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摘 要：文章从底层知识储备水平、逻辑思维发展程度两个角度入手，分析了学生思维迁移能力到解题能力的主要影响因素;围绕清晰梳理知识结构、合理应用教学方法、灵活培养逻辑能力三个方面，提出了学生思维迁移能力到解题能力的转化培养建议。
关键词：思维迁移能力;知识基础;数学问题
引言：“思维迁移”与生活中经常提到的举一反三、触类旁通等概念相类似，即已有知识对新知识学习的影响。思维迁移有正迁移与负迁移之分，前者即已有知识对新知识学习的积极影响，后者则是已有知识对新知识学习的消极干扰。在高中数学教学工作中，培养学生形成正迁移思维，帮助学生规避负迁移问题，对学生解题能力的优化发展具有重要意义。
一、学生思维迁移能力到解题能力的主要影响因素
结合实践经验来看，学生思维迁移能力的形成，以及思维迁移能力向解题能力的转化，都不完全是自主发生的，其主要受到以下两个因素的影响：
第一，学生底层知识的储备水平。底层知识即基础性的数学知识，如公式定理、数量概念等，其既是学生高层次数学素养的搭建基础，同时也是数学问题逻辑解构后的本源要素。例如，学生在解答等差数列、等比数列等“进阶型”问题时，首先要对数列的概念做出了解，并掌握数列的基本函数特性。其后，才能基于通项公式对数列表现出的数量关系进行运算分析，最终抽丝剥茧地剖析出数列规律，得出正确的答题结果。因此，培养学生的思维迁移能力与解题能力，必须以夯实底层知识基础作为前提[1]。
第二，学生逻辑思维的发展程度。在思维迁移能力的应用背景下，学生的认知活动主要会经历三个环节：首先，对数学问题的相关信息进行观察，分析其类型、特征与结构;其后，联想已获得的旧知识，寻找出旧知识与新问题之间的规律关系;最后，辨别出新旧知识的结合点与差异点，进而完成思维迁移，实现旧知识在解题中的有效运用。在此过程中，学生观察问题、分析特征、联想知识、辨别差异等逻辑思维的发展水平，直接决定了其思维迁移的范围与深度，进而对最终的阶梯效果产生影响。
二、学生思维迁移能力到解题能力的转化培养策略
（一）清晰梳理知识结构，夯实思维迁移基础
正迁移能力的形成关键，在于学生底层知识储备的完善程度，若学生对基础性数学知识存在错误认知，其解题路径将从源头发生偏离，进而发生负迁移问题。因此，高中数学教师在课程教学的过程中，必须要注重学生“知识高塔”的稳固搭建，积极引导学生对所学知识做到脉络清晰、层次分明。具体来讲：
第一，要“授之以鱼”，做好底层知识的正确输出。在教学时，教师切忌盲目赶超教学进度、追求教学效率，而是要及时解决学生对基础性知识点的模糊性、偏误性认知问题，以确保学生在思维迁移时唤醒的旧知识是正确可靠的。例如，在《常用逻辑用语》一课的教学中，教师要引导学生对“且”、“非”、“或”等逻辑连接词进行正确辨别，以免学生在学习时发生思维混淆，将“A且B”解题思路迁移到“A或B”解题活动中。
第二，要“授之以渔”，做好学习方法的有效培养。在帮助学生辨别和梳理知识的同时，教师还需向学生普及出思维导图法、树形图法、数形结合法等有效方法，为学生的自主学习、课后复习提供帮助。
（二）合理应用教学方法，强化思维迁移能力
应用合理的教学方法，可达到激发学生主观能动性、丰富课程知识表现力的效果，对学生逻辑思维、迁移能力及解题能力的正向发展大有裨益。
例如，教师在教授《立体几何初步》一课时，可将生活教学法应用到课堂当中，带领学生观察木箱、足球、三棱镜等常见的生活事物，并鼓励学生探索总结长方体、球体、棱柱体等几何体的线面关系。这样一来，学生在遇到几何体公共边的求解、几何体平行面的判断等问题时，便会将观察所得迁移到学习活动中，进而给出正确的解答[2]。
（三）灵活培养逻辑能力，消除思维迁移影响
在高中数学的学习过程中，学生经常会遇到交错性、相似性的数学问题，对其辨别比较的思维能力存在很大考验。此时，若学生的逻辑思维趋向于固定化，缺乏灵活的解题意识，势必会受到负迁移的消极影响。对此，教师在教学过程中，应加强易混易错题的实践训练，并要求学生自主分析问题间的差异性，从而逐渐锻炼学生形成横向、纵向、顺推、倒推相结合的多元思维方法，避免思维定势的干扰问题出现。
例如，教师可将“8，12，16，（）”这一典型等差数列问题为原型，设计出“8，12，17，23，（）”、“8，12，14，15，（）”两个变式并要求学生解答。其后，学生在解答变式时，便可将原型问题的解题思维迁移到变式问题中，进而分析出两个变式在差值上的特殊规律，即“4，5，6，X”和“4，2，1，X”，最终填入“30”与“15.5”两项正确答案。这样一来，学生便会了解到同一原型问题的多种变化形式，从而避免其形成以单一思维解决所有问题的偏误思路，将负迁移的发生几率降至最低水平。
结论：总而言之，思维迁移能力是高中学生数学素养的重要组成部分，同时也是高中数学教学工作的关键落脚点。在教学实践中，数学教授应着眼于学生的逻辑思维发展，并积极保障学生基础性知识的稳固水平，以确保正迁移影响的充分发挥，并避免负迁移问题的出现，最终促成学生解题能力的稳步提升。
参考文献
[1]朱贝.新课标下构建学生的数学迁移能力——合理编排实际课堂中多种教学模式下的教学内容[J].课程教育研究，2020（06）：132.
[2]张友玲.基于高中数学核心素养的学习迁移能力的研究[D].濟南大学，2019.
本文系“十三五”教育科研规划2019年度立项课题的研究成果
项目名称为“数学教学中培养学生思维迁移能力提高解题能力研究”
课题编号：SJHYBKT2019157-01
作者简介：纪小莉;女;1968年6月;河北衡水;汉;本科;高级教师;数学教育
卫力祥;男;1994年4月;陕西西安;汉;本科;二级教师;数学教育
关键词：思维迁移能力;知识基础;数学问题
引言：“思维迁移”与生活中经常提到的举一反三、触类旁通等概念相类似，即已有知识对新知识学习的影响。思维迁移有正迁移与负迁移之分，前者即已有知识对新知识学习的积极影响，后者则是已有知识对新知识学习的消极干扰。在高中数学教学工作中，培养学生形成正迁移思维，帮助学生规避负迁移问题，对学生解题能力的优化发展具有重要意义。
一、学生思维迁移能力到解题能力的主要影响因素
结合实践经验来看，学生思维迁移能力的形成，以及思维迁移能力向解题能力的转化，都不完全是自主发生的，其主要受到以下两个因素的影响：
第一，学生底层知识的储备水平。底层知识即基础性的数学知识，如公式定理、数量概念等，其既是学生高层次数学素养的搭建基础，同时也是数学问题逻辑解构后的本源要素。例如，学生在解答等差数列、等比数列等“进阶型”问题时，首先要对数列的概念做出了解，并掌握数列的基本函数特性。其后，才能基于通项公式对数列表现出的数量关系进行运算分析，最终抽丝剥茧地剖析出数列规律，得出正确的答题结果。因此，培养学生的思维迁移能力与解题能力，必须以夯实底层知识基础作为前提[1]。
第二，学生逻辑思维的发展程度。在思维迁移能力的应用背景下，学生的认知活动主要会经历三个环节：首先，对数学问题的相关信息进行观察，分析其类型、特征与结构;其后，联想已获得的旧知识，寻找出旧知识与新问题之间的规律关系;最后，辨别出新旧知识的结合点与差异点，进而完成思维迁移，实现旧知识在解题中的有效运用。在此过程中，学生观察问题、分析特征、联想知识、辨别差异等逻辑思维的发展水平，直接决定了其思维迁移的范围与深度，进而对最终的阶梯效果产生影响。
二、学生思维迁移能力到解题能力的转化培养策略
（一）清晰梳理知识结构，夯实思维迁移基础
正迁移能力的形成关键，在于学生底层知识储备的完善程度，若学生对基础性数学知识存在错误认知，其解题路径将从源头发生偏离，进而发生负迁移问题。因此，高中数学教师在课程教学的过程中，必须要注重学生“知识高塔”的稳固搭建，积极引导学生对所学知识做到脉络清晰、层次分明。具体来讲：
第一，要“授之以鱼”，做好底层知识的正确输出。在教学时，教师切忌盲目赶超教学进度、追求教学效率，而是要及时解决学生对基础性知识点的模糊性、偏误性认知问题，以确保学生在思维迁移时唤醒的旧知识是正确可靠的。例如，在《常用逻辑用语》一课的教学中，教师要引导学生对“且”、“非”、“或”等逻辑连接词进行正确辨别，以免学生在学习时发生思维混淆，将“A且B”解题思路迁移到“A或B”解题活动中。
第二，要“授之以渔”，做好学习方法的有效培养。在帮助学生辨别和梳理知识的同时，教师还需向学生普及出思维导图法、树形图法、数形结合法等有效方法，为学生的自主学习、课后复习提供帮助。
（二）合理应用教学方法，强化思维迁移能力
应用合理的教学方法，可达到激发学生主观能动性、丰富课程知识表现力的效果，对学生逻辑思维、迁移能力及解题能力的正向发展大有裨益。
例如，教师在教授《立体几何初步》一课时，可将生活教学法应用到课堂当中，带领学生观察木箱、足球、三棱镜等常见的生活事物，并鼓励学生探索总结长方体、球体、棱柱体等几何体的线面关系。这样一来，学生在遇到几何体公共边的求解、几何体平行面的判断等问题时，便会将观察所得迁移到学习活动中，进而给出正确的解答[2]。
（三）灵活培养逻辑能力，消除思维迁移影响
在高中数学的学习过程中，学生经常会遇到交错性、相似性的数学问题，对其辨别比较的思维能力存在很大考验。此时，若学生的逻辑思维趋向于固定化，缺乏灵活的解题意识，势必会受到负迁移的消极影响。对此，教师在教学过程中，应加强易混易错题的实践训练，并要求学生自主分析问题间的差异性，从而逐渐锻炼学生形成横向、纵向、顺推、倒推相结合的多元思维方法，避免思维定势的干扰问题出现。
例如，教师可将“8，12，16，（）”这一典型等差数列问题为原型，设计出“8，12，17，23，（）”、“8，12，14，15，（）”两个变式并要求学生解答。其后，学生在解答变式时，便可将原型问题的解题思维迁移到变式问题中，进而分析出两个变式在差值上的特殊规律，即“4，5，6，X”和“4，2，1，X”，最终填入“30”与“15.5”两项正确答案。这样一来，学生便会了解到同一原型问题的多种变化形式，从而避免其形成以单一思维解决所有问题的偏误思路，将负迁移的发生几率降至最低水平。
结论：总而言之，思维迁移能力是高中学生数学素养的重要组成部分，同时也是高中数学教学工作的关键落脚点。在教学实践中，数学教授应着眼于学生的逻辑思维发展，并积极保障学生基础性知识的稳固水平，以确保正迁移影响的充分发挥，并避免负迁移问题的出现，最终促成学生解题能力的稳步提升。
参考文献
[1]朱贝.新课标下构建学生的数学迁移能力——合理编排实际课堂中多种教学模式下的教学内容[J].课程教育研究，2020（06）：132.
[2]张友玲.基于高中数学核心素养的学习迁移能力的研究[D].濟南大学，2019.
本文系“十三五”教育科研规划2019年度立项课题的研究成果
项目名称为“数学教学中培养学生思维迁移能力提高解题能力研究”
课题编号：SJHYBKT2019157-01
作者简介：纪小莉;女;1968年6月;河北衡水;汉;本科;高级教师;数学教育
卫力祥;男;1994年4月;陕西西安;汉;本科;二级教师;数学教育