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人类的历史是一部不断发展、不断创新的历史,如果没有昨天的创新,就不会有今天的辉煌;同样,如果没有今天的创新,同样也不可能迎来明天的腾飞。“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。同时,也是我们教育肩负的一项历史使命。当今世界竞争越来越激烈,经济的竞争、综合国力的竞争,实质是科学技术的竞争和民族素质的竞争,即人才的新型人竞争,其核心是创才的竞争。”在1998年5月4日至6月1日,江泽民同志多次讲话都在强调创新,提出我们的教育要培养和造就高素质创造性人才。所以说,我们今天强调的素质教育是以创新精神为核心的素质教育。这就给我们教育工作提出了更高要求,怎样培养学生的创新能力,在这当中,数学教学的各种活动有着重要的不可替代的作用。因此,教师必须立足数学教学这个基础,努力构建培养学生创新能力的“大厦”。
一、立足于基础,培养学生的创新能力
俗话说得好:“万丈高楼平地起”,这充分说明了基础知识的重要。我们学习数学,想在数学领域有所发现、有所创新,首先必须通晓该学科的基础知识、基本方法、练会基本能力,才能在研究学习中有所发现。好高鹜远、排斥基础,是不可能创出什么“新”来的。基础知识是构建该学科知识大厦的基石,基本方法和能力决定了知识大厦能不能去顺利构建,没有这些,知识大厦就是空中楼阁,更不可能金壁辉煌。我们难以想象,连数学的基本加减乘除运算也不会的学生,能在数学方面作出令人瞩目的创新成果。因此,教师必须要求学生在数学教学中努力打牢双基,提高学生对基础的重视,只有这样,才能为创新能力的培养和成长奠定基础。
二、着眼于看,培养学生的创新观察能力
中学时代,语文老师常挂在嘴边的一句话是:勤于观察,勤于思考,是创作的源泉。在这儿,我也要说,勤于观察,善于观察也是数学发现的源泉,也是培养学生创新的必由之路。
观察作为一种有目的、有计划、较持久的方法和手段,是人们全面深入、正确地认识事物的过程,是学生认识世界,获得信息和汲取知识的主要途径。当然,观察应讲究方法,善观察者,可以见常人所未见;不善观察者,入宝山空手而归。例如,英国的物理学家法拉第和科拉顿分别进行了电磁感应观察,结果法拉第获得了成功,而科拉顿却错失了良机。万有引力的发现,欧代几何体系的建立,近代数学史上一个个新发现无不打上观察的烙印。因此,观察能力本身就是创新能力的一个重要方面。而在数学上,更是离不开观察。杂花生树,群鸟纷飞的明媚春天,原野上追逐嬉戏的孩子手中高高放飞的各色风筝、气球,在轻松之余,你是否想起过它所包含的数学问题,你是否想到了启发孩子去观察分析、气球为什么飞得那样高,你有办法测出气球在空中的大约高度吗?这些活动无时不在培养学生的创新观察能力。数学对象包涵客观事物的数量关系和空间形式,因此数学观察不外乎观察数量关系与空间形式这两方面。在解题过程中,我们不仅需要观察已知和需要求解的,还需要观察从已知到求解的整个过程,随时捕捉有用信息。
三、立足于思。培养学生的创新思维能力
数学教学不像物理、化学学科有许多可供学生直接观察的实验,而更强调思维的活动,但是,有许多物理现象通过现象看本质,就是数学问题,没有数学的介入,就很难以凭借观察得到的现象窥其本质。这就要求教师培养思维活动的深刻性,在培养学生创造观察能力的基础上,着重培养学生创新思维能力。为此,可以采取以下一系列措施。
1.加强设计训练,引导学生探索
高一数学第五章《向量在物理学中的应用》一节给出了这样一个问题:日常生活中,用同样长的绳子挂一个物体,如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G,你能否用向量的知识,分析绳子受到的拉力F的大小与两绳之间的夹角θ的关系?在研究完上述问题的基础上,我当场给学生做了一个演示实验,问随力F增大两根绳子与物体结点处能否在同一直线上,当我用力拉绳子时,学生们观察到结果是可以在同一直线上,但是经过深入思考结合课本上的数学模型可知,上述回答是错误的,也就是我们常讲的现象掩盖了本质,事实证明,只有深入思考,建立数学模型才可能揭示本质。
2.重视预测、猜想
心理学研究表明,人通过思维能够在头脑中创造出某些没有经历过或现实中尚未发现的事物形象。人们借助这种思维常能在未经逐步仔细分析的情况下迅速对问题的答案作出一些合理的预测或猜想,这种猜想是创新思维的一种主要形式。正如牛顿所说:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。也正是“在弱相互作用下宇称不守恒”是使杨振宁、李政道得以问鼎诺贝尔奖,也正是哥德巴赫猜想的证明使陈景润家喻户晓。毫不夸张地说,正是无数合理的猜想组成数学这个神奇的世界,也正是这些数学的预测和猜想成为数学发展的动因。所以,在数学教学中,培养学生观察、分析思考,合理地去预测或猜想是培养学生创新思维能力的一种有效途径。
3.鼓励独立思考
独立思考是形成创新思维的前提条件,学生的独立思考能力只有通过经常的独立思考活动才能逐步形成,数学题目的解决和数学模型的建立就是独立思考活动的一个有效载体。因而,在数学教学中,教师要将学生推上思考问题、解决问题的主体地位,放手让学生自己去做。
但是,在现实生活中,往往有极端情况出现。表现之一,教师不信任学生,问题设计不是给学生,而是给教师自己,认为学生思考不出,处处包办,不停讲解,意尽而言未犹,学生的思维主体性难以体现,思维被动、僵化,何谈培养创新思维能力呢?表现之二,问题设计后,教师不考虑学生思考出还是思考不出,不择手段去“强迫”学生思考,一言不发,不去引导,认为老师一开口,就培养不出独立思考的习惯。这些都是对独立思考的片面理解,也是创新能力培养之大忌。
历史的车轮伴随着信息技术的日新月异,经济的飞速发展已然进入二十一世纪。高素质人才,特别是创新人才的培养是当务之急,我们教育工作者应理所当然地肩负起为中华民族的伟大复兴和崛起培养创新型人才的光荣使命。
一、立足于基础,培养学生的创新能力
俗话说得好:“万丈高楼平地起”,这充分说明了基础知识的重要。我们学习数学,想在数学领域有所发现、有所创新,首先必须通晓该学科的基础知识、基本方法、练会基本能力,才能在研究学习中有所发现。好高鹜远、排斥基础,是不可能创出什么“新”来的。基础知识是构建该学科知识大厦的基石,基本方法和能力决定了知识大厦能不能去顺利构建,没有这些,知识大厦就是空中楼阁,更不可能金壁辉煌。我们难以想象,连数学的基本加减乘除运算也不会的学生,能在数学方面作出令人瞩目的创新成果。因此,教师必须要求学生在数学教学中努力打牢双基,提高学生对基础的重视,只有这样,才能为创新能力的培养和成长奠定基础。
二、着眼于看,培养学生的创新观察能力
中学时代,语文老师常挂在嘴边的一句话是:勤于观察,勤于思考,是创作的源泉。在这儿,我也要说,勤于观察,善于观察也是数学发现的源泉,也是培养学生创新的必由之路。
观察作为一种有目的、有计划、较持久的方法和手段,是人们全面深入、正确地认识事物的过程,是学生认识世界,获得信息和汲取知识的主要途径。当然,观察应讲究方法,善观察者,可以见常人所未见;不善观察者,入宝山空手而归。例如,英国的物理学家法拉第和科拉顿分别进行了电磁感应观察,结果法拉第获得了成功,而科拉顿却错失了良机。万有引力的发现,欧代几何体系的建立,近代数学史上一个个新发现无不打上观察的烙印。因此,观察能力本身就是创新能力的一个重要方面。而在数学上,更是离不开观察。杂花生树,群鸟纷飞的明媚春天,原野上追逐嬉戏的孩子手中高高放飞的各色风筝、气球,在轻松之余,你是否想起过它所包含的数学问题,你是否想到了启发孩子去观察分析、气球为什么飞得那样高,你有办法测出气球在空中的大约高度吗?这些活动无时不在培养学生的创新观察能力。数学对象包涵客观事物的数量关系和空间形式,因此数学观察不外乎观察数量关系与空间形式这两方面。在解题过程中,我们不仅需要观察已知和需要求解的,还需要观察从已知到求解的整个过程,随时捕捉有用信息。
三、立足于思。培养学生的创新思维能力
数学教学不像物理、化学学科有许多可供学生直接观察的实验,而更强调思维的活动,但是,有许多物理现象通过现象看本质,就是数学问题,没有数学的介入,就很难以凭借观察得到的现象窥其本质。这就要求教师培养思维活动的深刻性,在培养学生创造观察能力的基础上,着重培养学生创新思维能力。为此,可以采取以下一系列措施。
1.加强设计训练,引导学生探索
高一数学第五章《向量在物理学中的应用》一节给出了这样一个问题:日常生活中,用同样长的绳子挂一个物体,如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G,你能否用向量的知识,分析绳子受到的拉力F的大小与两绳之间的夹角θ的关系?在研究完上述问题的基础上,我当场给学生做了一个演示实验,问随力F增大两根绳子与物体结点处能否在同一直线上,当我用力拉绳子时,学生们观察到结果是可以在同一直线上,但是经过深入思考结合课本上的数学模型可知,上述回答是错误的,也就是我们常讲的现象掩盖了本质,事实证明,只有深入思考,建立数学模型才可能揭示本质。
2.重视预测、猜想
心理学研究表明,人通过思维能够在头脑中创造出某些没有经历过或现实中尚未发现的事物形象。人们借助这种思维常能在未经逐步仔细分析的情况下迅速对问题的答案作出一些合理的预测或猜想,这种猜想是创新思维的一种主要形式。正如牛顿所说:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。也正是“在弱相互作用下宇称不守恒”是使杨振宁、李政道得以问鼎诺贝尔奖,也正是哥德巴赫猜想的证明使陈景润家喻户晓。毫不夸张地说,正是无数合理的猜想组成数学这个神奇的世界,也正是这些数学的预测和猜想成为数学发展的动因。所以,在数学教学中,培养学生观察、分析思考,合理地去预测或猜想是培养学生创新思维能力的一种有效途径。
3.鼓励独立思考
独立思考是形成创新思维的前提条件,学生的独立思考能力只有通过经常的独立思考活动才能逐步形成,数学题目的解决和数学模型的建立就是独立思考活动的一个有效载体。因而,在数学教学中,教师要将学生推上思考问题、解决问题的主体地位,放手让学生自己去做。
但是,在现实生活中,往往有极端情况出现。表现之一,教师不信任学生,问题设计不是给学生,而是给教师自己,认为学生思考不出,处处包办,不停讲解,意尽而言未犹,学生的思维主体性难以体现,思维被动、僵化,何谈培养创新思维能力呢?表现之二,问题设计后,教师不考虑学生思考出还是思考不出,不择手段去“强迫”学生思考,一言不发,不去引导,认为老师一开口,就培养不出独立思考的习惯。这些都是对独立思考的片面理解,也是创新能力培养之大忌。
历史的车轮伴随着信息技术的日新月异,经济的飞速发展已然进入二十一世纪。高素质人才,特别是创新人才的培养是当务之急,我们教育工作者应理所当然地肩负起为中华民族的伟大复兴和崛起培养创新型人才的光荣使命。