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德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”上课伊始，学生的学习心理准备难免不充分，师生之间难免有一定的心理距离，这时，教师就一定要讲究导课的艺术，来激励、唤醒、鼓舞学生的智力情绪。有经验的教师，都很重视导课的艺术，千方百计地让学生迅速进入特定的教学活动轨迹。“良好的开端是成功的一半。”新颖别致高超的导课艺术，必然会先入为主、先声夺人，对学生产生强烈的吸引力，使学生欲罢不能、不得不听，整个教学气氛立即活跃起来，教学也就容易进入最佳境界。可以说，高超的导课艺术是一种创造，是教师智慧的结晶，它为一堂课奠定了成功的基础。
以下，通过我们在课堂教学中的实践，谈一谈导入技能的研究。
一、情境创设
数学知识的获得，常常是通过实践得到的。数学知识的探求过程为我们展示了丰富多彩的知识背景。依据教材中的有关知识，选取具体的背景，可以强化视觉形象，使学生如临其境、如见其物。如讲授“面面垂直判定定理”时，我设计了这样的导入语：“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情境，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合（叙述事实，学生点头称是）。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？”从生活情境入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，可激发学生兴趣，进入良好的学习状态。
二、故事叙述
数学知识往往与人物有关，讲述与教材内容有关的人物的故事，可以提高学生的好学精神。我讲授“等差数列的求和公式”时，就以大数学家高斯小时候的一个故事入题。由于这个故事学生都很熟悉，我就请了一位同学来讲：有一次，高斯的小学老师想难难学生，就让学生算“1＋2＋3 ＋……＋100”。不料，几分钟后，高斯就举手回答：“5050。”教师大吃一惊，详细问之。原来高斯以首尾两数相加为101，共有50 对，结果自然是101×50＝5050。在学生觉得很有味道的时候，我接上去：“这种思想方法充分体现了等差数列求和的思想方法。今天，我们就来推导公式，用理论来说明问题，比高斯进一步，怎么样？”学生马上进入了思维的积极状态，跃跃欲试，在轻松愉快的气氛中大大提高了求知欲。
三、矛盾利用
即以矛盾的事物引入思辩。引入矛盾，就如引水击石，激波荡澜，能刺激学生在积极思维状态中去吸收新的信息和知识。在讲授“曲线的参数方程”一节时，我设计了物理学中物体的平抛运动，要求学生求其运动曲线的方程。当学生用求曲线普通方程的方法去思考时，竟找不到列方程的几何条件。老师点拨：如果不能直接寻找关系式，能否间接去找呢？一石击起千层浪，暂时陷入矛盾中的学生经过独立思考，展开了热烈的讨论，结果发现：借助时间参数，利用物理力学原理可以写出物体运动依赖时间变化的方程组，从而间接地得到了运动曲线方程。如此，学生对“参数方程”的学习感受很深。
四、悬念设置
即导出教材中最紧要、最精彩的地方，再调转话锋，诱导学生探寻答案。如椭圆一节的讲授，刚巧天在下雪，学生的注意力都在窗外，我灵机一动，构设悬念：“窗外白雪飘飘，在如此美妙的时刻，再讲枯燥单调的东西实在太刹风景了（学生觉得有趣，哑然失笑，欲听下文）。今天，我来画一个漂亮的图形。”借用一根细绳和两枚图钉，我画了一个椭圆。（构设悬念：老师画一条曲线是想做什么呢？）“怎么样？”我望着学生。“一条优美的曲线！”学生惊讶不已之余，心生疑惑：什么道理啊？我顺水推舟，提出挑战：“如此优美的曲线，我们能否依据数学知识，给它建立一个优美的方程呢？”如此，通过构设悬念，安定了学生情绪，转移了学生注意力，巧妙地导入了新教材的讲授。
五、“名言”引用
精练的语言（古代诗词、名人名言等等）能增强表现力，体现出数学的美感。初学立体几何，第一节课讲“平面”，我在上课时，先在黑板上写下了大诗人白居易《钱塘湖春行》中的诗句：“孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。”学生都学过，低声默念。老师讲：“‘水面初平’中隐含了‘平面’的概念，古人尚且知晓，我们难道连古人亦不如吗？”利用学生“好胜”的性格，既提高了学习的兴趣，又为讲授新课作了很好的铺垫。同样，可用“大漠孤烟直，长河落日圆”来讲授“线面垂直”、“直线与圆相切”等。
六、“道具”布置
学习立体几何，需要空间想象能力。柱、锥、台、球等道具的使用能使学生有直观、形象的认识，而橡皮泥、游戏棒的使用更让学生倍感兴趣，把教室作为一个“道具”（抽象成一个长方体，教室中的有关物体可抽象成点、线、面），学生置身其中，身临其境，能立足于新的观察点有新的认识，有利于新知识的领悟和想象能力的培养。
在讲授两直线位置关系时，我发动学生在教室——长方体中找两条直线，并判断两条直线的位置关系。自然，一般找到的都是相交直线和平行直线，但有一部分学生发现了另外一種情况：存在既不相交又不平行的两条直线。“异面直线”概念的引入水到渠成，学生听得津津有味。
以下，通过我们在课堂教学中的实践，谈一谈导入技能的研究。
一、情境创设
数学知识的获得，常常是通过实践得到的。数学知识的探求过程为我们展示了丰富多彩的知识背景。依据教材中的有关知识，选取具体的背景，可以强化视觉形象，使学生如临其境、如见其物。如讲授“面面垂直判定定理”时，我设计了这样的导入语：“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情境，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合（叙述事实，学生点头称是）。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？”从生活情境入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，可激发学生兴趣，进入良好的学习状态。
二、故事叙述
数学知识往往与人物有关，讲述与教材内容有关的人物的故事，可以提高学生的好学精神。我讲授“等差数列的求和公式”时，就以大数学家高斯小时候的一个故事入题。由于这个故事学生都很熟悉，我就请了一位同学来讲：有一次，高斯的小学老师想难难学生，就让学生算“1＋2＋3 ＋……＋100”。不料，几分钟后，高斯就举手回答：“5050。”教师大吃一惊，详细问之。原来高斯以首尾两数相加为101，共有50 对，结果自然是101×50＝5050。在学生觉得很有味道的时候，我接上去：“这种思想方法充分体现了等差数列求和的思想方法。今天，我们就来推导公式，用理论来说明问题，比高斯进一步，怎么样？”学生马上进入了思维的积极状态，跃跃欲试，在轻松愉快的气氛中大大提高了求知欲。
三、矛盾利用
即以矛盾的事物引入思辩。引入矛盾，就如引水击石，激波荡澜，能刺激学生在积极思维状态中去吸收新的信息和知识。在讲授“曲线的参数方程”一节时，我设计了物理学中物体的平抛运动，要求学生求其运动曲线的方程。当学生用求曲线普通方程的方法去思考时，竟找不到列方程的几何条件。老师点拨：如果不能直接寻找关系式，能否间接去找呢？一石击起千层浪，暂时陷入矛盾中的学生经过独立思考，展开了热烈的讨论，结果发现：借助时间参数，利用物理力学原理可以写出物体运动依赖时间变化的方程组，从而间接地得到了运动曲线方程。如此，学生对“参数方程”的学习感受很深。
四、悬念设置
即导出教材中最紧要、最精彩的地方，再调转话锋，诱导学生探寻答案。如椭圆一节的讲授，刚巧天在下雪，学生的注意力都在窗外，我灵机一动，构设悬念：“窗外白雪飘飘，在如此美妙的时刻，再讲枯燥单调的东西实在太刹风景了（学生觉得有趣，哑然失笑，欲听下文）。今天，我来画一个漂亮的图形。”借用一根细绳和两枚图钉，我画了一个椭圆。（构设悬念：老师画一条曲线是想做什么呢？）“怎么样？”我望着学生。“一条优美的曲线！”学生惊讶不已之余，心生疑惑：什么道理啊？我顺水推舟，提出挑战：“如此优美的曲线，我们能否依据数学知识，给它建立一个优美的方程呢？”如此，通过构设悬念，安定了学生情绪，转移了学生注意力，巧妙地导入了新教材的讲授。
五、“名言”引用
精练的语言（古代诗词、名人名言等等）能增强表现力，体现出数学的美感。初学立体几何，第一节课讲“平面”，我在上课时，先在黑板上写下了大诗人白居易《钱塘湖春行》中的诗句：“孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。”学生都学过，低声默念。老师讲：“‘水面初平’中隐含了‘平面’的概念，古人尚且知晓，我们难道连古人亦不如吗？”利用学生“好胜”的性格，既提高了学习的兴趣，又为讲授新课作了很好的铺垫。同样，可用“大漠孤烟直，长河落日圆”来讲授“线面垂直”、“直线与圆相切”等。
六、“道具”布置
学习立体几何，需要空间想象能力。柱、锥、台、球等道具的使用能使学生有直观、形象的认识，而橡皮泥、游戏棒的使用更让学生倍感兴趣，把教室作为一个“道具”（抽象成一个长方体，教室中的有关物体可抽象成点、线、面），学生置身其中，身临其境，能立足于新的观察点有新的认识，有利于新知识的领悟和想象能力的培养。
在讲授两直线位置关系时，我发动学生在教室——长方体中找两条直线，并判断两条直线的位置关系。自然，一般找到的都是相交直线和平行直线，但有一部分学生发现了另外一種情况：存在既不相交又不平行的两条直线。“异面直线”概念的引入水到渠成，学生听得津津有味。