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摘 要：小学生应当有分析准确、有一定的敏感性、联想转换较好和判断精准的数学语言理解能力。为达到这个要求，主要做到加强数学语言词汇意义理解和数学问题的分析理解教学，引导学生抓住关键词、关键符号捕捉关键信息，加强数学语言隐含关系和数量转换关系教学，加强学生数学语言各数据、各部分之间关系的理解和判断训练。
关键词：小学生;数学语言理解能力;要求;策略
小学生数学语言能力主要包括理解、转换和表达三种能力。其中理解能力是基础，只有理解了，才能转换和表达，培养学生的数学语言理解能力非常重要。
一、 数学语言理解能力的基本要求
小学生数学语言理解能力来自他们对数学语言的分析能力、敏感能力、联想转换能力、判断能力等，要求学生有准确的分析能力、高度的敏感能力、较强的联想转换能力和精准的判断能力。
数学语言准确的分析能力，是指学生对文字、符号、图形等数学语言进行准确的细化拆分，并分别考察正确认识的能力。分析是理解的基础，学生学会数学语言的准确分析，才能了解各数据、各部分之间的关系，正确理解题意。
数学语言高度的敏感能力，是指学生对文字、符号、图形等数学语言各数据、各部分之间的关系，能抓住最关键的信息，做出正确的理解。一个优秀的学生善于从一个关键词、一种关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意做出准确的分析。
数学语言较强的联想转换能力，是指学生对文字、符号、图形等数学语言各数据、各部分之间隐含的关系能从已知的条件联想记忆出来，或者能把已知的数量关系转换成另一种等量关系。
数学语言精准的判断能力，是指学生能对文字、符号、图形等数学语言各数据、各部分之间关系进行精准判断的能力。
二、 数学语言理解能力培养策略
培养学生数学语言理解能力就要紧紧围绕以上理解能力的基本要求，采取相宜的策略进行培养，才能提高学生的数学语言理解能力。
（一）加强数学语言词汇意义理解和数学问题的分析理解教學，提高学生数学语言的准确分析能力。因为数学语言具有凝练性，当引导学生理解一个数学概念、定理时，必须指导学生准确理解每一个术语的含义，不能有所忽视导致理解不准确，应用时发生错误。如理解五年级方程的含义：“含有未知数的等式。”要注意两个关键词：未知数和等式，很多学生只关注“未知数”这个词，往往忽视“等式”这个词的含义，所以，做练习或解方程时就会出现错误。
教学中加强引导学生对较难理解的数学题目的分析，准确理解题目中各数据、各部分之间的关系，理解题意，就能提高学生数学语言的准确分析能力。比如相遇问题：“贵阳到凯里距离195公里，两辆车从两地相对而行，从贵阳出发的车每小时41千米，从凯里出发的车每小时39千米，经过几个小时两车相遇？”这个题其实是距离、速度和时间的关系问题，其关系就是距离除以速度等于时间，可引导学生这样理解：两地相对而行的两辆车的速度可以看作是一辆车以这两个速度之和单向行驶，两车相遇走完的路程等于一辆车单向行驶走完的路程。这样，题目就很好理解了。
（二）引导学生抓住关键词、关键符号捕捉关键信息，形成高度的数学语言敏感能力。数学语言的敏感力来源于数量关系的理清，这就是数学语言的关键信息。理清数量关系往往需要善于抓住关键词、关键符号来捕捉关键信息。比如，一年级学生对下面的两道题容易混淆，理解不清：“树上有14只鸟，飞走了8只，还剩几只”和“树上有一群鸟，飞走了8只，还剩6只，树上原有几只鸟”，往往认为都是讲鸟飞走了的事情，都应该用减法。这时就要借助关键词理清两个题目的数量关系。第一道题的关键词是“飞走”和“还剩”，应该用减法，其数量关系是“原有的”减去“飞走的”等于“剩下的”;第二道题的关键词是“飞走”“还剩”“原有”，问“原有”应该用加法，其数量关系是“飞走的”加上“剩下的”等于“原有的”。
（三）加强数学语言隐含关系和数量转换关系教学，提升学生的数学语言联想转换能力。一般来说，数学语言往往都隐含一些数量关系，这时需要学生有较强的联想记忆能力，能从字面上看出其中隐含的数量关系。比如提到直角三角形，就隐含两条直角边都比斜边短，除了一个角是直角，另外两个都是锐角，而且它们的和是90°。再如题目“小明放学回家，已走了200米，剩下的是已走的3倍，小明家到学校有多远”，就隐含这样的数量关系：“小明家到学校的距离”等于“已走的”加上“剩下的”。加强这样的数量关系教学，才能提升学生的数学语言联想能力。
文字、符号、图形等各种数学语言中的数量关系也可以转换成另外一种数量关系，转换之后的数量关系就比较清楚明晰了。上面提到的相遇问题题目，我们就进行了转换：把甲乙两车相对而行转换成一辆车以甲乙两车的速度之和行走。转换关系是数学中一种思维跳跃性比较大的关系，是从一种思维定式中跳出来重新审视题目中的数量关系。在小学中一般在高年级运用，数量关系转换对学生的思维训练很有帮助，应该加强训练。
（四）加强学生数学语言各数据、各部分之间关系的理解和判断训练，提高学生数学语言的精准判断能力。通过分析和理解各数据、各部分之间关系，并进行精准判断，才能有效解决问题。比如学习了正比例，明白了正比例是两种量，一种变化，另一种也跟着变化，变化前的比值和变化后的比值是一样的。然后就出三四道题，让学学生判断题目中的两种量的变化是不是成正比例关系，提高学生的判断能力。
（五）培养学生的数学语言理解能力，还要采取以下的一般策略：一是激发阅读的兴趣;二是指导分析理解的方法;三是培养学生阅读分析的习惯。比如教学例题时编写一些童话动漫故事，或者创设一些关联学生生活的问题情境，就能激发学生的数学语言阅读兴趣。如通过把文字语言转化成图形语言、把文字语言转换成符号语言这些方法指导学生分析理解。再如让学生带着“要解决什么问题”“已经知道什么”“‘已知’和‘问题’有什么关系”等规范性问题进行阅读分析，培养学生的阅读分析习惯。
培养学生的数学语言能力，人们更多的是探讨其中的转换能力和表达能力，很少谈及理解能力。以上提出的数学语言理解能力培养要求和培养策略，只是一家之言，目的是抛砖引玉。
作者简介：
曹敏红，贵州省东南部黔东南苗族侗族自治州，黄平县新州镇第一小学。
关键词：小学生;数学语言理解能力;要求;策略
小学生数学语言能力主要包括理解、转换和表达三种能力。其中理解能力是基础，只有理解了，才能转换和表达，培养学生的数学语言理解能力非常重要。
一、 数学语言理解能力的基本要求
小学生数学语言理解能力来自他们对数学语言的分析能力、敏感能力、联想转换能力、判断能力等，要求学生有准确的分析能力、高度的敏感能力、较强的联想转换能力和精准的判断能力。
数学语言准确的分析能力，是指学生对文字、符号、图形等数学语言进行准确的细化拆分，并分别考察正确认识的能力。分析是理解的基础，学生学会数学语言的准确分析，才能了解各数据、各部分之间的关系，正确理解题意。
数学语言高度的敏感能力，是指学生对文字、符号、图形等数学语言各数据、各部分之间的关系，能抓住最关键的信息，做出正确的理解。一个优秀的学生善于从一个关键词、一种关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意做出准确的分析。
数学语言较强的联想转换能力，是指学生对文字、符号、图形等数学语言各数据、各部分之间隐含的关系能从已知的条件联想记忆出来，或者能把已知的数量关系转换成另一种等量关系。
数学语言精准的判断能力，是指学生能对文字、符号、图形等数学语言各数据、各部分之间关系进行精准判断的能力。
二、 数学语言理解能力培养策略
培养学生数学语言理解能力就要紧紧围绕以上理解能力的基本要求，采取相宜的策略进行培养，才能提高学生的数学语言理解能力。
（一）加强数学语言词汇意义理解和数学问题的分析理解教學，提高学生数学语言的准确分析能力。因为数学语言具有凝练性，当引导学生理解一个数学概念、定理时，必须指导学生准确理解每一个术语的含义，不能有所忽视导致理解不准确，应用时发生错误。如理解五年级方程的含义：“含有未知数的等式。”要注意两个关键词：未知数和等式，很多学生只关注“未知数”这个词，往往忽视“等式”这个词的含义，所以，做练习或解方程时就会出现错误。
教学中加强引导学生对较难理解的数学题目的分析，准确理解题目中各数据、各部分之间的关系，理解题意，就能提高学生数学语言的准确分析能力。比如相遇问题：“贵阳到凯里距离195公里，两辆车从两地相对而行，从贵阳出发的车每小时41千米，从凯里出发的车每小时39千米，经过几个小时两车相遇？”这个题其实是距离、速度和时间的关系问题，其关系就是距离除以速度等于时间，可引导学生这样理解：两地相对而行的两辆车的速度可以看作是一辆车以这两个速度之和单向行驶，两车相遇走完的路程等于一辆车单向行驶走完的路程。这样，题目就很好理解了。
（二）引导学生抓住关键词、关键符号捕捉关键信息，形成高度的数学语言敏感能力。数学语言的敏感力来源于数量关系的理清，这就是数学语言的关键信息。理清数量关系往往需要善于抓住关键词、关键符号来捕捉关键信息。比如，一年级学生对下面的两道题容易混淆，理解不清：“树上有14只鸟，飞走了8只，还剩几只”和“树上有一群鸟，飞走了8只，还剩6只，树上原有几只鸟”，往往认为都是讲鸟飞走了的事情，都应该用减法。这时就要借助关键词理清两个题目的数量关系。第一道题的关键词是“飞走”和“还剩”，应该用减法，其数量关系是“原有的”减去“飞走的”等于“剩下的”;第二道题的关键词是“飞走”“还剩”“原有”，问“原有”应该用加法，其数量关系是“飞走的”加上“剩下的”等于“原有的”。
（三）加强数学语言隐含关系和数量转换关系教学，提升学生的数学语言联想转换能力。一般来说，数学语言往往都隐含一些数量关系，这时需要学生有较强的联想记忆能力，能从字面上看出其中隐含的数量关系。比如提到直角三角形，就隐含两条直角边都比斜边短，除了一个角是直角，另外两个都是锐角，而且它们的和是90°。再如题目“小明放学回家，已走了200米，剩下的是已走的3倍，小明家到学校有多远”，就隐含这样的数量关系：“小明家到学校的距离”等于“已走的”加上“剩下的”。加强这样的数量关系教学，才能提升学生的数学语言联想能力。
文字、符号、图形等各种数学语言中的数量关系也可以转换成另外一种数量关系，转换之后的数量关系就比较清楚明晰了。上面提到的相遇问题题目，我们就进行了转换：把甲乙两车相对而行转换成一辆车以甲乙两车的速度之和行走。转换关系是数学中一种思维跳跃性比较大的关系，是从一种思维定式中跳出来重新审视题目中的数量关系。在小学中一般在高年级运用，数量关系转换对学生的思维训练很有帮助，应该加强训练。
（四）加强学生数学语言各数据、各部分之间关系的理解和判断训练，提高学生数学语言的精准判断能力。通过分析和理解各数据、各部分之间关系，并进行精准判断，才能有效解决问题。比如学习了正比例，明白了正比例是两种量，一种变化，另一种也跟着变化，变化前的比值和变化后的比值是一样的。然后就出三四道题，让学学生判断题目中的两种量的变化是不是成正比例关系，提高学生的判断能力。
（五）培养学生的数学语言理解能力，还要采取以下的一般策略：一是激发阅读的兴趣;二是指导分析理解的方法;三是培养学生阅读分析的习惯。比如教学例题时编写一些童话动漫故事，或者创设一些关联学生生活的问题情境，就能激发学生的数学语言阅读兴趣。如通过把文字语言转化成图形语言、把文字语言转换成符号语言这些方法指导学生分析理解。再如让学生带着“要解决什么问题”“已经知道什么”“‘已知’和‘问题’有什么关系”等规范性问题进行阅读分析，培养学生的阅读分析习惯。
培养学生的数学语言能力，人们更多的是探讨其中的转换能力和表达能力，很少谈及理解能力。以上提出的数学语言理解能力培养要求和培养策略，只是一家之言，目的是抛砖引玉。
作者简介：
曹敏红，贵州省东南部黔东南苗族侗族自治州，黄平县新州镇第一小学。