论文部分内容阅读
【摘要】小学生的认识正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平的矛盾的重要手段。因此，我们的教学应该重视操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。使学生生动、活泼、主动地学习，成为全面发展的学生。
【关键词】动手；创新；合作交流
Hands of primary school mathematics ability
Na Renhua
【Abstract】knowledge is in the primary visual image from the abstract thinking, logical thinking to the stage of transition, in large part to rely on actions of thinking, relying on visual perception of access to knowledge. Hands to solve the abstract mathematics and student thinking in images based on specific level of awareness of an important means of conflict. Therefore, we should pay attention to operational activities of teaching, inspired by operating activities of thinking, the thinking in the operation to develop. The students a lively, vibrant, motivated to learn, to become all-round development of students.
【Key words】Hands;Innovation;Cooperation and exchange
心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断的刺激细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”因此，我们的教学应该重视操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。
1.创设有效的操作情境，注意培养学生的创新意识
小学生思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践操作的机会，教师要重视学生操作，真正的放手让学生操作。操作要到位，不能流于形式，让操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉。让新知识在学生操作中产生，让创新意识在操作中萌发。通过学生的操作，你会发现，学生也是一个创造者。例如认识正方形，教师放手让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形边的特点，有的学生通过测量发现正方形四条边一样长，有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长，有的学生用一条边与其它三条边分别相比，发现这条边与其它三条边一样长，说明四条边一样长，……尽管有的同学操作不够规范，有的同学表述不够准确，教师应及时纠正，也要给这些同学鼓励、表扬。学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，这种学生自己“创造”的新知，学生容易理解和记忆，而且在操作中培养了学生的创新意识。
2.要选择动手操作的时机
小学生的思维特点是以形象思维为主，为此在数学学习活动中大多离不开动手操作的学习活动这一环节，然后动手的时机要根据教材，学生的学习需要的实际知识形成前、知识形成中、知识形成后三个阶段灵活把握。
2.1知识形成前的动手操作；由于小学生的认知大都是由具体到抽象，如概念的形成，规则的发现大多要依赖具体的感知、丰富的表象，为此在学习之初要先开展动手操作活动。如倍的概念形成教学，由于倍的概念是建立在几个几的基础之上，于是可先让学生用小棒由摆几何图形。在摆的基础之上，引导学生交流、观察。分析，一个图形用了几根小棒，你摆了几个这样的图形，用了几个几根？再让学生摆三角形或圆片；在第一行自由摆几个，在第二行根据自己意愿摆上几个几，然后交流说一说第一行摆了几个，第二行摆的是第一行的几个几。在大量丰富的感知基础上然后引出“倍”的概念，既一个数里包含了几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍，根据除法的意义可用除法计算。由于倍的概念是建立在学生的动手操作的基础之上，有丰富感知和表象做基础，“倍”的概念形成就水到渠成。
2.2知识形成过程中的动手操作；所谓知识形成过程中的动手实践，就是指在学习活动过程中学生发现了困难，这时就需要动手操作来帮助解决，如二年级下册“找规律”一课教学时，教师先出示隐含的循环规律的一副图形让学生整体观察，问他们这些排列有什么规律？学生认真观察，并从中找到其排列的规律，这时给予引导，让学生观察图形从第一行到第二行是怎样变的，学生认真观察找到规律，为使学生真正理解图形变化规律，老师就要求学生拿出学具摆一摆，移一移。紧接着老师提出新的排成性问题，要求学生再把第二行变到第三行，第三行变到第四行。学生们兴趣可高了，因为他们已初步的知道这组图形从上到下的变化规律，动手活动后，教师引导学生进行综合，问；现在你们是否发现了这组图形从上到下变化的规律？他们都是怎样变化的？由于循环规律对于二年级的学生来说发现确实较难，但教师在学习活动中引进了动手操作的环节，顺利的突破了这一难点，学生们在这一动手实践中既获得了知识，发展了思维，同时体验到了成功的兴趣。
3.知识形成后的动手操作实践；学习活动过程需经历两次飞跃，实践到抽象是第一次飞跃，抽象回到实践是第二次飞跃。为此我们教师在学生获得知识后，还需让学生把掌握的知识运用到实践中，既可达到对知识的加深理解，又能培养学生实际解决问题的能力，这就是知识形成后的动手操作实践。如学了“米”的认识，让学生去测量一下教室的长和宽；学了圆的知识后，让学生去测量一下圆形花坛的周长、面积；学了统计知识后，让学生去家庭中一周各项开支的有关数据进行统计，制成统计表，统计图等等。
3.注意操作、观察、思维及语言表达的有机结合
3.1教给学生观察的方法；操作学具，满足了儿童好动的天性。许多学生摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意，抓住重点做深入的观察。不像教师演示时的观察那样，受教师语言的引导或不由自主地被教师有意识地突现演示的重点所吸引。尤其是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，常常并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意，还有的同学根本不会观察。鉴此，在操作过程中和操作结束后，教师都要指导学生仔细观察。教给学生观察的重点，主要观察的内容、观察的方法、顺序、怎样观察。
例如：教学“圆面积”时，第一环节老师引导学生将圆拼割后组成了一个长方形。第二环节的重点就是观察。观察什么，怎样观察。我设计了这样的讨论题目：①拼割后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？②长方形的长、宽与圆有什么关系？③根据长方形面积=长×宽，你能求出圆的面积吗？怎么求？这样的设计使学生在老师的引导下掌握了边操作，边观察的分析方法，通过小组的讨论，探索出圆面积计算公式。
对于这种操作过程中的指导，引导着学生将观察和操作有机地结合起来，这样学生离开学具后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合、帮助抽象概括的作用。
3.2重视动手操作过程中语言表述，促进思维能力的发展；数学语言是数学思维的载体，知识（信息）必须以语言载体才便于传递交流。进行信息加工的心智活动，如果只能停留在动手操作，不加以分析，概括，那么是肤浅的。具体的操作只有通过语言才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合、表述、传递，完成从感性到理性的完整的认识过程。我们知道语言是表达思维的工具，要发展学生的思维必须重视学生口头表达能力的训练。让学生说话，就会伴随回忆、想象、分析、综合等一系列的思维活动，让学生用口头语言表达自己的思考，也是对思维活动的一种整理和自我检查，同时也会促进思维的发展。所以我们在教学中要注意引导学生对直观操作的过程进行复述整理，通过口头语言的训练进行表象加工，这样概念就会在学生头脑中沿着“具体——表象——抽象”的认识过程逐步建立起来。
总之，让学生动手操作，强化了感知，在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于儿童接受；有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人；有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生生动、活泼、主动地学习，成为全面发展的学生。
收稿日期：2011-05-08
【关键词】动手；创新；合作交流
Hands of primary school mathematics ability
Na Renhua
【Abstract】knowledge is in the primary visual image from the abstract thinking, logical thinking to the stage of transition, in large part to rely on actions of thinking, relying on visual perception of access to knowledge. Hands to solve the abstract mathematics and student thinking in images based on specific level of awareness of an important means of conflict. Therefore, we should pay attention to operational activities of teaching, inspired by operating activities of thinking, the thinking in the operation to develop. The students a lively, vibrant, motivated to learn, to become all-round development of students.
【Key words】Hands;Innovation;Cooperation and exchange
心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断的刺激细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”因此，我们的教学应该重视操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。
1.创设有效的操作情境，注意培养学生的创新意识
小学生思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践操作的机会，教师要重视学生操作，真正的放手让学生操作。操作要到位，不能流于形式，让操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉。让新知识在学生操作中产生，让创新意识在操作中萌发。通过学生的操作，你会发现，学生也是一个创造者。例如认识正方形，教师放手让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形边的特点，有的学生通过测量发现正方形四条边一样长，有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长，有的学生用一条边与其它三条边分别相比，发现这条边与其它三条边一样长，说明四条边一样长，……尽管有的同学操作不够规范，有的同学表述不够准确，教师应及时纠正，也要给这些同学鼓励、表扬。学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，这种学生自己“创造”的新知，学生容易理解和记忆，而且在操作中培养了学生的创新意识。
2.要选择动手操作的时机
小学生的思维特点是以形象思维为主，为此在数学学习活动中大多离不开动手操作的学习活动这一环节，然后动手的时机要根据教材，学生的学习需要的实际知识形成前、知识形成中、知识形成后三个阶段灵活把握。
2.1知识形成前的动手操作；由于小学生的认知大都是由具体到抽象，如概念的形成，规则的发现大多要依赖具体的感知、丰富的表象，为此在学习之初要先开展动手操作活动。如倍的概念形成教学，由于倍的概念是建立在几个几的基础之上，于是可先让学生用小棒由摆几何图形。在摆的基础之上，引导学生交流、观察。分析，一个图形用了几根小棒，你摆了几个这样的图形，用了几个几根？再让学生摆三角形或圆片；在第一行自由摆几个，在第二行根据自己意愿摆上几个几，然后交流说一说第一行摆了几个，第二行摆的是第一行的几个几。在大量丰富的感知基础上然后引出“倍”的概念，既一个数里包含了几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍，根据除法的意义可用除法计算。由于倍的概念是建立在学生的动手操作的基础之上，有丰富感知和表象做基础，“倍”的概念形成就水到渠成。
2.2知识形成过程中的动手操作；所谓知识形成过程中的动手实践，就是指在学习活动过程中学生发现了困难，这时就需要动手操作来帮助解决，如二年级下册“找规律”一课教学时，教师先出示隐含的循环规律的一副图形让学生整体观察，问他们这些排列有什么规律？学生认真观察，并从中找到其排列的规律，这时给予引导，让学生观察图形从第一行到第二行是怎样变的，学生认真观察找到规律，为使学生真正理解图形变化规律，老师就要求学生拿出学具摆一摆，移一移。紧接着老师提出新的排成性问题，要求学生再把第二行变到第三行，第三行变到第四行。学生们兴趣可高了，因为他们已初步的知道这组图形从上到下的变化规律，动手活动后，教师引导学生进行综合，问；现在你们是否发现了这组图形从上到下变化的规律？他们都是怎样变化的？由于循环规律对于二年级的学生来说发现确实较难，但教师在学习活动中引进了动手操作的环节，顺利的突破了这一难点，学生们在这一动手实践中既获得了知识，发展了思维，同时体验到了成功的兴趣。
3.知识形成后的动手操作实践；学习活动过程需经历两次飞跃，实践到抽象是第一次飞跃，抽象回到实践是第二次飞跃。为此我们教师在学生获得知识后，还需让学生把掌握的知识运用到实践中，既可达到对知识的加深理解，又能培养学生实际解决问题的能力，这就是知识形成后的动手操作实践。如学了“米”的认识，让学生去测量一下教室的长和宽；学了圆的知识后，让学生去测量一下圆形花坛的周长、面积；学了统计知识后，让学生去家庭中一周各项开支的有关数据进行统计，制成统计表，统计图等等。
3.注意操作、观察、思维及语言表达的有机结合
3.1教给学生观察的方法；操作学具，满足了儿童好动的天性。许多学生摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意，抓住重点做深入的观察。不像教师演示时的观察那样，受教师语言的引导或不由自主地被教师有意识地突现演示的重点所吸引。尤其是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，常常并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意，还有的同学根本不会观察。鉴此，在操作过程中和操作结束后，教师都要指导学生仔细观察。教给学生观察的重点，主要观察的内容、观察的方法、顺序、怎样观察。
例如：教学“圆面积”时，第一环节老师引导学生将圆拼割后组成了一个长方形。第二环节的重点就是观察。观察什么，怎样观察。我设计了这样的讨论题目：①拼割后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？②长方形的长、宽与圆有什么关系？③根据长方形面积=长×宽，你能求出圆的面积吗？怎么求？这样的设计使学生在老师的引导下掌握了边操作，边观察的分析方法，通过小组的讨论，探索出圆面积计算公式。
对于这种操作过程中的指导，引导着学生将观察和操作有机地结合起来，这样学生离开学具后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合、帮助抽象概括的作用。
3.2重视动手操作过程中语言表述，促进思维能力的发展；数学语言是数学思维的载体，知识（信息）必须以语言载体才便于传递交流。进行信息加工的心智活动，如果只能停留在动手操作，不加以分析，概括，那么是肤浅的。具体的操作只有通过语言才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合、表述、传递，完成从感性到理性的完整的认识过程。我们知道语言是表达思维的工具，要发展学生的思维必须重视学生口头表达能力的训练。让学生说话，就会伴随回忆、想象、分析、综合等一系列的思维活动，让学生用口头语言表达自己的思考，也是对思维活动的一种整理和自我检查，同时也会促进思维的发展。所以我们在教学中要注意引导学生对直观操作的过程进行复述整理，通过口头语言的训练进行表象加工，这样概念就会在学生头脑中沿着“具体——表象——抽象”的认识过程逐步建立起来。
总之，让学生动手操作，强化了感知，在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于儿童接受；有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人；有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生生动、活泼、主动地学习，成为全面发展的学生。
收稿日期：2011-05-08