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以对象和态射同时带类型的范畴为研究对象,讨论了经典数学范畴论的推广问题。首先提出了＂分类与类型化是人类认识世界的基本方法＂的观点。接着,运用这个观点研究了对经典数学范畴的单态射类型范畴、单对象类型范畴、双类型范畴等三种推广途径,并重点研究了双类型范畴,且分别给出了表示形式。最后,说明了双类型范畴论是解决具体领域实际问题的思想方法和研究工具。