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【摘 要】1. 简单阐述当前小学数学的教学现状。
2. 从教学内容、教学问题及教学活动三方面说明数学课堂教学开放性的必要性。
【关键词】灌输；全民教育；终身教育；素质教育；创新教育；教学内容；教学问题；教学活动；开放
纵观目前的小学数学教学现状，不难发现由教师单向灌输知识的现象少了，而教师通过简单提问将书本知识传授给学生的现象却仍较为普遍，教师的启发引导，多是将学生的思维引入预设的轨道，学生的动手实践，多是在机械地执行教师的一个个指令。这种封闭的、僵化的数学课堂教学缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，师生的生命活力在课堂上得不到发挥。新课程标准指出：“数学教学要从获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。”在21世纪，世界教育发展的主要趋势是，教育将成为一种面向全体的全民教育，贯穿一生的终身教育、促进人的全面发展的素质教育，突出个性的创新教育。在新的世纪，中国将在世界上占什么地位，关键是人才的素质，其核心是国民的创新精神。因为没有创新，就谈不上前进和发展。所以，在数学课堂教学中，我认为要从教学内容、教学问题及教学活动三方面予以开放和创新，才能促进学生主动、积极、创造性地学习，达到培养创新精神和实践能力的目的。
2. 教学内容的开放
在传统观念的束缚和考试成绩的重压下，不少教师备课时往往迷信教材，围着课本、教学参考书和教案集转，不敢对教材作大胆处理。上课时，常常不敢或稍微放手让学生主动探索，这样学生束缚在教师和课堂的圈子中，被动和伪主动地接受教师的灌输，这种教学强调的是知识的积累。那么，要切实有效地进行开放性教学，教师必须对现行教材进行创造性的使用，使数学教材对人的发展具有综合作用的功能。
由于新课程改革，教材也发生了变化，但是由于各个教学地区硬件制约，学生基础限制，新教材的教学内容不能完全适应教学实际，教学内容的封闭，使得学生学得寡然无味，所以，教学内容应该从封闭走向开放，师生都应是教材的创作者，教学过程也应成为教学内容持续生成与转化的过程。只有这样，才能使我们的数学教学内容更贴近学生的生活，为学生喜闻乐见；才能使我们的数学教学更好地从学生的身心特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有情趣和意义的活动；才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲近感。
如一位教师在学生学习了长方体和正方体的表面积和体积计算后，设计了这样的教学内容：鸿发制箱公司最近要设计一种新规格的硬纸箱，你能设计出最好的方案吗？由学生自行为公司设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动，由于“条件的开放，策略的多样，结论的多变”，给学生以很大的思维空间，在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用大小相同的小正方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的长方体纸箱，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为设计出材料最省的方案而自觉地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长宽高怎样变化使长方体表面积最小的变化规律，而学生寻找长方体纸箱最小的表面积的观察比较中自己发现了新的知识规律，……学生在整个方案设计活动中切切实实地感受到：数学源于生活，生活充满数学，数学实在有用，而这，源于教学内容的开放。
2. 教学问题的开放
问题是数学心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。然而，目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂上气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。
如在教学长方体和正方体的表面积和体积后，不少教师都会出这样的题目：一个长方体纸箱，长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米，这个纸箱的表面积和体积各是多少？相对来说，这类习题就比较封闭，它只需要学生套用长方体表面积和体积计算就能很快算出答案，而且问题的答案是唯一的，应该说这类题目对巩固有关的基础知识，形成基本技能是有一定帮助的。然而，数学教学目标不能只局限于“双基”，更重要的是培养学生的创新精神和实践能力，而这种精神的培养决不是套用公式机械解题所能实现的。为此，可这样设计：设计一种新纸箱，要求正好能装24个棱长为1分米的小正方体盒，并选择一种最佳方案。这道题所涉及的问题是开放的，它要求学生必须冲破常规思路的束缚，改变原来固有的思维定势，充分展开联想，发挥想象，多角度，全方位地开展探究学习活动。学生可以从形状、美观、携带方便、节省材料等多角度思考，即便是从节省材料的角度考虑，为了设计出材料最省的方案又必须考虑共有多少种不同的设计，再通过计算其表面积后做出选择，应该说，这样的问题给学生的思维空间是非常大的，如此开放问题空间，能使学生进行自由地、发散性地、富有创造性地思维。
3. 教学活动的开放
学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。
首先是自主活动。同样以“设计新纸箱”为例来阐述。为了让处于不同思维水平的学生都能参与到设计方案中来，为了让学生能从自己的实际出发，用自己的思维方式自由自在地设计，可对学生说：“在你们桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，如果你觉得不必用小方块的，当然也可以。”这样，就给学生自由选择的机会，能让学生自主探索。于是课堂上呈现出忙碌的景象：有的学生用小方块搭、拼；有的拿着笔在纸上画示意图；还有的学生将24分解成三个整数相乘的形式在设计……如此教学，学生的活动是自主开放的，自主开放的活动是鲜活生动、富有个性和创造性的，学生的创造潜能在这样的活动中也能得到发挥和展示。
其次是探究活动。如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的、不存在任何对立与冲突的“客观真理”，学生在经历了教学过程后，只是熟悉了一些现存的结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么，这种教学的功能就没有达到对个性的发展与解放。让学生进行探究活动，就是要让学生不仅掌握知识，而且去思考知识、诘问知识、评判知识、创新知识。学生经过自己的探究，发现了知识的规律，创造性地解决了问题，不仅智慧能力得到发展，而且还可获得深层次的情感体验。
最后是合作活动。由于班级学生之间存在着各种差异，由于学习内容的开放，由于学生的学习活动是独立自主的。因此，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的，教师让学生在独立自主基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要。同时，通过学生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起新的更深层次的理解。
数学教学的本质是让学生体会数学与自然及人类社会的必然联系，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。可以这样说，开放的数学课堂教学，正引导着学生将数学与生活联系起来，既能向学生提出智慧的挑战，又能使数学课堂充满活力，最终还可以打破以“教师为中心”的灌输式，进行沟通与对话，真正体现学生学习的主体性。
收稿日期：2013-02-18
2. 从教学内容、教学问题及教学活动三方面说明数学课堂教学开放性的必要性。
【关键词】灌输；全民教育；终身教育；素质教育；创新教育；教学内容；教学问题；教学活动；开放
纵观目前的小学数学教学现状，不难发现由教师单向灌输知识的现象少了，而教师通过简单提问将书本知识传授给学生的现象却仍较为普遍，教师的启发引导，多是将学生的思维引入预设的轨道，学生的动手实践，多是在机械地执行教师的一个个指令。这种封闭的、僵化的数学课堂教学缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，师生的生命活力在课堂上得不到发挥。新课程标准指出：“数学教学要从获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。”在21世纪，世界教育发展的主要趋势是，教育将成为一种面向全体的全民教育，贯穿一生的终身教育、促进人的全面发展的素质教育，突出个性的创新教育。在新的世纪，中国将在世界上占什么地位，关键是人才的素质，其核心是国民的创新精神。因为没有创新，就谈不上前进和发展。所以，在数学课堂教学中，我认为要从教学内容、教学问题及教学活动三方面予以开放和创新，才能促进学生主动、积极、创造性地学习，达到培养创新精神和实践能力的目的。
2. 教学内容的开放
在传统观念的束缚和考试成绩的重压下，不少教师备课时往往迷信教材，围着课本、教学参考书和教案集转，不敢对教材作大胆处理。上课时，常常不敢或稍微放手让学生主动探索，这样学生束缚在教师和课堂的圈子中，被动和伪主动地接受教师的灌输，这种教学强调的是知识的积累。那么，要切实有效地进行开放性教学，教师必须对现行教材进行创造性的使用，使数学教材对人的发展具有综合作用的功能。
由于新课程改革，教材也发生了变化，但是由于各个教学地区硬件制约，学生基础限制，新教材的教学内容不能完全适应教学实际，教学内容的封闭，使得学生学得寡然无味，所以，教学内容应该从封闭走向开放，师生都应是教材的创作者，教学过程也应成为教学内容持续生成与转化的过程。只有这样，才能使我们的数学教学内容更贴近学生的生活，为学生喜闻乐见；才能使我们的数学教学更好地从学生的身心特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有情趣和意义的活动；才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲近感。
如一位教师在学生学习了长方体和正方体的表面积和体积计算后，设计了这样的教学内容：鸿发制箱公司最近要设计一种新规格的硬纸箱，你能设计出最好的方案吗？由学生自行为公司设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动，由于“条件的开放，策略的多样，结论的多变”，给学生以很大的思维空间，在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用大小相同的小正方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的长方体纸箱，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为设计出材料最省的方案而自觉地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长宽高怎样变化使长方体表面积最小的变化规律，而学生寻找长方体纸箱最小的表面积的观察比较中自己发现了新的知识规律，……学生在整个方案设计活动中切切实实地感受到：数学源于生活，生活充满数学，数学实在有用，而这，源于教学内容的开放。
2. 教学问题的开放
问题是数学心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。然而，目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂上气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。
如在教学长方体和正方体的表面积和体积后，不少教师都会出这样的题目：一个长方体纸箱，长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米，这个纸箱的表面积和体积各是多少？相对来说，这类习题就比较封闭，它只需要学生套用长方体表面积和体积计算就能很快算出答案，而且问题的答案是唯一的，应该说这类题目对巩固有关的基础知识，形成基本技能是有一定帮助的。然而，数学教学目标不能只局限于“双基”，更重要的是培养学生的创新精神和实践能力，而这种精神的培养决不是套用公式机械解题所能实现的。为此，可这样设计：设计一种新纸箱，要求正好能装24个棱长为1分米的小正方体盒，并选择一种最佳方案。这道题所涉及的问题是开放的，它要求学生必须冲破常规思路的束缚，改变原来固有的思维定势，充分展开联想，发挥想象，多角度，全方位地开展探究学习活动。学生可以从形状、美观、携带方便、节省材料等多角度思考，即便是从节省材料的角度考虑，为了设计出材料最省的方案又必须考虑共有多少种不同的设计，再通过计算其表面积后做出选择，应该说，这样的问题给学生的思维空间是非常大的，如此开放问题空间，能使学生进行自由地、发散性地、富有创造性地思维。
3. 教学活动的开放
学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。
首先是自主活动。同样以“设计新纸箱”为例来阐述。为了让处于不同思维水平的学生都能参与到设计方案中来，为了让学生能从自己的实际出发，用自己的思维方式自由自在地设计，可对学生说：“在你们桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，如果你觉得不必用小方块的，当然也可以。”这样，就给学生自由选择的机会，能让学生自主探索。于是课堂上呈现出忙碌的景象：有的学生用小方块搭、拼；有的拿着笔在纸上画示意图；还有的学生将24分解成三个整数相乘的形式在设计……如此教学，学生的活动是自主开放的，自主开放的活动是鲜活生动、富有个性和创造性的，学生的创造潜能在这样的活动中也能得到发挥和展示。
其次是探究活动。如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的、不存在任何对立与冲突的“客观真理”，学生在经历了教学过程后，只是熟悉了一些现存的结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么，这种教学的功能就没有达到对个性的发展与解放。让学生进行探究活动，就是要让学生不仅掌握知识，而且去思考知识、诘问知识、评判知识、创新知识。学生经过自己的探究，发现了知识的规律，创造性地解决了问题，不仅智慧能力得到发展，而且还可获得深层次的情感体验。
最后是合作活动。由于班级学生之间存在着各种差异，由于学习内容的开放，由于学生的学习活动是独立自主的。因此，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的，教师让学生在独立自主基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要。同时，通过学生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起新的更深层次的理解。
数学教学的本质是让学生体会数学与自然及人类社会的必然联系，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。可以这样说，开放的数学课堂教学，正引导着学生将数学与生活联系起来，既能向学生提出智慧的挑战，又能使数学课堂充满活力，最终还可以打破以“教师为中心”的灌输式，进行沟通与对话，真正体现学生学习的主体性。
收稿日期：2013-02-18