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解决实际问题是数学教学的重要组成部分，也是数学知识在生活中的落脚点。实际教学中我们发现不少学生畏惧解决问题这个部分。对此，我们要从多个角度来探寻学生解决问题能力欠缺的原因，想办法给他们提供帮助。为了提高学生解决问题的能力，在课堂教学中我们要从细微处入手，将教学内容与学生生活实际对接，重点培养学生学会合理分析实际问题中数量之间的联系，想方设法寻求解决问题的方法，让解决问题成为一场轻松的探索之旅。
一、注重审题，为解决问题打好基础
审题，对于解决问题的重要性是不言而喻的，只有建立在理解问题的基础上学生才能将问题与数学知识联系起来，找到解决问题的办法。实际学习过程中，往往审题环节会出现不小的问题。一些学生缺乏严谨的审题态度，崇尚经验主义，这会让他们“失之毫厘，谬以千里”。教学时我们要端正学生的审题态度，必要时采取圈圈、划划关键词语的方法，让学生抓住重点，关注易错点，养成阅读题目的良好习惯，为正确解题做好准备。
例如，“分数乘法”单元有这样一个问题：“甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，3小时行驶了全程的[23]，这时汽车距甲地多少千米？”在自主解答时，不少学生列出了这样的算式：360-360×[23]。面对这样的错误，我没有给予评价，而是请学生自己来说说思路。学生表示先用“360×[23]”是计算汽车已经行驶了多少千米，然后用总路程减去已经行驶的千米数求出汽车离目的地还有多少千米。对此我表示肯定，同时请所有学生再读一读问题。在这个过程中，原先做对的学生重读了“甲地”二字，才让那些理解有误的学生醒悟过来。从这个例子来看，学生根本没有注重问题是要求离出发点多远还是离终点有多远，他们只是浮光掠影地粗读了题目，然后根据自己的理解来解决一个想当然的问题。说明很多学生的问题不在于分析问题的欠缺，而在于从一开始就没有弄清楚题目的要求。在这样的状态下来分析问题并解决问题，出发点就是错误的。遇到这样的例子，我们教学的重心要从单个问题怎样解决中抽离出来，要让学生自己回顾解决问题的全过程，然后醒悟过来，找到自己失误的根源，并得出需要认真读题审题的教训，这样才能给他们今后解决问题的过程带来帮助。
二、授以方法，为解决问题提供途径
在理解问题的基础上，我们要重点培养学生分析问题的能力，让他们面对问题时能够游刃有余地找到突破口，形成解题思路。在这个过程中，特别要注意学生思路的呈现，要注重学生思考的过程，让他们的思路在经历与比较中不断清晰起来。
例如，这样一个问题：“某市的出租车收费标准如下：2千米以内（含2千米）起步价8元，2千米以上每千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算）。王老师从家打车去车站，共付了22.4元，那么他家离车站大概多少千米？”本题要引导学生仔细读题分析，看到王老师付了22.4元时，能第一时间明白这个距离是超过2千米的。所以，这个打车的费用要分成两部分，一段是2千米整体收费8元，这部分是不按里程收费的，只要上了车，至少要付8元的起步价；剩余的钱是按照每千米2.4元来收费的。有了这样的认识，学生的思路就清晰了：用22.4元减去8元得出第二段路程的总价14.4元，然后除以2.4得出又行驶了6千米，再加上2即可。教学中我们可以重复几次让学生说自己的思路，找到解决这个问题的突破口，帮助所有学生形成清晰的解题思路。
其实，分析问题大的途径有两个。一是由条件到问题，看看根据题目中提供的条件可以求出什么问题；二是由问题到条件，看看要解决问题需要什么样的条件。已经具备的条件直接使用，没有的条件能不能想办法找到。这样顺流而上，很快就能形成解题思路。
三、巧用工具，为解决问题添加助力
对于一些相对复杂的问题，我们要帮助学生养成良好的习惯，借助于列表、画图、搭建模型等方法来找到辅助分析问题，继而发现条件中隐藏的数量关系，形成解决问题的思路。这些手段是学生更好地解决问题的工具，也是学生应该具有的技能。
例如，六（1）班学生到图书室借书，其中科技书有18本，故事书与科技书的比是2∶3，又是文学名著的[47]，求三种书一共有多少本？这个问题中出现了三个量：科技书、故事书和文学名著，出现了两种关系：比和分数，相对较复杂。在理解问题的时候我们要引导学生通过画图来将题中的关系清晰化，然后一步一步地求出需要的条件，最后解决问题。根据“故事书和科技书的比是2∶3”，画出如下线段图：
而“故事书是文学名著的[47]”，表明故事书是4份时文学名著是7份，所以我们可以将原来线段图中的每一小段再平均分成两份，这样最终将三种书的本数定格为下图：
有了这样的线段图，学生根据科技书的本数来求出故事书和文学名著的本数就相当轻松了。
从这个案例可以看出，画图是分析问题的重要工具，借助画图能够凸显出数量关系，将原本比较复杂的关系简单化。所以，在解决实际问题的时候我们要培养学生良好的习惯，帮助他们养成画图的技能，为解题做好铺垫。当然，除了画图之外，我们还有很多“技能包”是要相机授予学生的，比如找模型、列表、运用转化的方法来做适当的转换等，这些都能给解决问题提供助力，提高他们解决问题的成功率。
四、深入生活，为解决问题增加筹码
生活与数学是有联系的，有时候学生缺乏的解题能力中很大一部分原因是缺乏生活常识，难以建立数学问题模型。所以，除了数学因素之外，我们也要关注学生的生活，让他们在生活中运用数学知识来分析问题，在数学学习中联想到生活实例，将两者有机整合起来，为解决问题添加筹码。
例如“利率问题”的学习。如果学生对存款过程和原理一窍不通，那么让他们去解决相关问题一定是顾此失彼。所以，教学这个问题的时候我们首先要跟学生交流一些理财常识，让他们弄清楚与这个问题相关的因素：本金、利率、利息、存款周期等。除了在课堂上积累相关的经验之外，我们可以要求学生走进生活，在父母的帮助下亲自调查银行的存款利率，对自己的压岁钱或者父母赞助的零花钱做一个规划，预先计算到期后的本息。然后在这个过程中比较不同存款方式、不同存款时间对利息的影响，再与他人交流。这样的过程能够快速地帮助学生熟悉相关的常识，提升学生对问题的领悟程度。
数学学习不应当仅仅局限在数学课堂上，父母、同学都应该是学生的导师，家庭、社会都应该是学生学习数学知识、感悟数学价值的场所。尤其是在解决实际问题方面，我们更要让学生走出课堂，融入自然和社会的怀抱，用生活中的实践经验不断去同化和顺应数学解题思维。
总之，提高学生解决数学实际问题能力的路阡陌纵橫。为了让解决问题的学习自然和精致，我们可以做的就是尽己所能，倾心关注和打磨学生解决问题的全程，适时加以点拨和引导，让学生亲历，让学生发现，让学生尽情表达，然后积累相关经验，形成解题技能，提升解决问题的能力。
（作者单位：江苏省如皋经济技术开发区何庄小学）
（责任编辑 冉 然）
一、注重审题，为解决问题打好基础
审题，对于解决问题的重要性是不言而喻的，只有建立在理解问题的基础上学生才能将问题与数学知识联系起来，找到解决问题的办法。实际学习过程中，往往审题环节会出现不小的问题。一些学生缺乏严谨的审题态度，崇尚经验主义，这会让他们“失之毫厘，谬以千里”。教学时我们要端正学生的审题态度，必要时采取圈圈、划划关键词语的方法，让学生抓住重点，关注易错点，养成阅读题目的良好习惯，为正确解题做好准备。
例如，“分数乘法”单元有这样一个问题：“甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，3小时行驶了全程的[23]，这时汽车距甲地多少千米？”在自主解答时，不少学生列出了这样的算式：360-360×[23]。面对这样的错误，我没有给予评价，而是请学生自己来说说思路。学生表示先用“360×[23]”是计算汽车已经行驶了多少千米，然后用总路程减去已经行驶的千米数求出汽车离目的地还有多少千米。对此我表示肯定，同时请所有学生再读一读问题。在这个过程中，原先做对的学生重读了“甲地”二字，才让那些理解有误的学生醒悟过来。从这个例子来看，学生根本没有注重问题是要求离出发点多远还是离终点有多远，他们只是浮光掠影地粗读了题目，然后根据自己的理解来解决一个想当然的问题。说明很多学生的问题不在于分析问题的欠缺，而在于从一开始就没有弄清楚题目的要求。在这样的状态下来分析问题并解决问题，出发点就是错误的。遇到这样的例子，我们教学的重心要从单个问题怎样解决中抽离出来，要让学生自己回顾解决问题的全过程，然后醒悟过来，找到自己失误的根源，并得出需要认真读题审题的教训，这样才能给他们今后解决问题的过程带来帮助。
二、授以方法，为解决问题提供途径
在理解问题的基础上，我们要重点培养学生分析问题的能力，让他们面对问题时能够游刃有余地找到突破口，形成解题思路。在这个过程中，特别要注意学生思路的呈现，要注重学生思考的过程，让他们的思路在经历与比较中不断清晰起来。
例如，这样一个问题：“某市的出租车收费标准如下：2千米以内（含2千米）起步价8元，2千米以上每千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算）。王老师从家打车去车站，共付了22.4元，那么他家离车站大概多少千米？”本题要引导学生仔细读题分析，看到王老师付了22.4元时，能第一时间明白这个距离是超过2千米的。所以，这个打车的费用要分成两部分，一段是2千米整体收费8元，这部分是不按里程收费的，只要上了车，至少要付8元的起步价；剩余的钱是按照每千米2.4元来收费的。有了这样的认识，学生的思路就清晰了：用22.4元减去8元得出第二段路程的总价14.4元，然后除以2.4得出又行驶了6千米，再加上2即可。教学中我们可以重复几次让学生说自己的思路，找到解决这个问题的突破口，帮助所有学生形成清晰的解题思路。
其实，分析问题大的途径有两个。一是由条件到问题，看看根据题目中提供的条件可以求出什么问题；二是由问题到条件，看看要解决问题需要什么样的条件。已经具备的条件直接使用，没有的条件能不能想办法找到。这样顺流而上，很快就能形成解题思路。
三、巧用工具，为解决问题添加助力
对于一些相对复杂的问题，我们要帮助学生养成良好的习惯，借助于列表、画图、搭建模型等方法来找到辅助分析问题，继而发现条件中隐藏的数量关系，形成解决问题的思路。这些手段是学生更好地解决问题的工具，也是学生应该具有的技能。
例如，六（1）班学生到图书室借书，其中科技书有18本，故事书与科技书的比是2∶3，又是文学名著的[47]，求三种书一共有多少本？这个问题中出现了三个量：科技书、故事书和文学名著，出现了两种关系：比和分数，相对较复杂。在理解问题的时候我们要引导学生通过画图来将题中的关系清晰化，然后一步一步地求出需要的条件，最后解决问题。根据“故事书和科技书的比是2∶3”，画出如下线段图：
而“故事书是文学名著的[47]”，表明故事书是4份时文学名著是7份，所以我们可以将原来线段图中的每一小段再平均分成两份，这样最终将三种书的本数定格为下图：
有了这样的线段图，学生根据科技书的本数来求出故事书和文学名著的本数就相当轻松了。
从这个案例可以看出，画图是分析问题的重要工具，借助画图能够凸显出数量关系，将原本比较复杂的关系简单化。所以，在解决实际问题的时候我们要培养学生良好的习惯，帮助他们养成画图的技能，为解题做好铺垫。当然，除了画图之外，我们还有很多“技能包”是要相机授予学生的，比如找模型、列表、运用转化的方法来做适当的转换等，这些都能给解决问题提供助力，提高他们解决问题的成功率。
四、深入生活，为解决问题增加筹码
生活与数学是有联系的，有时候学生缺乏的解题能力中很大一部分原因是缺乏生活常识，难以建立数学问题模型。所以，除了数学因素之外，我们也要关注学生的生活，让他们在生活中运用数学知识来分析问题，在数学学习中联想到生活实例，将两者有机整合起来，为解决问题添加筹码。
例如“利率问题”的学习。如果学生对存款过程和原理一窍不通，那么让他们去解决相关问题一定是顾此失彼。所以，教学这个问题的时候我们首先要跟学生交流一些理财常识，让他们弄清楚与这个问题相关的因素：本金、利率、利息、存款周期等。除了在课堂上积累相关的经验之外，我们可以要求学生走进生活，在父母的帮助下亲自调查银行的存款利率，对自己的压岁钱或者父母赞助的零花钱做一个规划，预先计算到期后的本息。然后在这个过程中比较不同存款方式、不同存款时间对利息的影响，再与他人交流。这样的过程能够快速地帮助学生熟悉相关的常识，提升学生对问题的领悟程度。
数学学习不应当仅仅局限在数学课堂上，父母、同学都应该是学生的导师，家庭、社会都应该是学生学习数学知识、感悟数学价值的场所。尤其是在解决实际问题方面，我们更要让学生走出课堂，融入自然和社会的怀抱，用生活中的实践经验不断去同化和顺应数学解题思维。
总之，提高学生解决数学实际问题能力的路阡陌纵橫。为了让解决问题的学习自然和精致，我们可以做的就是尽己所能，倾心关注和打磨学生解决问题的全程，适时加以点拨和引导，让学生亲历，让学生发现，让学生尽情表达，然后积累相关经验，形成解题技能，提升解决问题的能力。
（作者单位：江苏省如皋经济技术开发区何庄小学）
（责任编辑 冉 然）