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2007年11月,临沂市教育视导组在莒南县县教育局有关人员的陪同下来到涝坡镇中心小学视察。随行的市小学数学教研员、小教科长于江美在翻阅一摞摞学生作业时,惊喜地发现,这里的每个学生的每次数学作业后面都整整齐齐地写着一行或几行评语。一直在苦苦探索小学数学教学高效评价方式的她不禁眼睛一亮:改革数学作业的批改方式岂不就是提高小学数学教学评价成效的有效措施?在和县教育局有关人员深入了解了小学数学作业批语改革的带头人曹佃江老师的事迹后,他们决定推广这一典型。2008年初,在涝坡镇开展了全镇性的数学作业批语式评价的探索实验。随后,莒南县教研室号召全县小学数学教师学习曹佃江老师的经验。2008年10月,临沂市召开“小学数学第九届年会”,曹佃江老师在会上作了题为《关于小学数学作业批语式评价的思考与尝试》的发言,他的做法及经验在临沂市小学数学教学界引起了极大的反响。
数学教学的评价关乎到数学的高效教学问题,而数学作业的评价方式又是数学教学评价的重要组成部分。为了让广大数学老师借鉴这一成功的经验,本刊记者展开了对曹佃江数学作业批语改革的探源之旅。
羞答答的玫瑰静悄悄地开
1981年初秋,刚刚从师范毕业的曹佃江被分配到莒南县涝坡镇鸡山村联小任数学教师。他决心好好干,在深山沟里教好一批批学生,干出一番“大事业”来。但没过几天,他的“雄心壮志”就被泼了一盆冷水。
山村里的孩子大多是被家长“逼迫”着来上学的,“认识几个字,会写自己的名字就行了”是当时许多家长和孩子们的真实想法,所以,孩子们的学习积极性,尤其是数学学习的积极性并不高。“上课应付,下课疯玩”是他们的一大通病。对于曹佃江来说,课上的教与学比较容易控制,但对于数学作业,尤其是家庭作业,就缺乏有效的调控手段了。数学那繁难的计算、抽象的概念、枯燥的推理本身就让学生们望而生畏,而那些干巴巴的对号、差号以及优良中差等简单而机械的评语则更使学生们觉得数学学习索然无味。怎么办?该怎样让学生们喜欢数学、爱学数学?年轻的曹佃江陷入了深深的思考之中。
一个偶然的机会,曹佃江了解到:学生对语文课本上的故事感兴趣,但对字词句段篇等的学习“不感冒”;对作文教学“皱眉头”,但对作文后面的评语“特在乎”。“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,灵感的火花在曹佃江的脑海里蓦地一闪:数学作业的批改为何不可以用批语的方式进行?语文教师可以利用批语来肯定、鼓励学生并指出其存在的问题,同时能对学生提出希望与要求,数学作业的批改何不也使用这样的方法呢?于是,他在数学作业批改中开始了给学生写批语的探索。
有了好的开始就等于成功了一半,而曹佃江的改革一开始就是成功的。不用说20世纪80年代初正是“拨乱反正”的时候,即便是现在,在农村小学数学教学中也很少有人给学生的数学作业写批语。曹佃江用批语评价学生数学作业的方式一出,立即引起了一片惊呼。同事们的怀疑、家长们的赞许、学生们的惊喜让曹佃江心潮起伏,他决心努力实践、干出成效。很快,学生们在老师充满真情的批语中看出老师对他们的学习很重视、很在意;在被曹老师的批语内容吸引的同时,学生们感到做作业是一件严肃的事情,决心认真写好作业,错误因此在逐渐地减少。成效慢慢地显现了出来。然而,学习毕竟是一件“苦差事”,小学生的自制力又差,要想使其保持热情,就必须使评语保持新鲜感。可惜的是,涝坡镇鸡山村联小毕竟只是一所深山沟里的小学校,不但缺乏资料,还缺乏教师之间共同探讨进步的氛围,再加上身为数学教师自身的文学功底有限,因而翻来覆去的十几条评语不久就让学生们厌倦了。几个月之后,学生们刚刚被激起的学习热情眼看就要冷却下去。下面的路该怎么走?曹佃江老师在进行了深入的思考之后,又积极地行动起来了。他通过各种渠道,找来了大量的教育报刊资料,拼命地钻研起来。一段时间之后,他终于找到了新的立足点——“阳光照拂下的花儿开得最艳,赞美鼓励下的孩子长得最欢”,鼓励是激发兴趣的培养基,鼓励是成就人才的助推剂——认真思考后的曹佃江决定使用以激励为主的评语,借批语“夸”学生,力求夸出学生的学习兴趣、学习信心和学习成绩。例如,“其实你一点都不笨,只是课堂上不够专心,如果能加强一点自律就好啦!”“老师认为你是全班最聪明的一个,题做错了只是粗心的缘故,老师相信你今后会注意的!”“你能找出犯错误的原因,是非常难能可贵的!”“从这一个单元开始,你一定会创造出奇迹!”“相信自己,不要被以前的包袱压倒!”“就我们全班而言,人人都要有争胜心,你当然也不例外!”,等等。没想到,这些简短的批语,使学生们逐渐冷却的学习热情又一次火热起来。课堂上,学生们做小动作的情况减少了,从不发言的学生能够逐渐开口发言了,作业了草的人数少了,故意不完成作业的没有了。一年下来,学生的数学成绩一直是全镇老幺的鸡山村联小竟然在全镇联考中取得了第一名的成绩。第二年又是第一名。
几句数学作业批语就那么神?全镇的数学老师们都对此表示了怀疑,而镇教育组(那时的乡镇教育办公室叫教育组)的领导们也不怎么相信。换个学校让他试试!于是,师范毕业刚满两年的曹佃江被派到了比鸡山村联小还“山”的涝坡学区魏家沟小学。曹佃江知道这是组织上在考察自己,是对自己的一种变相激励。他欢快地背起背包,继续丰满着他的数学作业激励性批语改革。“是金子总会发光的”。两年之后,魏家沟小学学生的数学成绩成了全镇第一,而他曾经任教的鸡山村联小成了第二。
事实胜于雄辩。老师们信服了,领导们也含笑点头。但“试玉要烧三月满,辩才需待七年期”,教育教学改革关系到千家万户,关系到国家、民族的未来,一个教改典型的推广直接影响到一个区域教育教学改革的成败问题。老成持重的镇教育组领导们经过慎重研究,决定对曹佃江的数学作业批语改革做更进一步的考察。1985年8月,曹佃江又被派到了店头学区任教。与前两次不同的是,两年之后,不是一个学校,而是整个店头学区的数学教学成绩成了全镇第一。
又一次地证明,又一次地考验,领导们终于认可了曹佃江的数学作业批语改革。两年后的1987年8月,曹佃江被调到了镇上任涝坡镇中心小学的数学教师。从山沟沟里“爬”到了“大城镇”本该是一件值得高兴的事,但对于曹佃江来说,这却是又一件“麻烦事”。暑假过后一开学,领导让他接手了一个无人敢教的班——五年级二班。接手时,这个班有学生54人,数学平均成绩26.2分,仅1人及格,10分以下的就有11人。而另一个平行班的数学平均成绩比这个班的最高分还要高出许多。面对这样一个“烂摊子”,年轻但经验丰富的曹佃江并没有畏难、退缩,他相信“没有教不好的孩子”,也坚信自己的作业批语改革是医治学生数学成绩差的一剂良药。于是,新学期一开始,他就通过谈话、走访等多种方式寻找学生数学成绩差的原因。通过调查他了解到,影响学生数学成绩提高的因素有很多,但最主要的原因是这些孩子因长期成绩差而自己看不起自己,对学习失去了信心。无疑,曹佃江的数学作业激励性批语又一次发挥了强大的威力。当针对第一个单元的教学成果进行测试的结果出来时,所有的人都大吃一惊,学生的数学成绩有了很大的起色,及格率竟然超过了50%。这一成绩让老师们大开眼界,也叫家长们欣喜万分。但学生的基础毕竟太差了,“积弱积贫”太久了,一时难以走出“积重难返”的困局。在一段时间内,学生们的成绩虽然都小有进步,但及格率始终在50%左右徘徊。这是学生学习过程中的一种高原现象。如何克服这一高原现象呢?曹佃江又一次陷入了沉思之中。经过深入调查、思索、研究之后,他终于发现了数学作业激励性批语的不足之处:人在成长过程中仅仅得到激励是远远不够的,面对不同的学生、面对同一个学生的不同情况,对数学作业应该给于不同的批语。应该对症下药,应该让数学作业批语多姿多彩。这一新的发现让曹佃江欣喜若狂,也再一次激发了他改革数学作业批语的热情。于是,他静下心来,仔细地研究每一个学生,仔细地分析每一次作业,仔细地思考每次作业中的每一道题,仔细地揣摩每一次的作业评语。五彩缤纷的“曹佃江数学作业批语”体系的雏形终于在他的不断实践与总结中露出了端倪。这些批语涉及到了学生数学学习的方方面面。有方法指导方面的,如“举例,也是一种不错的数学方法”“很多数学问题都是可以用假设法来解决的”“对于很多数学问题,记住,不会做的时候你就画”“许多解决问题的思路与方法是可以画出来的”“画一画,可以给你许多新的发现与惊喜”等;有习惯养成方面的,如“注意,粗心大意是数学学习的大敌”“会做的就要做正确,这是做练习的起码要求”“注意,对于数学来说,不经意的失误往往是致命的,正如运动场上很多运动员的表现”……新学期开始了,“曹佃江数学作业批语”给学生们指明了学习的方向,如“本学期你的成绩一定会更优秀”“老师相信你本学期不会再出现粗心大意的现象”“记住,良好的开端是走向成功的重要条件”“要知道,每一次作业其实都是你成长的记录,希望你用它创造许多精彩的回忆”等;某一阶段学习临近结束的时候,“曹佃江数学作业批语”则能够对学生的整理与复习给予有效指导,如“对于你不明白的问题,同桌或邻桌是可以讨论交流的”“一题多用是学习数学的有效方法”“采用数学日记的方式进行回顾与反思,效果将是很不错的”“细读,不论是判断、选择、填空题,还是计算题、解决问题、操作题,都要注意细读”等。两年之后,待到小升初考试时,原五年级二班同学的数学平均分已经达到了了70.5分,比当时的那个平行班仅少0.2分。考入镇中心初中的有9人,比当时的那个平行班级仅少1人。
这一成绩出乎所有老师的预料,也在周围的村落中产生了重大影响。“曹老师走到哪里,哪里的学生就能学好习”的传闻传遍了涝坡镇的村村落落,甚至周围几个镇的百姓们也在相互传诵着。于是,镇子里的农村小学都争着请他去教课,最终,曹老师开始轮流“送课下乡”:
1989年8月至1991年7月,在鸡山学区任教导主任兼数学教师;
1991年8月至1993年7月,在围子学区任教导主任兼数学教师;
1993年8月至1995年7月,在城子学区任教导主任兼数学教师;
1995年8月至1997年7月,在镇中心小学任教导副主任兼数学教师;
1997年8月至1999年7月,在围子学区任教导主任兼数学教师;
1999年8月至2001年7月,在镇中心小学任数学教研员兼数学教师;
2001年8月至今,在镇中心小学任数学教师。
自1989年8月至2001年8月,曹佃江老师的教学生涯是以两年为单元的——每两年换一个单位。正是在这样一个又一个的两年之中,曹佃江逐步完善了他的“数学作业批语”体系,并潜移默化地让这一体系如烂漫的山花红遍了莒南县涝坡镇的山山岭岭。
一树春风千万枝
屈指算来,曹佃江的数学作业批语改革已经走过了30个春秋。据不完全统计,这30年来,他先后使用的数学作业批语已有700余条。这些批语内容不同、形式不同、面对的学生和情况也各不相同。粗略整理一下大致有以下数种。
(一)针对不同年龄的学生,采用不同的评价方式
1.图画式批语
低年级学生识字数量少,运用一些简单而生动的图形符号,是曹佃江批改低年级数学作业的主要方式。即,事先预设几种不同的图形符号,告诉学生每个图形符号所表达的含义,让他们形象地感知老师对自己作业的评价以及其他学习方面的要求。比如,用一朵“小红花”传递“你做得好极了”,用一张“笑脸”表示“你做得很不错,老师很高兴”“老师非常喜欢你”,用翘起的“大拇指”表示一种赞许或肯定:“你真棒”“你真了不起”,用一面“小旗”提醒说“你该加油啦”“上课注意专心听讲”“坐姿要端正”,等等。
2.图文式批语
随着学生识字量的增加,曹佃江借助图形符号辅以简短的文字或拼音,对低年级中后期或中年级学生的数学作业进行批改,以帮助学生更好地理解老师的意愿,为以后转向“文字式”评价做好铺垫。
3.文字式批语
到了中高年级,曹佃江根据学生作业中出现的各种情况及课堂表现,用有形的语言文字,对数学作业进行批注。
(二)针对学生的个性特点,采用不同的批语
数学作业批语要符合学生的个性特点,激发和保护学生的学习兴趣,促进其学习。
性格外向的学生,大多心理承受能力较强,曹佃江除了在批语上直接指出其存在的问题以外,还用设问提出要求,使学生认识到自己的不足。例如“如此简单的问题都出现失误,你觉得应该吗?”“这道题不应该绕这样一个大圈子,要转换一下思路或者‘画一画’,这样可以使解决问题的过程更简洁。”
性格内向的学生大多比较敏感,心理承受力较弱,曹佃江便在通过批语指出问题的时候,使用委婉且带有鼓励性的语言。例如“你今天的作业出现了‘一点’小问题。不过‘小问题’不小,它的出现使整道题的结果都错了。”“你是不是想让老师再对你多一些关注,所以故意做错的?”
学习上反应快的学生,往往学习能力较强,比较自信。曹佃江便在批语中注意对他们提出更高一些的要求,并且多注重在学习方法上的指导,以提高其学习能力。例如“像你这样聪明的孩子,老师不相信你不明白按普通思路解决问题固然不错,但仅仅是普通而已。记住,数学学习需要创造出自己的独特的方法。”“记住,头脑简单,数学就不简单了。”
学习上反应慢的学生,思考问题的时间较长,但往往带有个性化的特点,曹佃江认为,批改这类学生的作业时要注意细节,发现其闪光点,并给予鼓励性的评价。例如“你用分步的方法来解决这些问题,真的很不错。”“这道题的解法你和别人不一样,但是完全正确,祝贺你!”
(三)针对学生学习的特点,采用不同的批语
根据学生在学习上的表现,曹佃江通过数学作业批语对他们进行了方方面面的指导,产生了巨大的成效。
1.学法指导
比如,“请记住‘计算四字诀’——看、想、算、查”“无论怎样的数学问题都应细读,不能放过任何一个数、字或符号”“假设法、举例法都是不错的数学方法”“换一个角度去思考,你就会有新的发现与收获”“其实,解决问题的方法与途径是可以画出来的”“一题多用,可以使你的思路更开阔”“有关圆面积之间关系的计算,用分数的形式表示除法算式很有效”“对于利息的计算,如果运用小数点的位移和积的变化规律,算起来简单多了”“把要解决问题缩编成文字叙述题,可以帮助你更好地理解题意”,等等。
2.过程矫正
就数学而言,解决问题的过程是学生的审题思路以及学生对相关知识的理解、掌握与应用程度的反映,是导致结果正误的决定性因素。如果学生在诸如计算、操作、列式、解方程等方面出现问题,曹佃江就用批语及时给予恰当的引导,帮助学生找出错误的原因,实现对相关知识的真正理解。如“做错了不要紧,要紧的是能不能找到错误的原因”“过程比结果更能反映一个人的数学才能”“你的算式出现了问题,是由于对‘求一个数比另一个数多或少百分之几’的意义还没真正理解的缘故”“在计算的过程当中把数写错了,怎么会得出正确的结果呢?”,等等。
3.习惯养成
学生表现在作业中的习惯有很多方面,比如书面卫生、独立作业、认真读题、独立思考、按时完成、讲究效率等。对这类问题,曹佃江也及时在作业中加注了批语,如“注意,做作业首先要正确,其次才是速度”“数学绝对不是抄出来的,而是亲自‘做’出来的”“一个人的书面如同一个人的脸面,一定要注意整洁”,等等。
4.课堂表现
学生的课堂表现一般有专心和不专心、善于思考和不善于思考等的分别。对于每类中的前者曹佃江往往给予充分的肯定和鼓励。比如,“近期,你听讲很专心,这就是用功的表现”“从今天你的发言中可以看出,你对问题思考的角度与众不同,好极啦”“你求知若渴的眼神,表达了对美好未来的向往”,等等。而对于后者,曹佃江则往往及时给予提醒。如“记住,最聪明或最有效的课堂表现之一,应该是从别人错误的答案中得到启示,从而获得正确的结论”“要知道,课堂上只有和老师同步,学习效果才是最有效的”“注意,小动作分散了你的注意力,也影响了其他同学”“上课时坐姿要端正,并注意一尺一寸一拳头”,等等。
5.作业规范
该类批语意在对学生的作业格式、布局、用笔、书写等方面提出规范化的要求,以使学生养成对待数学作业一丝不苟、严肃认真的态度。例如,“注意,消字灵消不去你粗心大意的毛病”“记住,某些格式要求是必不可少的”“注意,细节往往反映一个人的数学水平”“你的书面像你的名字一样洁净”“作业的优劣,可以反映一个人当时的心态”“每次作业其实都是你成长的记录,希望你认真对待,以便给自己留下美好的记忆”,等等。
6.目标指向
对于大多数小学生来说,很难主动地确定自己奋斗的目标和努力的方向。对此,曹佃江用数学作业批语及时对学生加以引导,给他们提出一些具有可行性的目标。例如,对比较粗心大意的学生,他会给出“尽量减少不必要的失误是你今后必须要注意做到的”“在计算方面,‘准确无误’应该是你的主攻方向”“多做一些小数乘除法的练习,真的可以提高你的数学成绩”“任何单位之间的进率都是有来历的,老师希望你把它弄明白”等一类的评语。
7.情感交流
小学阶段的孩子们虽然已经成长为有思想、懂感情、爱自尊的个体,但他们还不善于掩藏自己的心事,心中所想大多会写在脸上。在教学过程中,曹佃江善于观察、捕捉他们情绪的波动,及时以批语的形式与其交流、沟通,让他们感受到老师对自己的关爱与理解,使他们能够适时地调整自己的心态,全身心地投入到学习当中。如“你有什么心事可以告诉老师,老师会帮你的”“你和同学闹意见了吗?老师会处理好的”“有你这样的学生,真的是老师的骄傲”“家里出什么事了吗?有什么困难?可以告诉老师吗?”
(四)根据学生学习的状况,采用不同的批语
1.引转类
任何一个班级,无论班额大小,总有一部分学困生。对于这类学生,曹佃江及时地运用批语给予鼓励、引导或提示,细心呵护他们的自尊,放大他们的点滴进步,帮助他们放下包袱、找回自信,逐步实现转化的目标。例如,“其实你很聪明,只是在课堂上注意力不够集中”“只要你真的用心去做,你不会比别的同学差”“今天看到你抬头听讲的样子,老师就像看到了一朵盛开的鲜花”“你如果有不明白的问题,可以写纸条给老师”“你能做对这一题,老师真的很高兴”“记住,只有相信奇迹的人才会创造奇迹”“每天前进一小步,你终会走向成功”,等等。
2.促成类
任何一个学生都希望自己获得优秀的成绩,学习成绩处于中等的学生尤其如此。这一部分学生往往容易被忽略,因为他们似乎不需要老师太多的关注,也能取得不错的成绩。其实,这部分学生是一个极易分化的群体,曹佃江注意到了这一点并及时用作业批语传达对他们的关注,并提出更高的要求,帮助他们进步。如“如果你能把每次作业当成自己对相关数学知识的理解与应用的水平的检验,你的成绩一定会很优秀”“你肯定能克服粗心大意的毛病,老师真的期待你的进步”“其实,专心听讲、积极思考、独立完成作业就是勤奋,就是会学,老师相信你能做到”“不要迷信那些学习成绩好的同学的头脑比你聪明,老师相信你会超过他们的”,等等。
3.提高类
学习成绩优秀的学生大多思维敏捷,思路开阔,学习态度积极。面对这些学生,曹佃江积极创造条件,通过批语为他们提供更广阔的思维空间和创新机会。如“这一题还有更简捷的解决方法吗?请你想一想”“很多计算题是可以用简便方法计算的,你发现了吗?”“你还能想出其他圆面积计算公式的推导方法吗?试一试,你肯定行!”
教育无小事,处处皆学问。别小看了这些看似“支离破碎”的“闲言碎语”,它们指向了每类学生,指向了每个学生的行为习惯和学习方式方法,从这些充满了智慧的评语中,我们看到了“因材施教”的魅力,相信每个学生都会因此而受益终生。
收获的岂只是数学成绩
在曹佃江老师创造并实践“曹佃江数学作业批语”体系的30多年之中,这一体系之于学生成人、教师成长和学生家庭的影响早已远非试卷上的数字可以概括的了。
在这次采访过程中,记者在涝坡镇随机召集了十几个初中学生座谈,他们对曹佃江的数学作业批语皆记忆犹新。
八年级三班的卢立志同学说:“‘有目标,更要有行动’是上小学时曹老师给我的批语,我至今仍然牢牢记着。现在,每当我的学习成绩有了进步,我都会给自己制定下一个新目标,向着新的目标去努力、去争取,用实际行动去实现,比如合理安排时间、专心听讲、课后反思、查缺补漏等,因为曹老师在数学批语中曾说过这些就是努力、勤奋的表现。”
八年级一班的李永香同学说:“回想起来,‘不会做的时候你就画’是曹老师写在我作业批语中的一句话。我们原六(2)班的每一个同学都知道,当我们遇到有难度或不会做的题目时,曹老师是不会轻易告诉我们解决问题的方法的,而是让我们动手画一画,去寻找解决问题的方法。不知有多少次,我们就是靠这种方法而“恍然大悟”的。进入初中以后,学习“全等三角形”这一章的时候,我就是先画出题意再作答。同样,我也是用数形结合的方法来研究“函数”的。正如曹老师在批语上说的‘对于数学来讲,画一画可以让你有许多新的发现’。老师的‘画法’将陪伴我走过初中、高中,走过大学。”
数学作业批语使学生们记住了曹佃江,而曹佃江的数学批语也深深地感动了社会。
胡顺媛同学的父亲说:“我家小孩以前的数学成绩一直较差,我埋怨孩子笨。但这一学期孩子的成绩居然由C提高到了A。开始,我以为是瞎猫碰了死耗子,可以后的几次测验中她都取得了非常好的成绩。于是,我询问了孩子,孩子告诉我,是曹老师的批语让她学会了很多数学学习方法,让她觉得数学变得简单了,学习成绩也就提高了。我觉得曹老师真是教学有方的好老师。”
周通同学的父亲说:“我家的孩子,以前就是一个马大哈,教他的老师都说这孩子挺聪明,但就是粗心马虎,所以成绩一直不理想。升入六年级后,我发现孩子做题认真了,我一了解才知道,原来是曹老师用批语来教育孩子如何认真地对待作业,使他逐步改掉了粗心大意的毛病。我觉得用批语教育学生真可谓是‘润物细无声’,比天天说教管用。”
曹佃江的数学批语不仅影响着学生和家长,也影响着身边的老师。
年过半百的张传满老师说:“多年前,我偶然发现曹佃江老师在批改学生的数学作业时,不仅写‘优’‘良’等,还给每位学生写几句有针对性的评语。看后我既惊讶又惭愧。惊讶的是曹老师给每位学生的每次作业都写评语,他怎么会有那么多时间?惭愧的是我干教育几十年,自己怎么从没想到要这样做。从那以后,我就模仿曹老师在每次作业上针对学生的具体情况写评语,效果非常明显。”
曹汉彩老师说:“去年与曹老师一起工作后,他与学生的关系给我留下了深刻的印象:每次课间或放学后,都能看到曹老师身边围着许多学生,他们时而说笑,时而亲密地交谈,让我非常羡慕,这就是曹老师的魅力所在。他爱他的学生,他深入地了解每一位学生,学生的点滴进步他都能够及时地给予鼓励;学生的每一点不足,也都逃不过他的眼睛。正因为他时时关注自己的学生,了解孩子们的每一步成长,才会形成脱口而出的评语。所以,爱心造就了曹老师的魅力,评语只是他爱心的表现。”
一句简短的评语,也许只是一滴晶莹的露珠。但众多的露珠集合在一起便汇成了一条真爱的河流。这条河流在沂蒙山的深处汨汨淙淙地流淌着,滋润着一批又一批的优秀学子,也使莒南县的小学数学教学改革如灿烂的山花开遍了山野。
(责任编辑:王亦妮)
数学教学的评价关乎到数学的高效教学问题,而数学作业的评价方式又是数学教学评价的重要组成部分。为了让广大数学老师借鉴这一成功的经验,本刊记者展开了对曹佃江数学作业批语改革的探源之旅。
羞答答的玫瑰静悄悄地开
1981年初秋,刚刚从师范毕业的曹佃江被分配到莒南县涝坡镇鸡山村联小任数学教师。他决心好好干,在深山沟里教好一批批学生,干出一番“大事业”来。但没过几天,他的“雄心壮志”就被泼了一盆冷水。
山村里的孩子大多是被家长“逼迫”着来上学的,“认识几个字,会写自己的名字就行了”是当时许多家长和孩子们的真实想法,所以,孩子们的学习积极性,尤其是数学学习的积极性并不高。“上课应付,下课疯玩”是他们的一大通病。对于曹佃江来说,课上的教与学比较容易控制,但对于数学作业,尤其是家庭作业,就缺乏有效的调控手段了。数学那繁难的计算、抽象的概念、枯燥的推理本身就让学生们望而生畏,而那些干巴巴的对号、差号以及优良中差等简单而机械的评语则更使学生们觉得数学学习索然无味。怎么办?该怎样让学生们喜欢数学、爱学数学?年轻的曹佃江陷入了深深的思考之中。
一个偶然的机会,曹佃江了解到:学生对语文课本上的故事感兴趣,但对字词句段篇等的学习“不感冒”;对作文教学“皱眉头”,但对作文后面的评语“特在乎”。“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,灵感的火花在曹佃江的脑海里蓦地一闪:数学作业的批改为何不可以用批语的方式进行?语文教师可以利用批语来肯定、鼓励学生并指出其存在的问题,同时能对学生提出希望与要求,数学作业的批改何不也使用这样的方法呢?于是,他在数学作业批改中开始了给学生写批语的探索。
有了好的开始就等于成功了一半,而曹佃江的改革一开始就是成功的。不用说20世纪80年代初正是“拨乱反正”的时候,即便是现在,在农村小学数学教学中也很少有人给学生的数学作业写批语。曹佃江用批语评价学生数学作业的方式一出,立即引起了一片惊呼。同事们的怀疑、家长们的赞许、学生们的惊喜让曹佃江心潮起伏,他决心努力实践、干出成效。很快,学生们在老师充满真情的批语中看出老师对他们的学习很重视、很在意;在被曹老师的批语内容吸引的同时,学生们感到做作业是一件严肃的事情,决心认真写好作业,错误因此在逐渐地减少。成效慢慢地显现了出来。然而,学习毕竟是一件“苦差事”,小学生的自制力又差,要想使其保持热情,就必须使评语保持新鲜感。可惜的是,涝坡镇鸡山村联小毕竟只是一所深山沟里的小学校,不但缺乏资料,还缺乏教师之间共同探讨进步的氛围,再加上身为数学教师自身的文学功底有限,因而翻来覆去的十几条评语不久就让学生们厌倦了。几个月之后,学生们刚刚被激起的学习热情眼看就要冷却下去。下面的路该怎么走?曹佃江老师在进行了深入的思考之后,又积极地行动起来了。他通过各种渠道,找来了大量的教育报刊资料,拼命地钻研起来。一段时间之后,他终于找到了新的立足点——“阳光照拂下的花儿开得最艳,赞美鼓励下的孩子长得最欢”,鼓励是激发兴趣的培养基,鼓励是成就人才的助推剂——认真思考后的曹佃江决定使用以激励为主的评语,借批语“夸”学生,力求夸出学生的学习兴趣、学习信心和学习成绩。例如,“其实你一点都不笨,只是课堂上不够专心,如果能加强一点自律就好啦!”“老师认为你是全班最聪明的一个,题做错了只是粗心的缘故,老师相信你今后会注意的!”“你能找出犯错误的原因,是非常难能可贵的!”“从这一个单元开始,你一定会创造出奇迹!”“相信自己,不要被以前的包袱压倒!”“就我们全班而言,人人都要有争胜心,你当然也不例外!”,等等。没想到,这些简短的批语,使学生们逐渐冷却的学习热情又一次火热起来。课堂上,学生们做小动作的情况减少了,从不发言的学生能够逐渐开口发言了,作业了草的人数少了,故意不完成作业的没有了。一年下来,学生的数学成绩一直是全镇老幺的鸡山村联小竟然在全镇联考中取得了第一名的成绩。第二年又是第一名。
几句数学作业批语就那么神?全镇的数学老师们都对此表示了怀疑,而镇教育组(那时的乡镇教育办公室叫教育组)的领导们也不怎么相信。换个学校让他试试!于是,师范毕业刚满两年的曹佃江被派到了比鸡山村联小还“山”的涝坡学区魏家沟小学。曹佃江知道这是组织上在考察自己,是对自己的一种变相激励。他欢快地背起背包,继续丰满着他的数学作业激励性批语改革。“是金子总会发光的”。两年之后,魏家沟小学学生的数学成绩成了全镇第一,而他曾经任教的鸡山村联小成了第二。
事实胜于雄辩。老师们信服了,领导们也含笑点头。但“试玉要烧三月满,辩才需待七年期”,教育教学改革关系到千家万户,关系到国家、民族的未来,一个教改典型的推广直接影响到一个区域教育教学改革的成败问题。老成持重的镇教育组领导们经过慎重研究,决定对曹佃江的数学作业批语改革做更进一步的考察。1985年8月,曹佃江又被派到了店头学区任教。与前两次不同的是,两年之后,不是一个学校,而是整个店头学区的数学教学成绩成了全镇第一。
又一次地证明,又一次地考验,领导们终于认可了曹佃江的数学作业批语改革。两年后的1987年8月,曹佃江被调到了镇上任涝坡镇中心小学的数学教师。从山沟沟里“爬”到了“大城镇”本该是一件值得高兴的事,但对于曹佃江来说,这却是又一件“麻烦事”。暑假过后一开学,领导让他接手了一个无人敢教的班——五年级二班。接手时,这个班有学生54人,数学平均成绩26.2分,仅1人及格,10分以下的就有11人。而另一个平行班的数学平均成绩比这个班的最高分还要高出许多。面对这样一个“烂摊子”,年轻但经验丰富的曹佃江并没有畏难、退缩,他相信“没有教不好的孩子”,也坚信自己的作业批语改革是医治学生数学成绩差的一剂良药。于是,新学期一开始,他就通过谈话、走访等多种方式寻找学生数学成绩差的原因。通过调查他了解到,影响学生数学成绩提高的因素有很多,但最主要的原因是这些孩子因长期成绩差而自己看不起自己,对学习失去了信心。无疑,曹佃江的数学作业激励性批语又一次发挥了强大的威力。当针对第一个单元的教学成果进行测试的结果出来时,所有的人都大吃一惊,学生的数学成绩有了很大的起色,及格率竟然超过了50%。这一成绩让老师们大开眼界,也叫家长们欣喜万分。但学生的基础毕竟太差了,“积弱积贫”太久了,一时难以走出“积重难返”的困局。在一段时间内,学生们的成绩虽然都小有进步,但及格率始终在50%左右徘徊。这是学生学习过程中的一种高原现象。如何克服这一高原现象呢?曹佃江又一次陷入了沉思之中。经过深入调查、思索、研究之后,他终于发现了数学作业激励性批语的不足之处:人在成长过程中仅仅得到激励是远远不够的,面对不同的学生、面对同一个学生的不同情况,对数学作业应该给于不同的批语。应该对症下药,应该让数学作业批语多姿多彩。这一新的发现让曹佃江欣喜若狂,也再一次激发了他改革数学作业批语的热情。于是,他静下心来,仔细地研究每一个学生,仔细地分析每一次作业,仔细地思考每次作业中的每一道题,仔细地揣摩每一次的作业评语。五彩缤纷的“曹佃江数学作业批语”体系的雏形终于在他的不断实践与总结中露出了端倪。这些批语涉及到了学生数学学习的方方面面。有方法指导方面的,如“举例,也是一种不错的数学方法”“很多数学问题都是可以用假设法来解决的”“对于很多数学问题,记住,不会做的时候你就画”“许多解决问题的思路与方法是可以画出来的”“画一画,可以给你许多新的发现与惊喜”等;有习惯养成方面的,如“注意,粗心大意是数学学习的大敌”“会做的就要做正确,这是做练习的起码要求”“注意,对于数学来说,不经意的失误往往是致命的,正如运动场上很多运动员的表现”……新学期开始了,“曹佃江数学作业批语”给学生们指明了学习的方向,如“本学期你的成绩一定会更优秀”“老师相信你本学期不会再出现粗心大意的现象”“记住,良好的开端是走向成功的重要条件”“要知道,每一次作业其实都是你成长的记录,希望你用它创造许多精彩的回忆”等;某一阶段学习临近结束的时候,“曹佃江数学作业批语”则能够对学生的整理与复习给予有效指导,如“对于你不明白的问题,同桌或邻桌是可以讨论交流的”“一题多用是学习数学的有效方法”“采用数学日记的方式进行回顾与反思,效果将是很不错的”“细读,不论是判断、选择、填空题,还是计算题、解决问题、操作题,都要注意细读”等。两年之后,待到小升初考试时,原五年级二班同学的数学平均分已经达到了了70.5分,比当时的那个平行班仅少0.2分。考入镇中心初中的有9人,比当时的那个平行班级仅少1人。
这一成绩出乎所有老师的预料,也在周围的村落中产生了重大影响。“曹老师走到哪里,哪里的学生就能学好习”的传闻传遍了涝坡镇的村村落落,甚至周围几个镇的百姓们也在相互传诵着。于是,镇子里的农村小学都争着请他去教课,最终,曹老师开始轮流“送课下乡”:
1989年8月至1991年7月,在鸡山学区任教导主任兼数学教师;
1991年8月至1993年7月,在围子学区任教导主任兼数学教师;
1993年8月至1995年7月,在城子学区任教导主任兼数学教师;
1995年8月至1997年7月,在镇中心小学任教导副主任兼数学教师;
1997年8月至1999年7月,在围子学区任教导主任兼数学教师;
1999年8月至2001年7月,在镇中心小学任数学教研员兼数学教师;
2001年8月至今,在镇中心小学任数学教师。
自1989年8月至2001年8月,曹佃江老师的教学生涯是以两年为单元的——每两年换一个单位。正是在这样一个又一个的两年之中,曹佃江逐步完善了他的“数学作业批语”体系,并潜移默化地让这一体系如烂漫的山花红遍了莒南县涝坡镇的山山岭岭。
一树春风千万枝
屈指算来,曹佃江的数学作业批语改革已经走过了30个春秋。据不完全统计,这30年来,他先后使用的数学作业批语已有700余条。这些批语内容不同、形式不同、面对的学生和情况也各不相同。粗略整理一下大致有以下数种。
(一)针对不同年龄的学生,采用不同的评价方式
1.图画式批语
低年级学生识字数量少,运用一些简单而生动的图形符号,是曹佃江批改低年级数学作业的主要方式。即,事先预设几种不同的图形符号,告诉学生每个图形符号所表达的含义,让他们形象地感知老师对自己作业的评价以及其他学习方面的要求。比如,用一朵“小红花”传递“你做得好极了”,用一张“笑脸”表示“你做得很不错,老师很高兴”“老师非常喜欢你”,用翘起的“大拇指”表示一种赞许或肯定:“你真棒”“你真了不起”,用一面“小旗”提醒说“你该加油啦”“上课注意专心听讲”“坐姿要端正”,等等。
2.图文式批语
随着学生识字量的增加,曹佃江借助图形符号辅以简短的文字或拼音,对低年级中后期或中年级学生的数学作业进行批改,以帮助学生更好地理解老师的意愿,为以后转向“文字式”评价做好铺垫。
3.文字式批语
到了中高年级,曹佃江根据学生作业中出现的各种情况及课堂表现,用有形的语言文字,对数学作业进行批注。
(二)针对学生的个性特点,采用不同的批语
数学作业批语要符合学生的个性特点,激发和保护学生的学习兴趣,促进其学习。
性格外向的学生,大多心理承受能力较强,曹佃江除了在批语上直接指出其存在的问题以外,还用设问提出要求,使学生认识到自己的不足。例如“如此简单的问题都出现失误,你觉得应该吗?”“这道题不应该绕这样一个大圈子,要转换一下思路或者‘画一画’,这样可以使解决问题的过程更简洁。”
性格内向的学生大多比较敏感,心理承受力较弱,曹佃江便在通过批语指出问题的时候,使用委婉且带有鼓励性的语言。例如“你今天的作业出现了‘一点’小问题。不过‘小问题’不小,它的出现使整道题的结果都错了。”“你是不是想让老师再对你多一些关注,所以故意做错的?”
学习上反应快的学生,往往学习能力较强,比较自信。曹佃江便在批语中注意对他们提出更高一些的要求,并且多注重在学习方法上的指导,以提高其学习能力。例如“像你这样聪明的孩子,老师不相信你不明白按普通思路解决问题固然不错,但仅仅是普通而已。记住,数学学习需要创造出自己的独特的方法。”“记住,头脑简单,数学就不简单了。”
学习上反应慢的学生,思考问题的时间较长,但往往带有个性化的特点,曹佃江认为,批改这类学生的作业时要注意细节,发现其闪光点,并给予鼓励性的评价。例如“你用分步的方法来解决这些问题,真的很不错。”“这道题的解法你和别人不一样,但是完全正确,祝贺你!”
(三)针对学生学习的特点,采用不同的批语
根据学生在学习上的表现,曹佃江通过数学作业批语对他们进行了方方面面的指导,产生了巨大的成效。
1.学法指导
比如,“请记住‘计算四字诀’——看、想、算、查”“无论怎样的数学问题都应细读,不能放过任何一个数、字或符号”“假设法、举例法都是不错的数学方法”“换一个角度去思考,你就会有新的发现与收获”“其实,解决问题的方法与途径是可以画出来的”“一题多用,可以使你的思路更开阔”“有关圆面积之间关系的计算,用分数的形式表示除法算式很有效”“对于利息的计算,如果运用小数点的位移和积的变化规律,算起来简单多了”“把要解决问题缩编成文字叙述题,可以帮助你更好地理解题意”,等等。
2.过程矫正
就数学而言,解决问题的过程是学生的审题思路以及学生对相关知识的理解、掌握与应用程度的反映,是导致结果正误的决定性因素。如果学生在诸如计算、操作、列式、解方程等方面出现问题,曹佃江就用批语及时给予恰当的引导,帮助学生找出错误的原因,实现对相关知识的真正理解。如“做错了不要紧,要紧的是能不能找到错误的原因”“过程比结果更能反映一个人的数学才能”“你的算式出现了问题,是由于对‘求一个数比另一个数多或少百分之几’的意义还没真正理解的缘故”“在计算的过程当中把数写错了,怎么会得出正确的结果呢?”,等等。
3.习惯养成
学生表现在作业中的习惯有很多方面,比如书面卫生、独立作业、认真读题、独立思考、按时完成、讲究效率等。对这类问题,曹佃江也及时在作业中加注了批语,如“注意,做作业首先要正确,其次才是速度”“数学绝对不是抄出来的,而是亲自‘做’出来的”“一个人的书面如同一个人的脸面,一定要注意整洁”,等等。
4.课堂表现
学生的课堂表现一般有专心和不专心、善于思考和不善于思考等的分别。对于每类中的前者曹佃江往往给予充分的肯定和鼓励。比如,“近期,你听讲很专心,这就是用功的表现”“从今天你的发言中可以看出,你对问题思考的角度与众不同,好极啦”“你求知若渴的眼神,表达了对美好未来的向往”,等等。而对于后者,曹佃江则往往及时给予提醒。如“记住,最聪明或最有效的课堂表现之一,应该是从别人错误的答案中得到启示,从而获得正确的结论”“要知道,课堂上只有和老师同步,学习效果才是最有效的”“注意,小动作分散了你的注意力,也影响了其他同学”“上课时坐姿要端正,并注意一尺一寸一拳头”,等等。
5.作业规范
该类批语意在对学生的作业格式、布局、用笔、书写等方面提出规范化的要求,以使学生养成对待数学作业一丝不苟、严肃认真的态度。例如,“注意,消字灵消不去你粗心大意的毛病”“记住,某些格式要求是必不可少的”“注意,细节往往反映一个人的数学水平”“你的书面像你的名字一样洁净”“作业的优劣,可以反映一个人当时的心态”“每次作业其实都是你成长的记录,希望你认真对待,以便给自己留下美好的记忆”,等等。
6.目标指向
对于大多数小学生来说,很难主动地确定自己奋斗的目标和努力的方向。对此,曹佃江用数学作业批语及时对学生加以引导,给他们提出一些具有可行性的目标。例如,对比较粗心大意的学生,他会给出“尽量减少不必要的失误是你今后必须要注意做到的”“在计算方面,‘准确无误’应该是你的主攻方向”“多做一些小数乘除法的练习,真的可以提高你的数学成绩”“任何单位之间的进率都是有来历的,老师希望你把它弄明白”等一类的评语。
7.情感交流
小学阶段的孩子们虽然已经成长为有思想、懂感情、爱自尊的个体,但他们还不善于掩藏自己的心事,心中所想大多会写在脸上。在教学过程中,曹佃江善于观察、捕捉他们情绪的波动,及时以批语的形式与其交流、沟通,让他们感受到老师对自己的关爱与理解,使他们能够适时地调整自己的心态,全身心地投入到学习当中。如“你有什么心事可以告诉老师,老师会帮你的”“你和同学闹意见了吗?老师会处理好的”“有你这样的学生,真的是老师的骄傲”“家里出什么事了吗?有什么困难?可以告诉老师吗?”
(四)根据学生学习的状况,采用不同的批语
1.引转类
任何一个班级,无论班额大小,总有一部分学困生。对于这类学生,曹佃江及时地运用批语给予鼓励、引导或提示,细心呵护他们的自尊,放大他们的点滴进步,帮助他们放下包袱、找回自信,逐步实现转化的目标。例如,“其实你很聪明,只是在课堂上注意力不够集中”“只要你真的用心去做,你不会比别的同学差”“今天看到你抬头听讲的样子,老师就像看到了一朵盛开的鲜花”“你如果有不明白的问题,可以写纸条给老师”“你能做对这一题,老师真的很高兴”“记住,只有相信奇迹的人才会创造奇迹”“每天前进一小步,你终会走向成功”,等等。
2.促成类
任何一个学生都希望自己获得优秀的成绩,学习成绩处于中等的学生尤其如此。这一部分学生往往容易被忽略,因为他们似乎不需要老师太多的关注,也能取得不错的成绩。其实,这部分学生是一个极易分化的群体,曹佃江注意到了这一点并及时用作业批语传达对他们的关注,并提出更高的要求,帮助他们进步。如“如果你能把每次作业当成自己对相关数学知识的理解与应用的水平的检验,你的成绩一定会很优秀”“你肯定能克服粗心大意的毛病,老师真的期待你的进步”“其实,专心听讲、积极思考、独立完成作业就是勤奋,就是会学,老师相信你能做到”“不要迷信那些学习成绩好的同学的头脑比你聪明,老师相信你会超过他们的”,等等。
3.提高类
学习成绩优秀的学生大多思维敏捷,思路开阔,学习态度积极。面对这些学生,曹佃江积极创造条件,通过批语为他们提供更广阔的思维空间和创新机会。如“这一题还有更简捷的解决方法吗?请你想一想”“很多计算题是可以用简便方法计算的,你发现了吗?”“你还能想出其他圆面积计算公式的推导方法吗?试一试,你肯定行!”
教育无小事,处处皆学问。别小看了这些看似“支离破碎”的“闲言碎语”,它们指向了每类学生,指向了每个学生的行为习惯和学习方式方法,从这些充满了智慧的评语中,我们看到了“因材施教”的魅力,相信每个学生都会因此而受益终生。
收获的岂只是数学成绩
在曹佃江老师创造并实践“曹佃江数学作业批语”体系的30多年之中,这一体系之于学生成人、教师成长和学生家庭的影响早已远非试卷上的数字可以概括的了。
在这次采访过程中,记者在涝坡镇随机召集了十几个初中学生座谈,他们对曹佃江的数学作业批语皆记忆犹新。
八年级三班的卢立志同学说:“‘有目标,更要有行动’是上小学时曹老师给我的批语,我至今仍然牢牢记着。现在,每当我的学习成绩有了进步,我都会给自己制定下一个新目标,向着新的目标去努力、去争取,用实际行动去实现,比如合理安排时间、专心听讲、课后反思、查缺补漏等,因为曹老师在数学批语中曾说过这些就是努力、勤奋的表现。”
八年级一班的李永香同学说:“回想起来,‘不会做的时候你就画’是曹老师写在我作业批语中的一句话。我们原六(2)班的每一个同学都知道,当我们遇到有难度或不会做的题目时,曹老师是不会轻易告诉我们解决问题的方法的,而是让我们动手画一画,去寻找解决问题的方法。不知有多少次,我们就是靠这种方法而“恍然大悟”的。进入初中以后,学习“全等三角形”这一章的时候,我就是先画出题意再作答。同样,我也是用数形结合的方法来研究“函数”的。正如曹老师在批语上说的‘对于数学来讲,画一画可以让你有许多新的发现’。老师的‘画法’将陪伴我走过初中、高中,走过大学。”
数学作业批语使学生们记住了曹佃江,而曹佃江的数学批语也深深地感动了社会。
胡顺媛同学的父亲说:“我家小孩以前的数学成绩一直较差,我埋怨孩子笨。但这一学期孩子的成绩居然由C提高到了A。开始,我以为是瞎猫碰了死耗子,可以后的几次测验中她都取得了非常好的成绩。于是,我询问了孩子,孩子告诉我,是曹老师的批语让她学会了很多数学学习方法,让她觉得数学变得简单了,学习成绩也就提高了。我觉得曹老师真是教学有方的好老师。”
周通同学的父亲说:“我家的孩子,以前就是一个马大哈,教他的老师都说这孩子挺聪明,但就是粗心马虎,所以成绩一直不理想。升入六年级后,我发现孩子做题认真了,我一了解才知道,原来是曹老师用批语来教育孩子如何认真地对待作业,使他逐步改掉了粗心大意的毛病。我觉得用批语教育学生真可谓是‘润物细无声’,比天天说教管用。”
曹佃江的数学批语不仅影响着学生和家长,也影响着身边的老师。
年过半百的张传满老师说:“多年前,我偶然发现曹佃江老师在批改学生的数学作业时,不仅写‘优’‘良’等,还给每位学生写几句有针对性的评语。看后我既惊讶又惭愧。惊讶的是曹老师给每位学生的每次作业都写评语,他怎么会有那么多时间?惭愧的是我干教育几十年,自己怎么从没想到要这样做。从那以后,我就模仿曹老师在每次作业上针对学生的具体情况写评语,效果非常明显。”
曹汉彩老师说:“去年与曹老师一起工作后,他与学生的关系给我留下了深刻的印象:每次课间或放学后,都能看到曹老师身边围着许多学生,他们时而说笑,时而亲密地交谈,让我非常羡慕,这就是曹老师的魅力所在。他爱他的学生,他深入地了解每一位学生,学生的点滴进步他都能够及时地给予鼓励;学生的每一点不足,也都逃不过他的眼睛。正因为他时时关注自己的学生,了解孩子们的每一步成长,才会形成脱口而出的评语。所以,爱心造就了曹老师的魅力,评语只是他爱心的表现。”
一句简短的评语,也许只是一滴晶莹的露珠。但众多的露珠集合在一起便汇成了一条真爱的河流。这条河流在沂蒙山的深处汨汨淙淙地流淌着,滋润着一批又一批的优秀学子,也使莒南县的小学数学教学改革如灿烂的山花开遍了山野。
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