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【摘 要】 随着课程改革的不断深化，初中数学的教学目标也随之发生了巨大变化。在当前的教育背景下，初中数学最重要的教学目标已经不再是培养学生基础的数学知识，而是全面提高学生的数学核心素养。这一教学目标的实现，有赖于课堂教学质量的不断提升。因此，在初中数学的教学中，教师应不断完善每一个教学环节，而课堂留白就是其中一个十分重要的组成部分，同时，课堂留白也是一种十分重要的教学方法，所以教师应充分利用有效的课堂留白，引导学生解决各种问题，以此来帮助学生总结数学方法，归纳数学思想。为此，本文将结合实际的教学案例，就如何在初中数学教学过程中进行课堂留白提出一些建议。
【关键词】 初中数学 课堂留白 教学方法
简单来说，课堂教学中的留白主要是指教师在教学过程中，针对某一目标，刻意留出一部分时间和空间让学生进行自主性的探究和思考，从而使学生在自主学习中对数学知识进行理解。只有这样，学生的思维过程才能够在课堂中得到最好的展现。也就是说，有效的课堂留白，不但能够有效促进学生自主探究能力的提升，而且可以帮助学生树立自信心，进而提升学生的数学素养。但是，从当前初中数学实际的教学情况来看，课堂留白的实施情况并不理想，这主要是因为一些教师仍然在沿用传统的教学方法，在教学中会直接给学生讲解数学问题的解题方法，忽略了给学生提供思考的空间。因此，本文将结合一题多解、一题多变以及阅读拓展这三个方面，具体阐述初中数学教学中的课堂留白。
一、一题多解处留白
顾名思义，一题多解就是指针对一个数学问题，由于思考的方向不同，会产生多种不同的解题方法，这是初中数学中一种常见的情况。在教学过程中，教师很难将所有的解法都给学生一一呈现出来，所以针对有多种解法的数学问题，教师应该对问题进行深入的分析，进行适当的拓展，并给学生提供充足的自主思考空间，这样一来，可以有效提高学生的数学思维。
例如，在教学“几何证明”的相关内容时，笔者给学生出了这样一道题：已知在△ABC中，点D在BC边上，且CD=BD，∠BAD=∠CAD，求证AB=AC。经过对题目的分析可以得知，这道题是证明两条线段相等，而常见的证明两条线段相等的方法有：中点、等角对等边，全等三角形中对应边相等。在引导学生解题时，学生发现题目中的条件无法用证明三角形全等的方法来证明，于是笔者提示学生可以添加辅助线。比如：有学生过点D分别作出AB和AC边上的垂线，与AB和AC分别相交于点E和F，构造出全等三角形△ADE和△ADF，这样可以求出DE=DF，然后再进一步用直角三角形的HL定理来证明△BDE和△CDF全等，即可得出AB=AC。最终，学生经过自主思考，用多种方法解出了这道题。可见，在面对一题多解的情况时，课堂留白是十分重要的。
二、一题多变处留白
一题多变就是指变式教学，所谓变式教学，就是通过不同的侧面、不同的角度，从多个方面改变数学问题中的某些条件，从而使数学问题呈现出不同的形式。利用变式教学，可以引导学生进行一题多变、一题多练，从而使学生更加深入地理解数学的本质特征。只有这样，才能有效促进学生数学思维能力的提升，进而为课堂教学质量的提升奠定良好的基础。
例如，在学习完“三角形内角和”的相关内容后，学生在面对一些确定数据的问题时，一般都能够利用三角形內角和、外角和性质顺利解决问题，而当面对一些等量关系的条件时，则需要学生经过推理来进一步得出角之间的等量关系。比如：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，如果∠A是50°，求∠BDC的度数。对于这道题，可以得出以下几种变式：变式1：在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则∠D=90°+∠A；变式2：在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线，则∠D=90°-∠A；变式3：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠D=∠A。最终，通过不同的变式，学生从不同角度对这一系列问题进行了更加深入的自主理解。可见，在教学过程中，一题多变同样是课堂留白的一种重要方式。
三、阅读拓展处留白
要想有效提高学生的数学素养，仅仅依靠教材内容是远远不够的，所以在初中数学中，教师在完成课堂教学任务之后，可以结合教学内容引导学生进行适当的阅读拓展。这样一来，不但可以有效拓宽学生的数学知识视野，而且可以使学生在阅读拓展中增强自身的数学理解能力，从而使课堂留白充分发挥出其作用。
例如，在教材每一节的最后，都会有阅读与思考的拓展内容，比如《中国人最先使用负数》、《几何学的起源》、《一次方程组的古今表示及解法》等。在教学过程中，笔者并没有忽略这部分内容，而是留出一定的时间让学生进行自主学习。最终，利用这种方式，有效拓宽了学生的思维，可见，阅读拓展部分同样是课堂留白中不容忽视的内容。
总之，课堂留白对于培养学生的数学素养具有十分重要的作用，所以在初中数学教学中，教师应充分做好课堂留白。只有这样，才能循序渐进地促进教学质量的提升。
参考文献
[1] 张德凤.初中数学教学中课堂留白的实践研究[D].上海师范大学，2018.
[2] 金剑.例谈“留白艺术”在初中数学教学中的应用[J].中学课程资源，2018（03）：46-52.
【关键词】 初中数学 课堂留白 教学方法
简单来说，课堂教学中的留白主要是指教师在教学过程中，针对某一目标，刻意留出一部分时间和空间让学生进行自主性的探究和思考，从而使学生在自主学习中对数学知识进行理解。只有这样，学生的思维过程才能够在课堂中得到最好的展现。也就是说，有效的课堂留白，不但能够有效促进学生自主探究能力的提升，而且可以帮助学生树立自信心，进而提升学生的数学素养。但是，从当前初中数学实际的教学情况来看，课堂留白的实施情况并不理想，这主要是因为一些教师仍然在沿用传统的教学方法，在教学中会直接给学生讲解数学问题的解题方法，忽略了给学生提供思考的空间。因此，本文将结合一题多解、一题多变以及阅读拓展这三个方面，具体阐述初中数学教学中的课堂留白。
一、一题多解处留白
顾名思义，一题多解就是指针对一个数学问题，由于思考的方向不同，会产生多种不同的解题方法，这是初中数学中一种常见的情况。在教学过程中，教师很难将所有的解法都给学生一一呈现出来，所以针对有多种解法的数学问题，教师应该对问题进行深入的分析，进行适当的拓展，并给学生提供充足的自主思考空间，这样一来，可以有效提高学生的数学思维。
例如，在教学“几何证明”的相关内容时，笔者给学生出了这样一道题：已知在△ABC中，点D在BC边上，且CD=BD，∠BAD=∠CAD，求证AB=AC。经过对题目的分析可以得知，这道题是证明两条线段相等，而常见的证明两条线段相等的方法有：中点、等角对等边，全等三角形中对应边相等。在引导学生解题时，学生发现题目中的条件无法用证明三角形全等的方法来证明，于是笔者提示学生可以添加辅助线。比如：有学生过点D分别作出AB和AC边上的垂线，与AB和AC分别相交于点E和F，构造出全等三角形△ADE和△ADF，这样可以求出DE=DF，然后再进一步用直角三角形的HL定理来证明△BDE和△CDF全等，即可得出AB=AC。最终，学生经过自主思考，用多种方法解出了这道题。可见，在面对一题多解的情况时，课堂留白是十分重要的。
二、一题多变处留白
一题多变就是指变式教学，所谓变式教学，就是通过不同的侧面、不同的角度，从多个方面改变数学问题中的某些条件，从而使数学问题呈现出不同的形式。利用变式教学，可以引导学生进行一题多变、一题多练，从而使学生更加深入地理解数学的本质特征。只有这样，才能有效促进学生数学思维能力的提升，进而为课堂教学质量的提升奠定良好的基础。
例如，在学习完“三角形内角和”的相关内容后，学生在面对一些确定数据的问题时，一般都能够利用三角形內角和、外角和性质顺利解决问题，而当面对一些等量关系的条件时，则需要学生经过推理来进一步得出角之间的等量关系。比如：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，如果∠A是50°，求∠BDC的度数。对于这道题，可以得出以下几种变式：变式1：在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则∠D=90°+∠A；变式2：在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线，则∠D=90°-∠A；变式3：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠D=∠A。最终，通过不同的变式，学生从不同角度对这一系列问题进行了更加深入的自主理解。可见，在教学过程中，一题多变同样是课堂留白的一种重要方式。
三、阅读拓展处留白
要想有效提高学生的数学素养，仅仅依靠教材内容是远远不够的，所以在初中数学中，教师在完成课堂教学任务之后，可以结合教学内容引导学生进行适当的阅读拓展。这样一来，不但可以有效拓宽学生的数学知识视野，而且可以使学生在阅读拓展中增强自身的数学理解能力，从而使课堂留白充分发挥出其作用。
例如，在教材每一节的最后，都会有阅读与思考的拓展内容，比如《中国人最先使用负数》、《几何学的起源》、《一次方程组的古今表示及解法》等。在教学过程中，笔者并没有忽略这部分内容，而是留出一定的时间让学生进行自主学习。最终，利用这种方式，有效拓宽了学生的思维，可见，阅读拓展部分同样是课堂留白中不容忽视的内容。
总之，课堂留白对于培养学生的数学素养具有十分重要的作用，所以在初中数学教学中，教师应充分做好课堂留白。只有这样，才能循序渐进地促进教学质量的提升。
参考文献
[1] 张德凤.初中数学教学中课堂留白的实践研究[D].上海师范大学，2018.
[2] 金剑.例谈“留白艺术”在初中数学教学中的应用[J].中学课程资源，2018（03）：46-52.