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摘 要：数学应用问题是以问题的实际原型，其解决即以“实际模型”为基础的，通过把实际问题经过抽象转化，构建数学模型来解决。数学应用问题是初中数学教学中的重点，也是教学中的难点，因为许多学生学习数学最害怕的就是数学应用问题。究其原因，林林总总，那么在教学中，怎样才能使得初中学生能够顺利合理运用列方程、不等式（组）、建立函数模型等解决应用问题呢？结合我的教学实践积累的经验，下面谈谈自己的一些认识。
关键词：学生；数学应用；审读能力
1培养学生阅读兴趣，提高学生的阅读意识
著名数学家华罗庚在《要学会自学》一书中写道：“学会读书与学得必要的专业知识是同等重要的。”教师要提高对数学阅读意义的认识，教学中要适时袒露自己学习教材的心得体会，介绍阅读、钻研教材的过程，有机渗透数学阅读的科学方法。引导学生逐步形成自觉阅读教材的习惯和能力。在平时教学中，教师要注意让学生把题目读完整才分析题意，找准数量关系后选择合适的方法进行解答。在引导学生进行数学阅读的过程中，多一点“狠心”，让学生吃一点“苦”.改变一些教师喜欢亲自读题目的习惯，或者不要为了省事，在学生还未看书的情况下就进行讲解，这将会使学生的学习处于被动状态，它在无形中弱化了学生的责任心和独立性；让学生齐读或者一名学生读其他学生听，并让学生运用简短的词语表达数量关系，鼓励学生在理解理论知识的基础上结合实例大胆发现、探索与总结，提高阅读兴趣。
2培养学生阅读能力和语言文字的分析能力，突破审题大关
为了提高学生的阅读能力和语言文字分析能力，突破应用题的审题大关，根据实际问题的不同特点，我在教学中采用了——略读、跳读和精读等方式指导学生审读。
（1）略读。就是简略地阅读。这是一种快速地、带着某种目的，力图快速了解想了解问题的阅读。例如，“一双皮鞋，按成本加五成作为售价，后因季节性原因，按售价的七五折降低价格出售，降低后的新价格是每双63元。问这双皮鞋每双的成本是多少元？按降低以后的新价格每双还可以赚几元？”可以略读成：“一双皮鞋，成本加五成是售价，再打七五折后每双63元。问这双皮鞋每双的成本是多少元？”这样，问题就变得简单易懂了。略读速度快而且效率高，广泛应用于分析应用题的初级阶段，这一阶段必不可少，为深入理解题目作下铺垫。
（2）跳读。就是不按原题的顺序去读。这是一种在基本理解题意的基础上，进行整理归类性的阅读。目的是要深入理解数量之间的关系。例如，“王师傅加工一个零件用8分钟，徒弟小王加工一个零件用10分钟，两人同时合作加工一批零件，到完成时，王师傅加工60个，小王加工多少个？”这题有关王师傅和徒弟的语句交替出现，这会影响学生的读题思路，为了避免这一问题，可以跳读成：“王师傅加工一个零件用8分钟，加工了60个；徒弟小王加工一个零件用10分钟，在同时间里加工多少个？”这样就容易理解了。通过跳读，可以使学生把应用题分层地理解，使本来显得有些凌乱，通过整理性地读，能帮助学生理解思路。
（3）精读。就是精细地读、深透地读。学生通过咬文嚼字的仔细研读，逐字逐句地反复琢磨，抓住题中的关键词深入细致地审读。如有这样一题：一个工程队修公路，5天修了600米。照这样计算，修一段2400米的公路，需要用多少天？这个题目的关键词就是“照这样计算”，学生通过仔细地阅读明确这里有个隐含条件——“效率是一定的”，解答的难度自然也就降低了。學生在解题的过程中往往没有注意到某个字、词的存在，把本不应该错的题目做错了，所以在读题时一定要要求学生圈出题中的关键词。又例如，“挖一个圆柱形的游泳池，底面直径20米，深2米，现在它的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？”这种题目要求学生有一定的空间观念，为帮助学生审题，必须通过精读，并作出以下的符号标记：在“圆柱形”下用直线表示，在“四周和底部”下用点表示，在“抹水泥的面积”下用曲线表示。这样学生就弄清了是什么形体，要求的是一个侧面积、一个底面积。这样，学生就不会盲目的硬套公式了。而对于运用表格、图画式的实际问题，作为教师应该要求学生通过观察从中找出有价值的数学信息，指导学生学会用语言将其中的意义尽量准确地叙述出来。精读的作用最大，特别是对那些比较粗心，不愿多思考的同学，通过经常性的训练，逐步培养他们分析能力和解决问题的能力。
略读、跳读和精读并不是孤立地，在实际应用中注意指导学生同时运用，交错运用，重复运用。同时我在教学中还注意引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”通过要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。久之，学生在阅读时，就能抓住其中的关键，同时其思维的深刻性随之得到培养。学生一旦能习惯地养成上述阅读应用题的习惯，就能顺利地突破审题大关，最终形成阅读和解决实际问题的综合能力。
3培养学生形成建模思想
所谓数学建模，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学应用题大多来源于实际生活，它涉及到自然科学中的行程问题；化学中的浓度问题；生产生活中的工程问题、测量问题、物资调配问题、银行利率问题、优惠问题等。而要解决实际问题，通常先把实际问题抽象成数学模型，再用数学方法来解决。例如，A市和B市分别有某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台。已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分布为300元和500元。若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案？其中最低费用是多少元？分析：本题是物资调配问题，并具有一定的难度。如果读题、审题后感到有困难，指导学生利用地图来理解题目，用笔在纸上画出A、B、C、D表示四个城市正在进行的物资调配的情景，理清题目中的脉络和数量之间的关系，作出解答如下：设A市运x台到C市，则A市运（12-x）台到D市，B市运（10-x）台到C市，B市运[6-（10-x）]台到D市，由题意则可列出不等式：400x+800（12-x）+300（10-x）+500[6-（10-x）]≤9000。解得x=8，9，10，共三种方案。其中当x=10时运费最低为8600元。
“冰冻三尺，非一日之寒”，数学应用问题审读能力的提高，亦非一蹴而能就。学生的数学阅读理解能力的提高得有一个长期实践的过程，在教师有意识的引导下，学生慢慢通过内化才能形成习惯，持之以恒，学生的应用问题解决能力定会得到有效提升。
关键词：学生；数学应用；审读能力
1培养学生阅读兴趣，提高学生的阅读意识
著名数学家华罗庚在《要学会自学》一书中写道：“学会读书与学得必要的专业知识是同等重要的。”教师要提高对数学阅读意义的认识，教学中要适时袒露自己学习教材的心得体会，介绍阅读、钻研教材的过程，有机渗透数学阅读的科学方法。引导学生逐步形成自觉阅读教材的习惯和能力。在平时教学中，教师要注意让学生把题目读完整才分析题意，找准数量关系后选择合适的方法进行解答。在引导学生进行数学阅读的过程中，多一点“狠心”，让学生吃一点“苦”.改变一些教师喜欢亲自读题目的习惯，或者不要为了省事，在学生还未看书的情况下就进行讲解，这将会使学生的学习处于被动状态，它在无形中弱化了学生的责任心和独立性；让学生齐读或者一名学生读其他学生听，并让学生运用简短的词语表达数量关系，鼓励学生在理解理论知识的基础上结合实例大胆发现、探索与总结，提高阅读兴趣。
2培养学生阅读能力和语言文字的分析能力，突破审题大关
为了提高学生的阅读能力和语言文字分析能力，突破应用题的审题大关，根据实际问题的不同特点，我在教学中采用了——略读、跳读和精读等方式指导学生审读。
（1）略读。就是简略地阅读。这是一种快速地、带着某种目的，力图快速了解想了解问题的阅读。例如，“一双皮鞋，按成本加五成作为售价，后因季节性原因，按售价的七五折降低价格出售，降低后的新价格是每双63元。问这双皮鞋每双的成本是多少元？按降低以后的新价格每双还可以赚几元？”可以略读成：“一双皮鞋，成本加五成是售价，再打七五折后每双63元。问这双皮鞋每双的成本是多少元？”这样，问题就变得简单易懂了。略读速度快而且效率高，广泛应用于分析应用题的初级阶段，这一阶段必不可少，为深入理解题目作下铺垫。
（2）跳读。就是不按原题的顺序去读。这是一种在基本理解题意的基础上，进行整理归类性的阅读。目的是要深入理解数量之间的关系。例如，“王师傅加工一个零件用8分钟，徒弟小王加工一个零件用10分钟，两人同时合作加工一批零件，到完成时，王师傅加工60个，小王加工多少个？”这题有关王师傅和徒弟的语句交替出现，这会影响学生的读题思路，为了避免这一问题，可以跳读成：“王师傅加工一个零件用8分钟，加工了60个；徒弟小王加工一个零件用10分钟，在同时间里加工多少个？”这样就容易理解了。通过跳读，可以使学生把应用题分层地理解，使本来显得有些凌乱，通过整理性地读，能帮助学生理解思路。
（3）精读。就是精细地读、深透地读。学生通过咬文嚼字的仔细研读，逐字逐句地反复琢磨，抓住题中的关键词深入细致地审读。如有这样一题：一个工程队修公路，5天修了600米。照这样计算，修一段2400米的公路，需要用多少天？这个题目的关键词就是“照这样计算”，学生通过仔细地阅读明确这里有个隐含条件——“效率是一定的”，解答的难度自然也就降低了。學生在解题的过程中往往没有注意到某个字、词的存在，把本不应该错的题目做错了，所以在读题时一定要要求学生圈出题中的关键词。又例如，“挖一个圆柱形的游泳池，底面直径20米，深2米，现在它的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？”这种题目要求学生有一定的空间观念，为帮助学生审题，必须通过精读，并作出以下的符号标记：在“圆柱形”下用直线表示，在“四周和底部”下用点表示，在“抹水泥的面积”下用曲线表示。这样学生就弄清了是什么形体，要求的是一个侧面积、一个底面积。这样，学生就不会盲目的硬套公式了。而对于运用表格、图画式的实际问题，作为教师应该要求学生通过观察从中找出有价值的数学信息，指导学生学会用语言将其中的意义尽量准确地叙述出来。精读的作用最大，特别是对那些比较粗心，不愿多思考的同学，通过经常性的训练，逐步培养他们分析能力和解决问题的能力。
略读、跳读和精读并不是孤立地，在实际应用中注意指导学生同时运用，交错运用，重复运用。同时我在教学中还注意引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”通过要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。久之，学生在阅读时，就能抓住其中的关键，同时其思维的深刻性随之得到培养。学生一旦能习惯地养成上述阅读应用题的习惯，就能顺利地突破审题大关，最终形成阅读和解决实际问题的综合能力。
3培养学生形成建模思想
所谓数学建模，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学应用题大多来源于实际生活，它涉及到自然科学中的行程问题；化学中的浓度问题；生产生活中的工程问题、测量问题、物资调配问题、银行利率问题、优惠问题等。而要解决实际问题，通常先把实际问题抽象成数学模型，再用数学方法来解决。例如，A市和B市分别有某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台。已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分布为300元和500元。若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案？其中最低费用是多少元？分析：本题是物资调配问题，并具有一定的难度。如果读题、审题后感到有困难，指导学生利用地图来理解题目，用笔在纸上画出A、B、C、D表示四个城市正在进行的物资调配的情景，理清题目中的脉络和数量之间的关系，作出解答如下：设A市运x台到C市，则A市运（12-x）台到D市，B市运（10-x）台到C市，B市运[6-（10-x）]台到D市，由题意则可列出不等式：400x+800（12-x）+300（10-x）+500[6-（10-x）]≤9000。解得x=8，9，10，共三种方案。其中当x=10时运费最低为8600元。
“冰冻三尺，非一日之寒”，数学应用问题审读能力的提高，亦非一蹴而能就。学生的数学阅读理解能力的提高得有一个长期实践的过程，在教师有意识的引导下，学生慢慢通过内化才能形成习惯，持之以恒，学生的应用问题解决能力定会得到有效提升。