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经典平稳O-U过程可以从两个不同的方法得到,一是由受驱于Brown运动的Langevin方程的平稳解得到;二是由Brown运动通过Lamperti变换得到.可以证明,受驱于分数O-U过程的由Langevin方程也有平稳解,且有幂函数形式的延迟自协方差函数,但是分数O-U过程的Lamperti变换得到的平稳过程却有指数衰减型的自协方差函数.这一结论对于金融市场风险技术研究和管理实践具有十分重要的意义.