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〔关键词〕 数学教学；问题；设计；有趣；挑战性；新意；
梯度
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）10—0089—01
以问题为基础的教学法（Problem-Based Learning，简称PBL）在国外最先用于临床医学教学，目前已经是一种比较普遍的教学方法。PBL的优点首先是提供了一个很好的学习环境，把学生置身于实际、积极、主动的学习氛围中；其次是学生的学习是多向的，而不是单向的信息接受（从教师到学生），学生能够从书本、杂志、网上得到更多的信息；再次是教学以培养学生的能力为重点，学生通过解决教师提出的问题不仅学到了数学基础知识，还逐渐提高了在学习、自我评价及相互协作等方面的能力。下面，本人结合教学实践，谈谈利用PBL教学法创设问题情境时，应注意以下几个方面。
一、设计的问题要有趣
在PBL教学法中，问题的设计至关重要，因为学生学习的过程就是不断解决问题的过程。好的问题，不仅可以激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，还可以培养学生的创新思维能力。
例如，在讲述有关“等比数列前n项和”的时候，可以先给学生讲述“阿凡提的故事”：阿凡提发明了国际象棋， 献给了国王。国王表示愿意满足阿凡提的任何要求，阿凡提只要求国王奖励自己一些大米。要求在棋盘的第1格放1粒， 第2格放2粒， 第3 格放4粒， 然后是8粒、16粒、32粒直到放满64格。教师引导学生观察米粒放置的规律，并要求学生计算一共需要多少粒米？若将每10000粒米设置为1千克，让学生帮国王算算：需要多少千克的大米？实践证明，这样教学，不仅激发了学生的学习兴趣，还活跃了课堂气氛，达到了较好的教学效果。
二、设计的问题要有新意
新颖、独特、有趣的问题容易吸引学生的注意力，调动起学生的学习热情，学生学起来自然兴趣盎然。
例如，在教“用字母表示数”时，安排一个猜数字的游戏：请学生把他的出生月份乘以2，加上10，再叫他加上他家的人口数（小于10），将所得的结果告诉教师，教师就能说出该学生的出生年月及他家里的人口数。对于初中生来说，当教师猜对几个学生的年龄以及家里的人数后，会对教师佩服有加。此时，教师告诉他们，学了“用字母表示数”以及“整式的加减”的知识后，他们也能与别人玩这样的游戏。学生的学习热情马上被调动起来了，听课劲头十足，很快就进入学习的状态。
三、设计的问题要有挑战性
问题情境的创设要与学生的智力水平和知识水平相适应。问题太简单学生不感兴趣，过难又会使学生感到高不可攀。现代教学理论认为，在学生的“最近发展区”提出问题，能最大限度地调动学生学习的积极性。
例如，在用公式法解一元二次方程时，如果直接让学生尝试推导：ax2+bx+c=0得x=？，显然对绝大部分学生来说，过于抽象复杂，觉得难以下手。故应化为学生力所能及的事，比如先解形如：2x2-3x=0，（x-2）2=9，x2-6x+9=0，……，x2+ax+a=0的方程，然后逐步地引导学生推导一元二次方程解的一般公式。这样的方程，符合建构主义的学习理念，能引起学生思维的冲突，激发学生探索的兴趣，调动起了学生探索的积极性。
四、设计的问题要有梯度
在课堂教学过程中，教师所提的课堂问题必须有一定的梯度和难度。层次分明的提问是引导学生进入学习，对数学知识进行归纳整理，把知识和方法系统化条理化的过程。教师要把所提出的问题内容设计成一连串的问题，而且必须是学生经过认真的思考，动一动脑筋后才能得出答案的问题。因此，提问的梯度和难度要适当，如果所提问题过于简单，就不能促进学生的思维活动；而难度过大，超出学生的智力水平，也会让学生失去信心。古人云：“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。从学生的学习认知水平和数学的特点以及课堂时间的限制出发，提出层次分明和不同难度的问题，组织学生多角度思维，可以激发学生的学习兴趣，调动起学生的学习热情，进而达到事半功倍的教学效果。
编辑：谢颖丽
梯度
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）10—0089—01
以问题为基础的教学法（Problem-Based Learning，简称PBL）在国外最先用于临床医学教学，目前已经是一种比较普遍的教学方法。PBL的优点首先是提供了一个很好的学习环境，把学生置身于实际、积极、主动的学习氛围中；其次是学生的学习是多向的，而不是单向的信息接受（从教师到学生），学生能够从书本、杂志、网上得到更多的信息；再次是教学以培养学生的能力为重点，学生通过解决教师提出的问题不仅学到了数学基础知识，还逐渐提高了在学习、自我评价及相互协作等方面的能力。下面，本人结合教学实践，谈谈利用PBL教学法创设问题情境时，应注意以下几个方面。
一、设计的问题要有趣
在PBL教学法中，问题的设计至关重要，因为学生学习的过程就是不断解决问题的过程。好的问题，不仅可以激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，还可以培养学生的创新思维能力。
例如，在讲述有关“等比数列前n项和”的时候，可以先给学生讲述“阿凡提的故事”：阿凡提发明了国际象棋， 献给了国王。国王表示愿意满足阿凡提的任何要求，阿凡提只要求国王奖励自己一些大米。要求在棋盘的第1格放1粒， 第2格放2粒， 第3 格放4粒， 然后是8粒、16粒、32粒直到放满64格。教师引导学生观察米粒放置的规律，并要求学生计算一共需要多少粒米？若将每10000粒米设置为1千克，让学生帮国王算算：需要多少千克的大米？实践证明，这样教学，不仅激发了学生的学习兴趣，还活跃了课堂气氛，达到了较好的教学效果。
二、设计的问题要有新意
新颖、独特、有趣的问题容易吸引学生的注意力，调动起学生的学习热情，学生学起来自然兴趣盎然。
例如，在教“用字母表示数”时，安排一个猜数字的游戏：请学生把他的出生月份乘以2，加上10，再叫他加上他家的人口数（小于10），将所得的结果告诉教师，教师就能说出该学生的出生年月及他家里的人口数。对于初中生来说，当教师猜对几个学生的年龄以及家里的人数后，会对教师佩服有加。此时，教师告诉他们，学了“用字母表示数”以及“整式的加减”的知识后，他们也能与别人玩这样的游戏。学生的学习热情马上被调动起来了，听课劲头十足，很快就进入学习的状态。
三、设计的问题要有挑战性
问题情境的创设要与学生的智力水平和知识水平相适应。问题太简单学生不感兴趣，过难又会使学生感到高不可攀。现代教学理论认为，在学生的“最近发展区”提出问题，能最大限度地调动学生学习的积极性。
例如，在用公式法解一元二次方程时，如果直接让学生尝试推导：ax2+bx+c=0得x=？，显然对绝大部分学生来说，过于抽象复杂，觉得难以下手。故应化为学生力所能及的事，比如先解形如：2x2-3x=0，（x-2）2=9，x2-6x+9=0，……，x2+ax+a=0的方程，然后逐步地引导学生推导一元二次方程解的一般公式。这样的方程，符合建构主义的学习理念，能引起学生思维的冲突，激发学生探索的兴趣，调动起了学生探索的积极性。
四、设计的问题要有梯度
在课堂教学过程中，教师所提的课堂问题必须有一定的梯度和难度。层次分明的提问是引导学生进入学习，对数学知识进行归纳整理，把知识和方法系统化条理化的过程。教师要把所提出的问题内容设计成一连串的问题，而且必须是学生经过认真的思考，动一动脑筋后才能得出答案的问题。因此，提问的梯度和难度要适当，如果所提问题过于简单，就不能促进学生的思维活动；而难度过大，超出学生的智力水平，也会让学生失去信心。古人云：“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。从学生的学习认知水平和数学的特点以及课堂时间的限制出发，提出层次分明和不同难度的问题，组织学生多角度思维，可以激发学生的学习兴趣，调动起学生的学习热情，进而达到事半功倍的教学效果。
编辑：谢颖丽