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[摘 要] 近些年来，随着教育改革的不断推进和发展，微课教学在高校概率统计教学改革中受到了许多教师的青睐和推广。从对微课的发展背景及其特点介绍入手，分析了微课在高校概率统计教学中应用的积极意义，并就微课在高校概率统计教学改革中的具体应用方法进行了简要的介绍。
[关 键 词] 微课；高校概率统计；教学改革
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）01-0140-02
一、微课的发展背景及其特点
微课的雏形主要是由美国北爱荷华大学的LeRoy A.McGrew教授提出来的60-second course和英国纳皮尔大学T.P.Kee所提出的the one miunte lecture这两种教学理念衍生出来的一种新的教学模式。此外，在2006年的时候，萨尔曼·可汗在他所推出的可汗学院中录制了课程视频，这一课程视频对美国的教育产生了极大的影响。在2007年的时候，美国化学教师又在萨尔曼·可汗这一教学模式的基础上提出了“颠倒课堂”，这些与我们现在的微课在一定程度上有着异曲同工之妙。而在我国，微课主要是由胡铁生提出来的，其认为，要想更好地完成新课程标准的要求，提高学生的学习效率，就应该以教学视频为载体，这一教学视频还应反映教师在课堂教学中的重点内容和难点内容，从而形成教学资源的有效组合，提高教学效率和学生的学习效率。
对微课来说，其不管是教育理念还是教学方式都与传统教学之间存在着较大的差异，而微课的特点则主要表现在以下几个方面：
1.主题内容一目了然，方便查阅和观看。微课主要是教师为了解决教学中某一知识点或者是强调教学重难点内容而录制的教学小视频。所以，微课的教学目标一般都比较单一，指向性明确，所有微课的制作和设计都是围绕某一知识点进行的，整个教学视频中不仅重视教师的“教”，同时也非常重视对学生“学”的设计。此外，微课也不是对整节课的复制，而是将所有重点内容进行浓缩后展示给学生看，学生则可以根据自己的学习情况来选择自己还没有掌握的知识点进行反复的学习，直到学会为止。这样的教学视频不仅具有主题明确的特点，同时也方便了学生的查阅和学习。
2.内容精简。微课视频中的教学内容并不是整个教学环节，而是突出表现课堂教学中某个比较重要的知识点，其内容往往比较精简。而对学生来说，其注意力的有效时间一般在10分钟左右，而微课的视频也正好在5～8分钟之间。这样一来，学生就会在有效的注意力时间内，对自己课堂上未掌握的知识点进行学习，从而提高了学习效率。
3.占用的资源容量较小。微课所占内存大多数在几十兆左右，其视频的格式是支持网络在线播放的格式，所以教师和学生可以随时随地在有网络的地方对微课视频进行观看，同时也可以将其保存到终端设备上进行移动学习，这样，既拓宽了学生的知识获取渠道，又提高了学生的学习效率。
二、微课在高校概率统计教学中应用的积极意义
随着社会的发展，人们对知识的需求也在不断提高，传统的教学模式显然已经不能满足学生对知识的需求。对此，为了提高学生对知识的需求和学习效率，为社会培养更优秀的人才，就应该学习和借鉴先进的教学模式。此外，现阶段在高校的扩招下，学生人数逐年增长，由于班级人数较多，教师在教学过程中会忽略学生之间的差异性，很难照顾到每一位学生。这样一来，既不能实现高校人才培养的目标，同时也不利于高校学生的个性化和全面发展，对学生创新能力和思维能力的培养极为不利。
针对这一现象，高校教师在教学过程中，要积极采用微课这种教学模式，其可以围绕某一个知识点来录制一段简短且完整的教学活动，并将这些教学视频共享在学校的网络平台上，这样学生就能够根据自己的需求来下载和学习相关的知识点，直到自己完全掌握。
总之，在高校概率统计教学中，积极运用微课，能够消除学生的差异性，让学生根据自己的实际情况来完善自己的不足之处，从而提高其学习效率，促进高校学生的个性化发展。所以，在今后的概率统计教学中，教师要基于互联网的优势，利用微课为学生提供的便利性和其本身的实用性，提高教学效率，为学生的全面发展打下坚实的基础。
三、微课在高校概率统计教学改革中的具体应用方法
高校概率统计主要是一门研究随机现象统计规律的学科，这一学科的基本思想就是随机思想，其被广泛地应用于理工、经管以及医学等各个领域中。但是对这一学科来说，其随机思想是学生很难理解的，对此，教师在教学过程中对教学方式进行创新和改革。
而要想学好概率统计这一学科，首先要做的就是要理解和掌握其中的一些基本概念，但是在课堂教学中，仅凭有限的时间学生是不能对相关概念有一个全面的认识和理解的，对此，教师可以采用微课的方式，精心准备微课，对每一个概念进行详细的讲解。这样，学生就能够在课后根据自己的实际情况来进行重复学习。其次，教师还应该实现微课资源的共享。要想完全理解概率统计中的一些概念并不是一件简单的事，其往往需要教研人员不断的探讨和整理，只有这样才能挖掘出一种易于被学生接受的学习方法。对此，在微课的制作上，教师应该与同行之间进行充分的交流，并通过在线课程平台来学习其他同行的优秀微课，及时弥补自己的不足之处，实现资源的共享，从而在激发学生学习兴趣的同时，提高学生的学习效率。
对此，在高校概率统计教学中，教师要积极地使用微课这一教学模式，下文则主要就微课在高校概率统计教学中的具体应用进行了简单的介绍和说明。
（一）将传统教学与微课有机融合在一起
高校的一节大课课时在90分钟左右，若在一整节课中都进行纯概念或者知识点的讲解不能达到较好的教学效果。而要想在有限的课堂教学中，吸引学生的注意力，取得较好的教学效果，最重要的就是對现有的传统教学模式进行改革，并将微课与传统教学有机融合在一起，从而在丰富课堂教学形式，吸引学生注意力的同时，提高教学效果。 如，在讲解“什么是事件？”这一内容的时候，为了节约教学时间，让学生更加直观地掌握事件的概念，教师可以事先录制一个“掷筛子”的微课视频，视频中，教师可以连续掷十次筛子，并将自己所掷的点数记录下来。当学生观看微课视频以后，教师则要求学生回答以下四个问题：当点数小于7时，是什么事件；当点数大于8时是什么事件；当点数小于4时是什么事件；当点数等于4时是什么事件。学生在观看完视频以后进行回答，教师则可以对学生的回答进行指导，最后总结：点数小于7这一事件在每一次实验中都会发生，所以我们称之为必然事件；点数大于8这一事件在每一次实验中均未出现，所以我们称之为不可能事件；而点数等于4和小于4这两个事件在实验中均出现过几次，也就是说可能发生，也可能不发生，对此，我们称之为随机事件。通过将微课与传统教学相结合进行教学，不仅减少了教学中组织实验的时间，同时也让学生在观察和思考中对每一事件的概念有了一个清楚的认识。
（二）分类制作微课，精简微课内容，方便学生查阅学习
微课主要用于课后学习，学生在课堂学习中，有不懂的地方可以在课后通过下载和观看教师所录制的相关知识点视频来补充自己的不足之处，从而提高学习效率。此外，微课还能够灵活地运用于在线学习、面对面教学和混合学习等不同的情境中去，其学习形态既可以是正式的课堂教学，也可以是非正式的学习。所以，教师在制作微课的过程中，根据不同的教学内容来对微课的形式进行调整，使其更方便学生的查阅和学习。
如，在“数学期望概念”的微课设计中，可以从以下几方面进行设计：
1.教师首先要确定这一微课的教学目标，并将其设计为：（1）了解随机变量数学期望这一名称的来历；（2）培养学生的随机思想；（3）掌握随机变量数学期望的本质以及与平均值的区别。
2.例题导入。例如，一射手进行打靶练习，射入规定区域（e2）得2分；射入规定区域（e1）得1分；脱靶则不得分。射手总共射击10次，其中，不得分2次；1分3次；2分5次，这个射手射击的平均得分是多少？
教师带领学生对这一例题进行解析，并得出计算平均值的公式：0×n0/n+1×n1/n+2n2/n，这主要是以频率为权的加权平均。并告诉学生在计算的过程中，要以之前所学的知识来进行，也就是当试验的次数足够大时，频率在一定意义下就会稳定与概率，所以就应该考虑用概率来代替频率，从而得到0×P0+1×P1+2×P2，以概率为权的加权平均。运用分析两个加权平均关系的这种方法进行微课的讲解，不仅能够很好地帮助学生巩固随机思想，同时也能够帮助其更好地理解一组观察值的平均值和下面要定义的随机变量的均值之间的关系，使较为复杂的知识点变得简单易懂。
3.利用例题来引入。如，离散型随机变量数学期望的定义，而在引出这一定义的同时，教师还应该适当插入一张数学期望定义的讲解课件：按照定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为E。如果随机变量只取得有限个值：x，y，z，...则称该随机变量为离散型随机变量。并对这一概念进行详细的讲解。
4.引入分赌本的问题。教师可以在其中穿插一张多媒体课件对这一事件进行讲解，从而提高学生对这一概念学习的兴趣，让学生了解数学期望这一定义的由来。
5.对微课教学的内容进行总结。教师可以用多媒体课件，用树形图或者图例的方式对本节课的内容进行总结，从而加深学生对数学期望这一概念的理解和认识，并告诉学生数学期望的本质为以概率为权重对随机变量取值的加权平均。最后，再用历史故事进行总结，从而强调数学期望这一概念在整个概率论中的重要地位，从而引起学生的注意。
总之，微课在高校概率统计教学改革中的应用还处于初步的探索阶段，需要教师不断学习和摸索。对此，在概率统计教学改革中要积极地探索、寻求最优的制作方法，将教学理念与课堂教学有机结合在一起。相信在不断的探索和实践中，微课一定能在高校概率统计教学中起到积极的作用。
参考文献：
[1]姚惠.概率统计教学改革的实践与探讨[J].黔南民族师范学院学报，2016（25）.
[2]贺兴时.关于“概率统计”课程教学体系的研究与实践[J].中国电力教育，2012（10）.
[3]王學敏.民办高校概率论与数理统计课程教学改革初探[J].数学学习与研究，2016（5）.
[关 键 词] 微课；高校概率统计；教学改革
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）01-0140-02
一、微课的发展背景及其特点
微课的雏形主要是由美国北爱荷华大学的LeRoy A.McGrew教授提出来的60-second course和英国纳皮尔大学T.P.Kee所提出的the one miunte lecture这两种教学理念衍生出来的一种新的教学模式。此外，在2006年的时候，萨尔曼·可汗在他所推出的可汗学院中录制了课程视频，这一课程视频对美国的教育产生了极大的影响。在2007年的时候，美国化学教师又在萨尔曼·可汗这一教学模式的基础上提出了“颠倒课堂”，这些与我们现在的微课在一定程度上有着异曲同工之妙。而在我国，微课主要是由胡铁生提出来的，其认为，要想更好地完成新课程标准的要求，提高学生的学习效率，就应该以教学视频为载体，这一教学视频还应反映教师在课堂教学中的重点内容和难点内容，从而形成教学资源的有效组合，提高教学效率和学生的学习效率。
对微课来说，其不管是教育理念还是教学方式都与传统教学之间存在着较大的差异，而微课的特点则主要表现在以下几个方面：
1.主题内容一目了然，方便查阅和观看。微课主要是教师为了解决教学中某一知识点或者是强调教学重难点内容而录制的教学小视频。所以，微课的教学目标一般都比较单一，指向性明确，所有微课的制作和设计都是围绕某一知识点进行的，整个教学视频中不仅重视教师的“教”，同时也非常重视对学生“学”的设计。此外，微课也不是对整节课的复制，而是将所有重点内容进行浓缩后展示给学生看，学生则可以根据自己的学习情况来选择自己还没有掌握的知识点进行反复的学习，直到学会为止。这样的教学视频不仅具有主题明确的特点，同时也方便了学生的查阅和学习。
2.内容精简。微课视频中的教学内容并不是整个教学环节，而是突出表现课堂教学中某个比较重要的知识点，其内容往往比较精简。而对学生来说，其注意力的有效时间一般在10分钟左右，而微课的视频也正好在5～8分钟之间。这样一来，学生就会在有效的注意力时间内，对自己课堂上未掌握的知识点进行学习，从而提高了学习效率。
3.占用的资源容量较小。微课所占内存大多数在几十兆左右，其视频的格式是支持网络在线播放的格式，所以教师和学生可以随时随地在有网络的地方对微课视频进行观看，同时也可以将其保存到终端设备上进行移动学习，这样，既拓宽了学生的知识获取渠道，又提高了学生的学习效率。
二、微课在高校概率统计教学中应用的积极意义
随着社会的发展，人们对知识的需求也在不断提高，传统的教学模式显然已经不能满足学生对知识的需求。对此，为了提高学生对知识的需求和学习效率，为社会培养更优秀的人才，就应该学习和借鉴先进的教学模式。此外，现阶段在高校的扩招下，学生人数逐年增长，由于班级人数较多，教师在教学过程中会忽略学生之间的差异性，很难照顾到每一位学生。这样一来，既不能实现高校人才培养的目标，同时也不利于高校学生的个性化和全面发展，对学生创新能力和思维能力的培养极为不利。
针对这一现象，高校教师在教学过程中，要积极采用微课这种教学模式，其可以围绕某一个知识点来录制一段简短且完整的教学活动，并将这些教学视频共享在学校的网络平台上，这样学生就能够根据自己的需求来下载和学习相关的知识点，直到自己完全掌握。
总之，在高校概率统计教学中，积极运用微课，能够消除学生的差异性，让学生根据自己的实际情况来完善自己的不足之处，从而提高其学习效率，促进高校学生的个性化发展。所以，在今后的概率统计教学中，教师要基于互联网的优势，利用微课为学生提供的便利性和其本身的实用性，提高教学效率，为学生的全面发展打下坚实的基础。
三、微课在高校概率统计教学改革中的具体应用方法
高校概率统计主要是一门研究随机现象统计规律的学科，这一学科的基本思想就是随机思想，其被广泛地应用于理工、经管以及医学等各个领域中。但是对这一学科来说，其随机思想是学生很难理解的，对此，教师在教学过程中对教学方式进行创新和改革。
而要想学好概率统计这一学科，首先要做的就是要理解和掌握其中的一些基本概念，但是在课堂教学中，仅凭有限的时间学生是不能对相关概念有一个全面的认识和理解的，对此，教师可以采用微课的方式，精心准备微课，对每一个概念进行详细的讲解。这样，学生就能够在课后根据自己的实际情况来进行重复学习。其次，教师还应该实现微课资源的共享。要想完全理解概率统计中的一些概念并不是一件简单的事，其往往需要教研人员不断的探讨和整理，只有这样才能挖掘出一种易于被学生接受的学习方法。对此，在微课的制作上，教师应该与同行之间进行充分的交流，并通过在线课程平台来学习其他同行的优秀微课，及时弥补自己的不足之处，实现资源的共享，从而在激发学生学习兴趣的同时，提高学生的学习效率。
对此，在高校概率统计教学中，教师要积极地使用微课这一教学模式，下文则主要就微课在高校概率统计教学中的具体应用进行了简单的介绍和说明。
（一）将传统教学与微课有机融合在一起
高校的一节大课课时在90分钟左右，若在一整节课中都进行纯概念或者知识点的讲解不能达到较好的教学效果。而要想在有限的课堂教学中，吸引学生的注意力，取得较好的教学效果，最重要的就是對现有的传统教学模式进行改革，并将微课与传统教学有机融合在一起，从而在丰富课堂教学形式，吸引学生注意力的同时，提高教学效果。 如，在讲解“什么是事件？”这一内容的时候，为了节约教学时间，让学生更加直观地掌握事件的概念，教师可以事先录制一个“掷筛子”的微课视频，视频中，教师可以连续掷十次筛子，并将自己所掷的点数记录下来。当学生观看微课视频以后，教师则要求学生回答以下四个问题：当点数小于7时，是什么事件；当点数大于8时是什么事件；当点数小于4时是什么事件；当点数等于4时是什么事件。学生在观看完视频以后进行回答，教师则可以对学生的回答进行指导，最后总结：点数小于7这一事件在每一次实验中都会发生，所以我们称之为必然事件；点数大于8这一事件在每一次实验中均未出现，所以我们称之为不可能事件；而点数等于4和小于4这两个事件在实验中均出现过几次，也就是说可能发生，也可能不发生，对此，我们称之为随机事件。通过将微课与传统教学相结合进行教学，不仅减少了教学中组织实验的时间，同时也让学生在观察和思考中对每一事件的概念有了一个清楚的认识。
（二）分类制作微课，精简微课内容，方便学生查阅学习
微课主要用于课后学习，学生在课堂学习中，有不懂的地方可以在课后通过下载和观看教师所录制的相关知识点视频来补充自己的不足之处，从而提高学习效率。此外，微课还能够灵活地运用于在线学习、面对面教学和混合学习等不同的情境中去，其学习形态既可以是正式的课堂教学，也可以是非正式的学习。所以，教师在制作微课的过程中，根据不同的教学内容来对微课的形式进行调整，使其更方便学生的查阅和学习。
如，在“数学期望概念”的微课设计中，可以从以下几方面进行设计：
1.教师首先要确定这一微课的教学目标，并将其设计为：（1）了解随机变量数学期望这一名称的来历；（2）培养学生的随机思想；（3）掌握随机变量数学期望的本质以及与平均值的区别。
2.例题导入。例如，一射手进行打靶练习，射入规定区域（e2）得2分；射入规定区域（e1）得1分；脱靶则不得分。射手总共射击10次，其中，不得分2次；1分3次；2分5次，这个射手射击的平均得分是多少？
教师带领学生对这一例题进行解析，并得出计算平均值的公式：0×n0/n+1×n1/n+2n2/n，这主要是以频率为权的加权平均。并告诉学生在计算的过程中，要以之前所学的知识来进行，也就是当试验的次数足够大时，频率在一定意义下就会稳定与概率，所以就应该考虑用概率来代替频率，从而得到0×P0+1×P1+2×P2，以概率为权的加权平均。运用分析两个加权平均关系的这种方法进行微课的讲解，不仅能够很好地帮助学生巩固随机思想，同时也能够帮助其更好地理解一组观察值的平均值和下面要定义的随机变量的均值之间的关系，使较为复杂的知识点变得简单易懂。
3.利用例题来引入。如，离散型随机变量数学期望的定义，而在引出这一定义的同时，教师还应该适当插入一张数学期望定义的讲解课件：按照定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为E。如果随机变量只取得有限个值：x，y，z，...则称该随机变量为离散型随机变量。并对这一概念进行详细的讲解。
4.引入分赌本的问题。教师可以在其中穿插一张多媒体课件对这一事件进行讲解，从而提高学生对这一概念学习的兴趣，让学生了解数学期望这一定义的由来。
5.对微课教学的内容进行总结。教师可以用多媒体课件，用树形图或者图例的方式对本节课的内容进行总结，从而加深学生对数学期望这一概念的理解和认识，并告诉学生数学期望的本质为以概率为权重对随机变量取值的加权平均。最后，再用历史故事进行总结，从而强调数学期望这一概念在整个概率论中的重要地位，从而引起学生的注意。
总之，微课在高校概率统计教学改革中的应用还处于初步的探索阶段，需要教师不断学习和摸索。对此，在概率统计教学改革中要积极地探索、寻求最优的制作方法，将教学理念与课堂教学有机结合在一起。相信在不断的探索和实践中，微课一定能在高校概率统计教学中起到积极的作用。
参考文献：
[1]姚惠.概率统计教学改革的实践与探讨[J].黔南民族师范学院学报，2016（25）.
[2]贺兴时.关于“概率统计”课程教学体系的研究与实践[J].中国电力教育，2012（10）.
[3]王學敏.民办高校概率论与数理统计课程教学改革初探[J].数学学习与研究，2016（5）.