〔关键词〕 中学数学;自主学习;活动空间;合作交流
　　〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
　　〔文章编号〕 1004—0463(2009)11(A)—0049—01
　　
　　一、创设生活化的问题情境
　　
　　创设学习数学知识的生活化情境,让学生在情境中学习数学知识,体会到“数学就在我们的身边、我们就在数学之中”,学生就会自然而然地喜欢、研究抽象的数学。如:在教学“三角形稳定性”的内容时,可在课前让学生准备一些多边形的模型进行操作实验,看看哪些多边形最不容易变形。也可以通过引导学生观察我们周围常见的三角形物体,如:照相机三角架、自行车支架、电线杆上的三角支点等等让学生思考:为什么这些物体都采用三角形的构架,而不是其他四边形或五边形的特征构架?学生通过自己动手实践和亲身的体验,不难发现:三角形是最不容易变形的,是最具稳定性的多边形。在这种熟悉的日常生活中,学生经历了学习数学的过程,体会到数学的实际价值,学习了有用的数学,从而增强了学生学习数学的兴趣和信心。
　　
　　二、给学生足够动手操作、自主参与的活动空间
　　
　　教学中应让学生自己凭借旧知探索新知、探索方法,在尝试中有所领悟。当学生对学习方法能意会却不能言传时,教师要适时点拨,帮助学生将实践领悟到的方法加以归纳,形成规律性的知识,并在新的实践过程中加以巩固。在此过程中,应特别注意要留给学生足够的时间,让学生自主参与,独立分析、解决问题。以下是北师大版八(上)《数学》第二章第一节“数怎么不够用了”的教学片断:
　　教师:(出示教具:两个边长为1的小正方形,学生也有),请同学们剪一剪、拼一拼,设法将它们拼成一个大的正方形。
　　(学生积极动手操作,有不少学生合作得到一个大正方形)
　　教师:设大正方形的边长为a,则其面积为 a2。而大正方形的面积是两个小正方形面积之和,即a2=2。这里,a可能是整数吗?可能是分数吗?
　　学生:我们经探究、交流确定,a不可能是整数和分数,只可能是小数。
　　教师:a既不是整数也不是分数,那你能说出它的大致范围吗?
　　学生:1　　教师:是否存在一个数,该数的平方恰好等于2?也就是说,a是一个确定的有限小数吗?
　　学生:a不可能是有限小数。
　　教师:事实上,a=1.41421356……是一个无限不循环小数。无限不循环小数是有理数吗?它该是什么数呢?
　　学生:不是,该叫无理数。
　　……
　　通过这样的自主探究与交流活动,学生亲历了无理数的发现过程,深刻体会到了引入无理数的必要性,从而对无理数的意义有了本质性的认识。
　　
　　三、鼓励学生合作交流,促进共同进步
　　
　　小组合作学习是一种内涵丰富、有利于学生主动参与的多样化教学组织形式。让学生在小组中进行学习活动,能激发学生学习兴趣,点燃学生思维的火花,有效地促进学生之间的共同进步。
　　如:在教学七(上)“代数式”一节时,我先让学生参加猜数游戏。规则如下:每人心中想好一个数,把想好的数乘以5再加10,把所得数除以5,将所得商加上所想的数与8的和,将所得和的一半再加5,然后请一位学生报出得数,老师来猜出该生心中所想的数。结果老师连猜数个,每猜必中。学生都非常好奇,急于想知道其中的奥秘,老师即时引导学生将前述规则译成符号语言,通过观察后,学生恍然大悟。接下去老师引导学习小组合作自编规则,做不同的猜数游戏。学生在合作过程中,不知不觉提高了对数学符号语言的理解与运用能力,同时了解了符号语言在简缩思维、提高思维效率中的作用。
　　
　　四、重视利用开放性问题,培养学生自主探索的能力
　　
　　数学教学提倡个性化学习,鼓励学生解决问题的策略和方法的多样化,努力使学生学习数学的过程成为他们亲自参与的、充满丰富思维活动的实践和创新的过程,从而逐步培养学生独立运用数学知识思考与创造的意识,促进其创新能力的发展。
　　如:已知,在△ABC中,AB=AC,在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE,使CE=BD,连DE交BC于F。①请你证明DF=EF;②若CE=2BD,则有FE=2DF。那么当CE=3BD时,有怎样的结论?你从中发现了什么规律?
　　教学时,我先让学生动手画出图形,要求学生从画图过程中结合已知条件寻找规律,此过程通过学生的共同观察、猜测、验证、推理与交流,真正培养了学生的自主探究能力。