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摘 要：发展了一个基于动量源CFD模型的ABC直升机共轴刚性旋翼直升机气动性能计算方法。基于所发展的方法，分别计算了悬停状态ABC直升机共轴刚性双旋翼及单旋翼的气动性能，并进行了对比分析。与此同时，本文也建立了一种适合于共轴刚性双旋翼干扰特点的ABC直升机配平方法，并进行了算例验证。
关键词：动量源方法；共轴刚性旋翼；ABC直升机；双旋翼；气动性能；配平
0 引言
传统的单旋翼带尾桨构型的直升机由于受前行桨叶激波和后行桨叶失速的影响，制约了其大速度飞行的性能。为了满足现代直升机大速度前飞的需求，复合式直升机很好地解决了这个难题，因此，研究复合式直升机（ABC直升机）的气动性能对直升机设计来说，具有重要的实际意义。鉴于此，本文尝试建立一套基于动量源CFD方法的ABC直升机气动性能计算方法以及配平方法，并以X2直升机为算例，进行了悬停状态下的复合式直升机旋翼间和配平分析。
1 计算方法和模型
1.1 用于双旋翼气动干扰计算的动量源CFD模型
1.1.1 控制方程
在不考虑质量力的情形下，建立直角坐标系下的Euler方程：
式中，W 为守恒变量，F，G，H为无粘通量，J为源项。
1.1.2 动量源项的添加
本文采用Rajagopalan发展的动量源方法，即忽略桨叶附近的细节流动，将桨叶离散成沿展向分布的若干个微段，并把整个旋翼看作一作用盘，旋翼对流场的影响用动量源项代替。
选取半径r处，沿展向长度为dr的桨叶微段，此时该微段处产生的升力和阻力为
其中，V为该微段处的来流速度，b为桨叶弦长，Cd为翼型阻力系数和为Cl升力系数。
将升力L和阻力D转化到桨盘直角坐标系下，得到该坐标系下桨叶微段的受力dF。在本文中取各片桨叶旋转一周时对同一位置的平均作用。根据牛顿第三定理，单位时间内，N片桨叶作用于该微面下方气流的力为
将上式添加到Euler方程源项中即可。此方法在数值模拟过程中，在不严重影响模拟精度的基础上，极大的缩短了计算时间。
1.2 计入双旋翼气动干扰的ABC直升机配平模型
复合式共轴直升机的气动力部件包括上/下旋翼、尾部推进螺旋桨、机身、平尾、升降舵、垂尾及方向舵。
1.2.1 双旋翼气动模型
在进行共轴刚性双旋翼的旋翼配平时，需要对两副旋翼的操纵进行耦合。本文对旋翼操纵耦合采取如下方式。
2.算例计算及结果分析
2.1 共轴式双旋翼气动性能计算及配平分析
图1为悬停状态下共轴刚性双旋翼上下旋翼性能与单旋翼的对比。从图中可以看出，在悬停状态下，共轴双旋翼的上、下两副旋翼性能都要比单旋翼的差，这是由于上下两副旋翼存在气动干扰，影响了旋翼的性能。并且，在相同的功率下，上旋翼的性能好于下旋翼，这是因为上旋翼的下洗流对下旋翼的干扰比下旋翼的上洗流对上旋翼的干扰更加显著，对下旋翼桨叶剖面的有效迎角影响较大，使下旋翼的桨盘载荷小于上旋翼的桨盘载荷。图2为悬停状态下，共轴刚性双旋翼與等效单旋翼的悬停效率。从图中可以看出，随着拉力系数的增大，共轴双旋翼在悬停效率的表现上比等效单旋翼的更加突出。
表2为悬停状态下共轴双旋翼的旋翼配平值，从表中可知，上旋翼的总距略小于下旋翼的总距。因为要使上下两副旋翼平衡，需要使上下旋翼的三个方向的合力矩为零，由于悬停时旋翼间存在气动干扰且下旋翼被干扰得更加严重，要使旋翼的扭矩平衡，则需要上下旋翼之间的总距角不同，使上下旋翼周向力对桨毂中心的力矩相同；要使旋翼的滚转力矩和俯仰力矩平衡，则需要上下两副旋翼的升力对桨毂中心的力矩相同，所以下旋翼的总距要大于上旋翼总距，这也与图1的结论相吻合。
3 结论
本文建立一种基于CFD/动量源方法的复合式共轴刚性直升机气动性能分析的方法，并计算分析了悬停状态时共轴刚性双旋翼的旋翼性能。得到如下结论：
（1）在悬停状态下，共轴刚性上、下两副旋翼的旋翼性能都比单旋翼的差，且下旋翼的旋翼性能比上旋翼的差。
（2）在悬停状态下，共轴刚性双旋翼在悬停效率的表现上优于等效单旋翼，并且随着拉力系数的增大，这种优势越明显。
（3）悬停时，由于旋翼间存在气动干扰，并且下旋翼受到的影响大于上旋翼，为了使直升机处于平衡状态，下旋翼的总距要略大于上旋翼总距。
关键词：动量源方法；共轴刚性旋翼；ABC直升机；双旋翼；气动性能；配平
0 引言
传统的单旋翼带尾桨构型的直升机由于受前行桨叶激波和后行桨叶失速的影响，制约了其大速度飞行的性能。为了满足现代直升机大速度前飞的需求，复合式直升机很好地解决了这个难题，因此，研究复合式直升机（ABC直升机）的气动性能对直升机设计来说，具有重要的实际意义。鉴于此，本文尝试建立一套基于动量源CFD方法的ABC直升机气动性能计算方法以及配平方法，并以X2直升机为算例，进行了悬停状态下的复合式直升机旋翼间和配平分析。
1 计算方法和模型
1.1 用于双旋翼气动干扰计算的动量源CFD模型
1.1.1 控制方程
在不考虑质量力的情形下，建立直角坐标系下的Euler方程：
式中，W 为守恒变量，F，G，H为无粘通量，J为源项。
1.1.2 动量源项的添加
本文采用Rajagopalan发展的动量源方法，即忽略桨叶附近的细节流动，将桨叶离散成沿展向分布的若干个微段，并把整个旋翼看作一作用盘，旋翼对流场的影响用动量源项代替。
选取半径r处，沿展向长度为dr的桨叶微段，此时该微段处产生的升力和阻力为
其中，V为该微段处的来流速度，b为桨叶弦长，Cd为翼型阻力系数和为Cl升力系数。
将升力L和阻力D转化到桨盘直角坐标系下，得到该坐标系下桨叶微段的受力dF。在本文中取各片桨叶旋转一周时对同一位置的平均作用。根据牛顿第三定理，单位时间内，N片桨叶作用于该微面下方气流的力为
将上式添加到Euler方程源项中即可。此方法在数值模拟过程中，在不严重影响模拟精度的基础上，极大的缩短了计算时间。
1.2 计入双旋翼气动干扰的ABC直升机配平模型
复合式共轴直升机的气动力部件包括上/下旋翼、尾部推进螺旋桨、机身、平尾、升降舵、垂尾及方向舵。
1.2.1 双旋翼气动模型
在进行共轴刚性双旋翼的旋翼配平时，需要对两副旋翼的操纵进行耦合。本文对旋翼操纵耦合采取如下方式。
2.算例计算及结果分析
2.1 共轴式双旋翼气动性能计算及配平分析
图1为悬停状态下共轴刚性双旋翼上下旋翼性能与单旋翼的对比。从图中可以看出，在悬停状态下，共轴双旋翼的上、下两副旋翼性能都要比单旋翼的差，这是由于上下两副旋翼存在气动干扰，影响了旋翼的性能。并且，在相同的功率下，上旋翼的性能好于下旋翼，这是因为上旋翼的下洗流对下旋翼的干扰比下旋翼的上洗流对上旋翼的干扰更加显著，对下旋翼桨叶剖面的有效迎角影响较大，使下旋翼的桨盘载荷小于上旋翼的桨盘载荷。图2为悬停状态下，共轴刚性双旋翼與等效单旋翼的悬停效率。从图中可以看出，随着拉力系数的增大，共轴双旋翼在悬停效率的表现上比等效单旋翼的更加突出。
表2为悬停状态下共轴双旋翼的旋翼配平值，从表中可知，上旋翼的总距略小于下旋翼的总距。因为要使上下两副旋翼平衡，需要使上下旋翼的三个方向的合力矩为零，由于悬停时旋翼间存在气动干扰且下旋翼被干扰得更加严重，要使旋翼的扭矩平衡，则需要上下旋翼之间的总距角不同，使上下旋翼周向力对桨毂中心的力矩相同；要使旋翼的滚转力矩和俯仰力矩平衡，则需要上下两副旋翼的升力对桨毂中心的力矩相同，所以下旋翼的总距要大于上旋翼总距，这也与图1的结论相吻合。
3 结论
本文建立一种基于CFD/动量源方法的复合式共轴刚性直升机气动性能分析的方法，并计算分析了悬停状态时共轴刚性双旋翼的旋翼性能。得到如下结论：
（1）在悬停状态下，共轴刚性上、下两副旋翼的旋翼性能都比单旋翼的差，且下旋翼的旋翼性能比上旋翼的差。
（2）在悬停状态下，共轴刚性双旋翼在悬停效率的表现上优于等效单旋翼，并且随着拉力系数的增大，这种优势越明显。
（3）悬停时，由于旋翼间存在气动干扰，并且下旋翼受到的影响大于上旋翼，为了使直升机处于平衡状态，下旋翼的总距要略大于上旋翼总距。