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【摘要】稳定性是网壳结构（尤其是单层网壳结构）分析设计中的关键问题。在设计网壳结构时，除了按常规设计规范验算网壳结构构件强度、稳定性及结构刚度外，还应该进行结构整体稳定性以及对初始缺陷的敏感性验算[2]。本文对影响网壳稳定性的因素和研究方法做了综述，从而有助于设计人员对网壳稳定性的研究。
【关键词】网壳；稳定性；缺陷
网壳结构的稳定性能可能从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。结构的失稳（屈曲）类型分为两种：一种是极值点屈曲，另一种是分枝点屈曲，其中分枝点屈曲又分为稳定分枝点屈曲和不稳定分枝点屈曲。
网壳结构根据不同的曲面形式对初始缺陷的敏感程度不同。对初始缺陷敏感的网壳，结构稳定承载力会因为初始缺陷的存在而降低，同时，初始缺陷还会导致分枝屈曲问题转化极值点屈曲问题。分枝点屈曲只发生在理想完善的结构，实际结构都是有初始缺陷的，所以其失稳都极值点屈曲而不是分枝点屈曲。
网壳失稳模态有很多种类型，通常有两种分类方法：一种是根据网壳结构失稳时，结构失稳的变形范围可以分为局部失稳和整体失稳；另一种是根据结构失稳时，构件是否发生塑性变形可以分为弹性失稳和塑性失稳。
局部失稳就是结构在荷载作用下失稳时，如果只有某个或某些局部区域结构偏离了初始平衡位置的失稳变形，而其他区域没有发生偏离初始平衡位置的变形。结构的局部失稳又可以分为局部节点失稳和局部杆件失稳，局部节点失稳主要表现为结构局部一个或多个节点偏离了其初始平衡位移，这种节点的偏离平衡位置有两种，第一种是节点仍在它初始平衡位置上，但节点已经出现了绕某个自身轴的转动变形，这样的转动变形有可能会造成连接在此节点上的杆件弯曲变形。第二种是节点偏离了它的初始平衡位置。局部失稳一般容易发生在结构整体刚度分布不均匀，存在较薄弱的区域或者在结构上某区域作用过大的集中荷载。
整体失稳就是结构在荷载作用下失稳时，结构的大部分或几乎整个结构都偏离了初始平衡位置的失稳变形。结构的整体失稳表现为结构大面积凸起或凹下去，或出现条形起伏或波浪形的变形。整体失稳一般容易发生在结构整体刚度较均匀，没有局部薄弱区域，结构也没有局部区域荷载过大。
影响网壳结构失稳的因素很多，而且这些因素还相互影响，以至于网壳结构的失稳问题变得非常复杂。研究表明可能导致网壳结构失稳的因素主要包括：结构的初始缺陷、结构形状及曲率、网格体系及其密度、结构整体刚度、节点刚度、荷载分布模式、结构边界约束条件及结构的非线性特征[6]。
根据网壳结构整体稳定分析所采用的初始缺陷模态的不同，当前网壳缺陷结构的整体稳定性分析方法有三种：随机缺陷模态法、一致缺陷模态法以及缺陷模态迭代法。
（1）随机缺陷模态法
结构的初始安装误差受各种因素如安装设备、施工程序、工人的熟练程度和测量技术的影响。因此，网壳结构的安装误差具有很大的随机性，且其分布形式和大小都无法事先预测。由于验收规范的限定和施工目标，结构的实际几何构成与设计中理想的几何构形接近，所以可以认为随机分布的初始几何缺陷服从正态分布。随机缺陷模态法是把结构的初始缺陷看作一个多维的随机变量，结构的一种初始缺陷模态对应其样本空间中一个样本。
随机缺陷模态法是取一定容量（如N个）的随机缺陷样本，赋予相同的缺陷幅值并对缺陷结构进行整体稳定分析，并跟踪计算缺陷结构的全过程荷载-位移曲线，从而得出各种缺陷作用下结构整体稳定极限荷载，结构整体稳定的临界荷载或极限荷载是由N个随机缺陷模态样本分析得到的最小极限荷载。
随机缺陷模态法可以较为真实的涵盖实际结构的不同缺陷分布模式，但要对不同缺陷分布的结构进行反复计算，工作量大，不适用于实际工程。
（2）一致缺陷模态法
一致缺陷模态法是采用最低阶（第1阶）屈曲模态来模拟结构初始缺陷分布。屈曲模态是结构屈曲时的位移增量模式。结构最低阶屈曲模态也就是结构最低阶临界点所对应的屈曲模态，也是势能最小的变形模态。如果网壳结构的初始缺陷分布形式刚好与最低屈曲模态相对应，这种分布形式是对结构受力性能影响最不利的。
假设{}为结构整体线性的第一阶屈曲模态，为{}中绝对值最大的元素，即 （1-1），则，一致缺陷模态法中结构的初始几何缺陷{}为（1-2）。
结构在不同的荷载组合作用下，整体线性的第一阶屈曲模态应该是不同的，所以要对不同的荷载组合作用下对结构进行相应的整体稳定分析。特别要注意的是，如果结构的第一阶临界点有重临界点，则会有两个或多个屈曲模态与之相对应，所以要用两次或多次一致缺陷模态法对缺陷结构进行整体稳定分析，所得最小的荷载因子为缺陷结构的整体稳定临界荷载因子。
（3）缺陷模态迭代法[3]
从已有的研究成果可以看出，在相同的缺陷幅值下，一定存在一种缺陷模式，与缺陷结构整体稳定的最小临界荷载相吻合。在确定的缺陷幅值下，缺陷结构后屈曲平衡路径越陡峭，其结构整体稳定临界荷载越小。当结构的缺陷模态与最陡峭的后屈曲平衡路径相对应时，其临界荷载为最小临界荷载，也是整体结构稳定的临界荷载或极限承载力。
根据以上结论，如果在结构的非线性平衡路径的线性化迭代计算过程中，下一次的迭代计算中结构缺陷模式与上一次迭代计算中结构的后屈曲模式吻合，则下一次迭代计算所得的临界荷载一般不大于上一前计算所得的结果。由此构造出的一种迭代计算方法便叫缺陷模态迭代法。缺陷模态迭代法的计算步骤为：
（1）对结构非线性屈曲平衡路径每一荷载步跟踪计算，并进行整体稳定屈曲模态分析，得出该计算步的屈曲模态；
（2）将前一步计算所得的整体稳定屈曲模态作为一种初始缺陷模式，根据预定的缺陷幅值，构成结构整体初始几何缺陷；
（3）将上一步所得的结构整体初始几何缺陷加在理想完善结构上，得到缺陷结构体系；
（4）对的缺陷的结构进行非线性分析，得到缺陷结构的整体稳定临界荷载或极限承载力；
（5）不断重复以上几个步骤，直到预定的总步数，将得到一系列整体稳定临界荷；
（6）考察这系列临界荷载，取当中的最小值作为结构整体稳定临界荷载或极限承载力。
结束语
近些年来，随着数值计算技术、结构分析理论和大容量高速度计算机的快速发展，以及各种钢结构的分析理论和设计方法的日趋完善。虽然目前的钢结构设计计算方法已经能够保证钢结构构件在使用和施工过程的安全性，但是，现在大型复杂钢结构体系，由于结构体系复杂、规模庞大、使用环境和外界作用难以准确模拟，以及结构在受外荷载作用后所表现出来的非线性效应特征，使设计人员难以准确把握这些大型复杂钢结构的整体稳定性能，所以就难以准确预测这些结构的整体稳定性能以及可能的失稳破坏模式。尤其是随着新型钢材在建筑结构中的广泛应用，使结构构件变得更加细和薄，整体结构相对变柔，这样使得大型复杂钢结构的稳定性问题变得更为突出，成为这些钢结构破坏的重要原因之一。
参考文献
[1]董石麟.中国空间结构的发展与展望[J].建筑结构学报，2010，31（6）：38-51.
[2]罗永峰，韩庆华，李海旺. 建筑钢结构稳定理论与应用[M]. 北京：人民交通出版社，2010.08：1-154
[3]沈世钊， 陈昕. 网壳结构稳定性[M]. 北京： 科学出版社， 1998： 1-128.
【关键词】网壳；稳定性；缺陷
网壳结构的稳定性能可能从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。结构的失稳（屈曲）类型分为两种：一种是极值点屈曲，另一种是分枝点屈曲，其中分枝点屈曲又分为稳定分枝点屈曲和不稳定分枝点屈曲。
网壳结构根据不同的曲面形式对初始缺陷的敏感程度不同。对初始缺陷敏感的网壳，结构稳定承载力会因为初始缺陷的存在而降低，同时，初始缺陷还会导致分枝屈曲问题转化极值点屈曲问题。分枝点屈曲只发生在理想完善的结构，实际结构都是有初始缺陷的，所以其失稳都极值点屈曲而不是分枝点屈曲。
网壳失稳模态有很多种类型，通常有两种分类方法：一种是根据网壳结构失稳时，结构失稳的变形范围可以分为局部失稳和整体失稳；另一种是根据结构失稳时，构件是否发生塑性变形可以分为弹性失稳和塑性失稳。
局部失稳就是结构在荷载作用下失稳时，如果只有某个或某些局部区域结构偏离了初始平衡位置的失稳变形，而其他区域没有发生偏离初始平衡位置的变形。结构的局部失稳又可以分为局部节点失稳和局部杆件失稳，局部节点失稳主要表现为结构局部一个或多个节点偏离了其初始平衡位移，这种节点的偏离平衡位置有两种，第一种是节点仍在它初始平衡位置上，但节点已经出现了绕某个自身轴的转动变形，这样的转动变形有可能会造成连接在此节点上的杆件弯曲变形。第二种是节点偏离了它的初始平衡位置。局部失稳一般容易发生在结构整体刚度分布不均匀，存在较薄弱的区域或者在结构上某区域作用过大的集中荷载。
整体失稳就是结构在荷载作用下失稳时，结构的大部分或几乎整个结构都偏离了初始平衡位置的失稳变形。结构的整体失稳表现为结构大面积凸起或凹下去，或出现条形起伏或波浪形的变形。整体失稳一般容易发生在结构整体刚度较均匀，没有局部薄弱区域，结构也没有局部区域荷载过大。
影响网壳结构失稳的因素很多，而且这些因素还相互影响，以至于网壳结构的失稳问题变得非常复杂。研究表明可能导致网壳结构失稳的因素主要包括：结构的初始缺陷、结构形状及曲率、网格体系及其密度、结构整体刚度、节点刚度、荷载分布模式、结构边界约束条件及结构的非线性特征[6]。
根据网壳结构整体稳定分析所采用的初始缺陷模态的不同，当前网壳缺陷结构的整体稳定性分析方法有三种：随机缺陷模态法、一致缺陷模态法以及缺陷模态迭代法。
（1）随机缺陷模态法
结构的初始安装误差受各种因素如安装设备、施工程序、工人的熟练程度和测量技术的影响。因此，网壳结构的安装误差具有很大的随机性，且其分布形式和大小都无法事先预测。由于验收规范的限定和施工目标，结构的实际几何构成与设计中理想的几何构形接近，所以可以认为随机分布的初始几何缺陷服从正态分布。随机缺陷模态法是把结构的初始缺陷看作一个多维的随机变量，结构的一种初始缺陷模态对应其样本空间中一个样本。
随机缺陷模态法是取一定容量（如N个）的随机缺陷样本，赋予相同的缺陷幅值并对缺陷结构进行整体稳定分析，并跟踪计算缺陷结构的全过程荷载-位移曲线，从而得出各种缺陷作用下结构整体稳定极限荷载，结构整体稳定的临界荷载或极限荷载是由N个随机缺陷模态样本分析得到的最小极限荷载。
随机缺陷模态法可以较为真实的涵盖实际结构的不同缺陷分布模式，但要对不同缺陷分布的结构进行反复计算，工作量大，不适用于实际工程。
（2）一致缺陷模态法
一致缺陷模态法是采用最低阶（第1阶）屈曲模态来模拟结构初始缺陷分布。屈曲模态是结构屈曲时的位移增量模式。结构最低阶屈曲模态也就是结构最低阶临界点所对应的屈曲模态，也是势能最小的变形模态。如果网壳结构的初始缺陷分布形式刚好与最低屈曲模态相对应，这种分布形式是对结构受力性能影响最不利的。
假设{}为结构整体线性的第一阶屈曲模态，为{}中绝对值最大的元素，即 （1-1），则，一致缺陷模态法中结构的初始几何缺陷{}为（1-2）。
结构在不同的荷载组合作用下，整体线性的第一阶屈曲模态应该是不同的，所以要对不同的荷载组合作用下对结构进行相应的整体稳定分析。特别要注意的是，如果结构的第一阶临界点有重临界点，则会有两个或多个屈曲模态与之相对应，所以要用两次或多次一致缺陷模态法对缺陷结构进行整体稳定分析，所得最小的荷载因子为缺陷结构的整体稳定临界荷载因子。
（3）缺陷模态迭代法[3]
从已有的研究成果可以看出，在相同的缺陷幅值下，一定存在一种缺陷模式，与缺陷结构整体稳定的最小临界荷载相吻合。在确定的缺陷幅值下，缺陷结构后屈曲平衡路径越陡峭，其结构整体稳定临界荷载越小。当结构的缺陷模态与最陡峭的后屈曲平衡路径相对应时，其临界荷载为最小临界荷载，也是整体结构稳定的临界荷载或极限承载力。
根据以上结论，如果在结构的非线性平衡路径的线性化迭代计算过程中，下一次的迭代计算中结构缺陷模式与上一次迭代计算中结构的后屈曲模式吻合，则下一次迭代计算所得的临界荷载一般不大于上一前计算所得的结果。由此构造出的一种迭代计算方法便叫缺陷模态迭代法。缺陷模态迭代法的计算步骤为：
（1）对结构非线性屈曲平衡路径每一荷载步跟踪计算，并进行整体稳定屈曲模态分析，得出该计算步的屈曲模态；
（2）将前一步计算所得的整体稳定屈曲模态作为一种初始缺陷模式，根据预定的缺陷幅值，构成结构整体初始几何缺陷；
（3）将上一步所得的结构整体初始几何缺陷加在理想完善结构上，得到缺陷结构体系；
（4）对的缺陷的结构进行非线性分析，得到缺陷结构的整体稳定临界荷载或极限承载力；
（5）不断重复以上几个步骤，直到预定的总步数，将得到一系列整体稳定临界荷；
（6）考察这系列临界荷载，取当中的最小值作为结构整体稳定临界荷载或极限承载力。
结束语
近些年来，随着数值计算技术、结构分析理论和大容量高速度计算机的快速发展，以及各种钢结构的分析理论和设计方法的日趋完善。虽然目前的钢结构设计计算方法已经能够保证钢结构构件在使用和施工过程的安全性，但是，现在大型复杂钢结构体系，由于结构体系复杂、规模庞大、使用环境和外界作用难以准确模拟，以及结构在受外荷载作用后所表现出来的非线性效应特征，使设计人员难以准确把握这些大型复杂钢结构的整体稳定性能，所以就难以准确预测这些结构的整体稳定性能以及可能的失稳破坏模式。尤其是随着新型钢材在建筑结构中的广泛应用，使结构构件变得更加细和薄，整体结构相对变柔，这样使得大型复杂钢结构的稳定性问题变得更为突出，成为这些钢结构破坏的重要原因之一。
参考文献
[1]董石麟.中国空间结构的发展与展望[J].建筑结构学报，2010，31（6）：38-51.
[2]罗永峰，韩庆华，李海旺. 建筑钢结构稳定理论与应用[M]. 北京：人民交通出版社，2010.08：1-154
[3]沈世钊， 陈昕. 网壳结构稳定性[M]. 北京： 科学出版社， 1998： 1-128.