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摘要：预应力索桁架结构简洁并具有力度感 ,在玻璃幕墙结构中应用可使视线基本上通透无阻 ,也不致于破坏建筑物外观的整体美感。本文结合玻璃幕墙的结构设计实例,对预应力索桁架这一新型幕墙结构支承体系的方案确定、结构特点、设计计算过程、基本静动力性能进行了分析。
关键词：索桁架支承体系；方案确定；结构特点；设计计算；静动力性能
中图分类号： S611 文献标识码： A 文章编号：
1 、工程概况
某拟建工程，设计建筑面积约为14000m2 ，建筑总高度约24m，平面投影长l 20m，宽58m。四周布置金属幕墙及玻璃幕墙围护结构，其中南北两侧垂直布置，东西两侧与水平面呈74。倾斜布置。
2 、玻璃幕墙支承体系方案确定
2.1 体系选型与布置
该工程在两个对角部位设置了点支式玻璃幕墙，采用大板块玻璃，具有美观大方、通透性好、环保节能的特点，同时支承体系要求结构简洁、传力明确。但在支承体系的选择上存在一定复杂性。因主体结构只能对支承体系底部提供支承条件，对上部则不能提供任何支承，故不能采用需要对上部结构施加荷载的索网式支承体系，选用预应力自平衡索桁架支承体系。该种体系能够平衡自身内力，因此传递到主体结构上的反力最小。
同时要在柱顶另外设置支承结构以提供幕墙的平面外支承，先布置玻璃幕墙柱顶连接到支承屋顶桁架的竖向悬挑桁架下弦上的连接杆件，进一步布置从竖向悬挑桁架到混凝土结构看台上的连接杆件，以确保提供对玻璃幕墙柱顶的平面外支承。但玻璃幕墙柱顶与竖向悬挑桁架下弦以及混凝土看台并不在同一空间平面内，这种空间中的错位为结构的布置带来了一定的困难。此外，在玻璃幕墙转角位置，相邻索桁架体系间设置横向连接杆件以抵抗风荷载和重力荷载，在杆件交汇处设置转角立柱。在跨度较小的位置采用单肢柱支承结构。玻璃幕墙支承体系结构布置如图1所示。
图1 支承体系结构布置
2.2 预应力自平衡索桁架支承体系结构特点
预应力自平衡支承体系由主压杆、横撑杆、承力索以及稳定索组成，必要时还需设置平衡重力性荷载的承重索，如图2所示。与普通的索桁架相比，预应力自平衡索桁架由于本身独立形成一个力平衡体系，拉索的预应力不施加在周边结构上，这就解决了大跨度拉索对周边结构的附加应力问题。风荷载及地震作用通过玻璃面板
和驳接组件传递给幕墙自平衡支承体系。当承受正风压时，靠近玻璃面板的拉索为稳定索，远离玻璃面板的拉索为承力索，受负风压时则反之。主压杆由于弯曲变形抵抗一部分外力，与拉索共同承受外载。主压杆为压弯构件，在自平衡体系结构平面内弯矩很大，但由于有拉索和支撑杆的作用使其在平面内失稳的可能性很小，而平面外由于弯矩很小，并且有稳定索通过支撑杆对其进行加强，稳定性也很好。预应力自平衡索桁架可在工厂预制，能减少现场安装工作量而加快施工进度。
图2 预应力自平衡索桁架结构组成
3、预应力自平衡索桁架支承体系设计分析
3.1 计算模型
采用大型有限元计算软件ANSYS对玻璃幕墙预应力自平衡索桁架体系在各种工况下的受力性能进行分析计算，过程中考虑非线性大变形。在计算模型中，主压杆具有一定的抗弯刚度，采用梁Beam44单元进行模拟。对横撑杆采用梁Beam44单元模拟，与主压杆连接处释放平面内转动自由度。对拉索采用只受拉杆Linkl0单元，承受轴向拉力，采用初始应变模拟索中的预应力。对玻璃面板既承受平面内力又承受弯曲内力，其受力状态为平面应力状态与弯曲应力状态的组合，采用壳Shell181单元模拟。在计算时，还在有限元模型中加入驳接钢爪，既承受轴力，又承受弯矩，采用梁Beam44单元模拟，在与玻璃面板的支承点处铰接。幕墙支承体系上端释放竖向约束，采用双向铰支的边界条件；下端采用三向铰支的边界条件。有限元模型如图3、图4所示。
图4 支承体系有限元模型
图5 玻璃幕墙整体有限元模型
3.2 基本参数取值
在该设计中，预应力自平衡索桁架支承体系最大跨度20m，间距2m，玻璃面板到承力(稳定)索最小间距为350mm，承重索距离承力(稳定)索最小间距为150mm。直面玻璃分格为2O00mm×1700mm，斜面玻璃分格为2O00mm×1770mm。玻璃幕墙支承体系的材料特性见表1。
表1 支承体系的材料特性
作用于點支式玻璃幕墙上的荷载和作用主要有：平面内为竖向重力荷载及平面内地震作用；平面外为风荷载及平面外地震作用 。
3.3 设计计算
荷载的选择与组合原则按照《建筑结构荷载规范》(GB50009)、《建筑抗震设计规范》(GB50011)、《玻璃幕墙工程技术规范》(JGJ102)选取。
预应力自平衡索桁架支承体系承受自重恒荷载、风荷载、地震作用。由于玻璃幕墙设置于转角位置，故风荷载考虑以下4种组合：(1)直面风压斜面风压；(2)直面风压斜面风吸；(3)直面风吸斜面风压；(4)直面风吸斜面风吸。
3.3.1 非抗震设计计算
自平衡索桁架拉索预应力大小对结构的受力性能有影响，确定原则是不超过索的抗拉设计值，并保证在各种荷载组合作用下，平衡索不发生松弛，仍保留一定的拉应力。显然，结构的荷载越大，预应力须相应增大。此外，预应力增大可以提高结构刚度，减小结构位移。经反复计算，索初始预拉力取60kN。
承载力计算选取以下3种荷载基本组合工况：(1)1.35恒载；(2)1.2恒载+1.4×1.0风载；(3)1.0恒载+1.4×1.0风载。计算结果见表2。
表2 非抗震承载力计算结果
在工况(2)作用下结构内力达到最大值，杆件(柱)及索截面均满足强度及稳定要求。工况(2)各风荷载组合作用下计算结果见表3。
表3工况(2)各风荷载组合作用下支承体系应力计算结果(MPa)
其中，平衡杆、撑杆、拉索在直面风压斜面风吸作用下应力得到最大值，单肢柱在直面风吸斜面风吸作用下应力得到最大值。设置于转角处的玻璃幕墙体系对正负风压作用组合较敏感，不同组合下支承结构内力差异较大。在转角处设置的索桁架间横向连接杆件以及立柱使直面、斜面支承体系协同工作。计算结果表明，玻璃幕墙直面正风压起控制作用，斜面负风压起控制作用，并在相互组合时结构内力达到最大。
因地震作用效应相对风荷载作用效应较小，一般不必单独进行地震作用下结构的变形验算，故变形验算选取以下荷载标准组合工况：(4)1.0恒载+1.0风载工况。计算结果见表4。
表4 支承体系变形验算结果(mm)
其中，预应力自平衡索桁架结构在直面风压斜面风吸作用下得到变形最大值，单肢柱在直面风吸斜面风吸作用下得到变形最大值，起控制作用的风压正负组合与承载力计算结果相同。在恒荷载和风荷载标准值作用下，直面最大位移发生在距转角第2榀索桁架约H／2处，斜面最大位移发生在距转角第6榀索桁架约H／2处，单肢柱最大位移发生在距转角第1榀立柱约H／2处。支承体系整体刚度较好，均满足设计要求。标准组合下玻璃幕墙体系的变形如图5所示。
图5 标准组合下玻璃幕墙体系变形(单位：m)
索桁架为自平衡体系，在温差作用下可自由变形，温度作用对本结构影响不明显。经计算温差对本结构的杆件应力影响及其微弱，可忽略不计。
3.3.2 抗震设计计算
选取以下3种荷载基本组合工况：(5)1.2恒载+1.4×1.0风载+ 1.3×0.5水平地震作用(X方向)；(6)1.2恒载+1.4×1.0风载+1.3×0.5水平地震作用(Y方向)；(7)1．2恒载+1.4×1.0风载+1.3×0.5水平地震作用(X、Y方向)。计算结果见表5。
表5 抗震承载力计算结果
在工况(7)作用下结构内力达到最大值，杆件(柱)及索截面均满足强度及稳定要求。其中，平衡杆、撑杆、拉索在直面风压斜面风吸作用下应力得到最大值，单肢柱在直面风吸斜面风吸作用下应力得到最大值，起控制作用的风压正负组合与承载力计算结果相同。相比非抗震计算结果，预应力自平衡索桁架结构各单元应力比增大较小，单肢柱应力比增大显著，轻质柔性的索桁架对地震作用有较强的抵抗作用。
4、 结论
(1)该工程玻璃幕墙采用预应力自平衡索桁架柔性支承体系，在各类荷载作用组合下具有较好的刚度，杆件及索截面均满足强度及稳定要求。
(2)对于普通的拉索桁架，由于主体结构有时无法承受拉索预应力导致的过大边界反力，在应用中受到一些限制。预应力自平衡索桁架通过自身建立的力平衡体系，抵消了拉索预应力，解决了上述矛盾，不会对周边结构造成过大负担。
(3)对于点支式玻璃幕墙，平面内为重力荷载起控制作用，平面外为风荷载起控制作用。预应力自平衡索桁架比单肢柱对地震作用有较强的抵抗作用。
(4)设置于建筑物转角处的玻璃幕墙体系对正负风压作用组合较敏感，可按以下风荷载组合全面考虑：立面A风压立面B风压、立面A 风压立面B风吸、立面A 风吸立面B风压、立面A风吸立面B风吸。
(5)对于大跨度幕墙结构以及倾斜幕墙结构，其支承体系的合理选型十分重要，预应力自平衡索桁架支承体系能够满足以上工程需要。
参考文献：
【l】王元清，石永久，李少甫等．点支式玻璃建筑结构体系及其应用技术研究【J】．土木工程学报，2001，34(4)：1～5
【2】蔡 铭，姜清海，郭金基等．幕墙自平衡体系结构有限分析计算软件的研究 ．中山大学学報(自然科学版)，2004,43(5)：24-27
关键词：索桁架支承体系；方案确定；结构特点；设计计算；静动力性能
中图分类号： S611 文献标识码： A 文章编号：
1 、工程概况
某拟建工程，设计建筑面积约为14000m2 ，建筑总高度约24m，平面投影长l 20m，宽58m。四周布置金属幕墙及玻璃幕墙围护结构，其中南北两侧垂直布置，东西两侧与水平面呈74。倾斜布置。
2 、玻璃幕墙支承体系方案确定
2.1 体系选型与布置
该工程在两个对角部位设置了点支式玻璃幕墙，采用大板块玻璃，具有美观大方、通透性好、环保节能的特点，同时支承体系要求结构简洁、传力明确。但在支承体系的选择上存在一定复杂性。因主体结构只能对支承体系底部提供支承条件，对上部则不能提供任何支承，故不能采用需要对上部结构施加荷载的索网式支承体系，选用预应力自平衡索桁架支承体系。该种体系能够平衡自身内力，因此传递到主体结构上的反力最小。
同时要在柱顶另外设置支承结构以提供幕墙的平面外支承，先布置玻璃幕墙柱顶连接到支承屋顶桁架的竖向悬挑桁架下弦上的连接杆件，进一步布置从竖向悬挑桁架到混凝土结构看台上的连接杆件，以确保提供对玻璃幕墙柱顶的平面外支承。但玻璃幕墙柱顶与竖向悬挑桁架下弦以及混凝土看台并不在同一空间平面内，这种空间中的错位为结构的布置带来了一定的困难。此外，在玻璃幕墙转角位置，相邻索桁架体系间设置横向连接杆件以抵抗风荷载和重力荷载，在杆件交汇处设置转角立柱。在跨度较小的位置采用单肢柱支承结构。玻璃幕墙支承体系结构布置如图1所示。
图1 支承体系结构布置
2.2 预应力自平衡索桁架支承体系结构特点
预应力自平衡支承体系由主压杆、横撑杆、承力索以及稳定索组成，必要时还需设置平衡重力性荷载的承重索，如图2所示。与普通的索桁架相比，预应力自平衡索桁架由于本身独立形成一个力平衡体系，拉索的预应力不施加在周边结构上，这就解决了大跨度拉索对周边结构的附加应力问题。风荷载及地震作用通过玻璃面板
和驳接组件传递给幕墙自平衡支承体系。当承受正风压时，靠近玻璃面板的拉索为稳定索，远离玻璃面板的拉索为承力索，受负风压时则反之。主压杆由于弯曲变形抵抗一部分外力，与拉索共同承受外载。主压杆为压弯构件，在自平衡体系结构平面内弯矩很大，但由于有拉索和支撑杆的作用使其在平面内失稳的可能性很小，而平面外由于弯矩很小，并且有稳定索通过支撑杆对其进行加强，稳定性也很好。预应力自平衡索桁架可在工厂预制，能减少现场安装工作量而加快施工进度。
图2 预应力自平衡索桁架结构组成
3、预应力自平衡索桁架支承体系设计分析
3.1 计算模型
采用大型有限元计算软件ANSYS对玻璃幕墙预应力自平衡索桁架体系在各种工况下的受力性能进行分析计算，过程中考虑非线性大变形。在计算模型中，主压杆具有一定的抗弯刚度，采用梁Beam44单元进行模拟。对横撑杆采用梁Beam44单元模拟，与主压杆连接处释放平面内转动自由度。对拉索采用只受拉杆Linkl0单元，承受轴向拉力，采用初始应变模拟索中的预应力。对玻璃面板既承受平面内力又承受弯曲内力，其受力状态为平面应力状态与弯曲应力状态的组合，采用壳Shell181单元模拟。在计算时，还在有限元模型中加入驳接钢爪，既承受轴力，又承受弯矩，采用梁Beam44单元模拟，在与玻璃面板的支承点处铰接。幕墙支承体系上端释放竖向约束，采用双向铰支的边界条件；下端采用三向铰支的边界条件。有限元模型如图3、图4所示。
图4 支承体系有限元模型
图5 玻璃幕墙整体有限元模型
3.2 基本参数取值
在该设计中，预应力自平衡索桁架支承体系最大跨度20m，间距2m，玻璃面板到承力(稳定)索最小间距为350mm，承重索距离承力(稳定)索最小间距为150mm。直面玻璃分格为2O00mm×1700mm，斜面玻璃分格为2O00mm×1770mm。玻璃幕墙支承体系的材料特性见表1。
表1 支承体系的材料特性
作用于點支式玻璃幕墙上的荷载和作用主要有：平面内为竖向重力荷载及平面内地震作用；平面外为风荷载及平面外地震作用 。
3.3 设计计算
荷载的选择与组合原则按照《建筑结构荷载规范》(GB50009)、《建筑抗震设计规范》(GB50011)、《玻璃幕墙工程技术规范》(JGJ102)选取。
预应力自平衡索桁架支承体系承受自重恒荷载、风荷载、地震作用。由于玻璃幕墙设置于转角位置，故风荷载考虑以下4种组合：(1)直面风压斜面风压；(2)直面风压斜面风吸；(3)直面风吸斜面风压；(4)直面风吸斜面风吸。
3.3.1 非抗震设计计算
自平衡索桁架拉索预应力大小对结构的受力性能有影响，确定原则是不超过索的抗拉设计值，并保证在各种荷载组合作用下，平衡索不发生松弛，仍保留一定的拉应力。显然，结构的荷载越大，预应力须相应增大。此外，预应力增大可以提高结构刚度，减小结构位移。经反复计算，索初始预拉力取60kN。
承载力计算选取以下3种荷载基本组合工况：(1)1.35恒载；(2)1.2恒载+1.4×1.0风载；(3)1.0恒载+1.4×1.0风载。计算结果见表2。
表2 非抗震承载力计算结果
在工况(2)作用下结构内力达到最大值，杆件(柱)及索截面均满足强度及稳定要求。工况(2)各风荷载组合作用下计算结果见表3。
表3工况(2)各风荷载组合作用下支承体系应力计算结果(MPa)
其中，平衡杆、撑杆、拉索在直面风压斜面风吸作用下应力得到最大值，单肢柱在直面风吸斜面风吸作用下应力得到最大值。设置于转角处的玻璃幕墙体系对正负风压作用组合较敏感，不同组合下支承结构内力差异较大。在转角处设置的索桁架间横向连接杆件以及立柱使直面、斜面支承体系协同工作。计算结果表明，玻璃幕墙直面正风压起控制作用，斜面负风压起控制作用，并在相互组合时结构内力达到最大。
因地震作用效应相对风荷载作用效应较小，一般不必单独进行地震作用下结构的变形验算，故变形验算选取以下荷载标准组合工况：(4)1.0恒载+1.0风载工况。计算结果见表4。
表4 支承体系变形验算结果(mm)
其中，预应力自平衡索桁架结构在直面风压斜面风吸作用下得到变形最大值，单肢柱在直面风吸斜面风吸作用下得到变形最大值，起控制作用的风压正负组合与承载力计算结果相同。在恒荷载和风荷载标准值作用下，直面最大位移发生在距转角第2榀索桁架约H／2处，斜面最大位移发生在距转角第6榀索桁架约H／2处，单肢柱最大位移发生在距转角第1榀立柱约H／2处。支承体系整体刚度较好，均满足设计要求。标准组合下玻璃幕墙体系的变形如图5所示。
图5 标准组合下玻璃幕墙体系变形(单位：m)
索桁架为自平衡体系，在温差作用下可自由变形，温度作用对本结构影响不明显。经计算温差对本结构的杆件应力影响及其微弱，可忽略不计。
3.3.2 抗震设计计算
选取以下3种荷载基本组合工况：(5)1.2恒载+1.4×1.0风载+ 1.3×0.5水平地震作用(X方向)；(6)1.2恒载+1.4×1.0风载+1.3×0.5水平地震作用(Y方向)；(7)1．2恒载+1.4×1.0风载+1.3×0.5水平地震作用(X、Y方向)。计算结果见表5。
表5 抗震承载力计算结果
在工况(7)作用下结构内力达到最大值，杆件(柱)及索截面均满足强度及稳定要求。其中，平衡杆、撑杆、拉索在直面风压斜面风吸作用下应力得到最大值，单肢柱在直面风吸斜面风吸作用下应力得到最大值，起控制作用的风压正负组合与承载力计算结果相同。相比非抗震计算结果，预应力自平衡索桁架结构各单元应力比增大较小，单肢柱应力比增大显著，轻质柔性的索桁架对地震作用有较强的抵抗作用。
4、 结论
(1)该工程玻璃幕墙采用预应力自平衡索桁架柔性支承体系，在各类荷载作用组合下具有较好的刚度，杆件及索截面均满足强度及稳定要求。
(2)对于普通的拉索桁架，由于主体结构有时无法承受拉索预应力导致的过大边界反力，在应用中受到一些限制。预应力自平衡索桁架通过自身建立的力平衡体系，抵消了拉索预应力，解决了上述矛盾，不会对周边结构造成过大负担。
(3)对于点支式玻璃幕墙，平面内为重力荷载起控制作用，平面外为风荷载起控制作用。预应力自平衡索桁架比单肢柱对地震作用有较强的抵抗作用。
(4)设置于建筑物转角处的玻璃幕墙体系对正负风压作用组合较敏感，可按以下风荷载组合全面考虑：立面A风压立面B风压、立面A 风压立面B风吸、立面A 风吸立面B风压、立面A风吸立面B风吸。
(5)对于大跨度幕墙结构以及倾斜幕墙结构，其支承体系的合理选型十分重要，预应力自平衡索桁架支承体系能够满足以上工程需要。
参考文献：
【l】王元清，石永久，李少甫等．点支式玻璃建筑结构体系及其应用技术研究【J】．土木工程学报，2001，34(4)：1～5
【2】蔡 铭，姜清海，郭金基等．幕墙自平衡体系结构有限分析计算软件的研究 ．中山大学学報(自然科学版)，2004,43(5)：24-27