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研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,（xk,yk）R,其中整数a,b满足｜a｜≥｜b｜〉1或者｜b｜≥｜a｜〉1,有限整数点集R{（i,j）,i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,（xk,yk）R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足｜a-b｜≥｜a＋b｜〉1或者｜a＋b｜≥｜a-b｜〉1有限整数点