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“太极八卦阴阳蝌蚪图”（简称;上古太极图），是根据中国上古时期流传下来的（河图）（洛书）图案进行的研究和探索，我通过数理推导和作图的方法进行了解析，从而论证和作出了“上古太极图”。“上古太极图”可以揭示（河图）（洛书）以及“阴阳八卦”（简称“八卦”）相互关联的本来面目，和它们在宇宙统一体中从无到有，从有到无，生生灭灭周而复始的存在，以及阴阳二气在有的状态下流转往复消长运化的基本规律，也表述了它们的基本属性和内涵。“上古太极图”的理论依据和真实面貌，是对（河图）（洛书）和“八卦”探索研究的新发现。历史上流传下来的（河图）（洛书）也被世人称谓无字天书，并被列入（世界未解之谜大全集）一书，历代古人都对无字天书进行了不断的探索和研究，到了宋代，（天地自然之图）俗称‘阴阳鱼图’面世，也有人誤称谓‘太极图’，如图1所示。此图在宋代开始流传，是不是上古时期原始‘伏羲太极图’或却属宋人所作，作图原理依据和方法是什么？自古以来确有各种各样的说法，但都因没有依据而缺乏说服力，至今尚未得出结论。而“上古太极图”确有相关的理论依据和作图方法，可以逻辑为上古时期原始“伏羲太极图”的征像。为了便于解析理论依据和作图方法，现把（河图）（洛书）所示的基本图案画出，如图2和图3所示，图中●为实，为阴;O为虚，为阳。可以看出，它们是以123456789 10这个自然数列形式表述的，特殊的是（河图）为四面，外观为‘方’，5和10都在正中心，（洛书）外观为‘园’，5和10同心相重合，用5省略了10，因同位的5和10其属性是相同的【註：（洛书）为八面，且1+5+9=2+5+8=3+5+7=4+5+6=15，四面八方通过中心相连处处相等，显示形似为‘园’】。从（河图）（洛书）的图形看，自然数列的5和10都在图形的正中心，同位重合，然而，在数学上如何把中心同位的5和10相重合哪？我们先在自然数列123456789 10中取 |123456789| 的绝对值翻转，这个自然数列就变成了987654321 10，再取 |4321 10|绝对值翻转，变成9876 5 10 1234，最后取 |10 1234| 绝对值左移一位，变成9876（5 10）1234，这样5和10就重合了。巧合的是：5和10的重合，恰好构成了5进制自然数列的数学坐标表达形式，在数学坐标里，把（5和10）放在坐标原点0上，负轴上是负向06789，正轴上是正向01234，在这里需要说明的是：按常规自然数列坐标形式，以原点0为中心，正轴是正向01234，负轴应是负向01234相对应，现在为什么负轴是负向06789哪？其不破坏了数学坐标惯用的规则吗？其实并没有破坏规则，因为它是自然数列，自然数列的使用对象一般是依次有序记录或者有序排序或者物件的有序增减统计，负向06789，只不过是从0开始负向减序记录或减序排序或减序统计，负6为减1，负7为减2，负8为减3，负9为减4，从负6开始依次递减排序记录，不就是负向01234吗？以原点0（5和10）为中心，与正轴的正向01234正好相互对应，所以这个数学坐标是成立的，数学坐标的成立，恰恰证明了两个问题，也就是得出了两个结论：
第一个结论是：在（河图）（洛书）中，5和10都是个‘0’;
第二个结论是：（河图）（洛书）都是以5进制自然数列的形式表述的，它可以写成1234067890;也可写成1234 012340，或者写成0123401234，如果写成惯用的进制表达形式，即可写成五进制 0404，与电子计算机的二进制0101和十六进制0F0F完全类同。
现在用图解法解析（河图）（洛书）和 “八卦”
一 河图
（河图）如图2所示，它是由实点和虚点构成的，约定实点为阴，虚点为阳，（河图）形观为‘方’，‘方’的各边，有实点的为实边，用实线表示;有虚点的为虚边，用虚线表示。纵观（河图）之‘方’有两种形式： 第一，将实边与实边相连，构成实‘方’如图4所示，虚边与虚边相连构成虚‘方’，如图5，两个‘方’大小相等，阴阳背反，将两方复合后相互抵消为‘0’，这个‘0’它是实与虚也即阴与阳复合湮灭的结果，其实质是‘无’。第二，按照12340和67890的五进制自然数列形式连接;构成了如图6和图7的两个‘方’，中央是5和10，这两个‘方’同样是大小相等，阴阳背反。只不过这两个‘方’内、各有一对大小相等阴阳背反的等腰直角三角形，把这两个‘方’复合后，同样相互抵消湮灭为‘0’，也证明了（河图）的实质是‘无’。第一和第二都证明了（河图）的实质是‘无’，这个‘无’是阴阳复合淹灭的结果，（视为正负数列的淹灭），说是‘无’，实谓‘至有’，囊裹一切的‘有’，是‘至有之无’，仿似藏而未见。既能复合湮灭为‘无’，反之，‘无’也能列变分象生‘有’，所以，‘无’是具有灵生意义的‘灵’，它与（河图）中心的“5和10是‘0’”的含意不同，5和10为‘0’，是谓‘本无之无’。‘本无之无’加‘至有之无’就是（河图）的本质，是真正的‘太极’，所以（河图）就是‘太极’，其大无外，其小无内，这是对（河图）的认知，也是对（河图）最重要的探索和发现，也许（河图）从此就不再是‘世界未解之谜’了。
二、洛书
前述：（洛书）也是以5进制自然数列的形式表述的，中心的5为0，其它各数尊循单数为虚○，为阳;双数为实 ●，为阴的原则。在这里仍然用解析（河图）的两种形式解析： 第一，实边与实边相连接、虚边与虚边相连接，作出如图8.图9和图10的图形。如图10所示，若以5（0）为中心，把图8和图9相并，两图错位45度角，也就是说不等于‘0’的状态，说明阴与阳没有相互对应抵消复合湮灭，所以（洛书）不是‘无’，而是“有”中存在，它表述的是从无到有，从有到无二者在有的状态下，阴阳二气流转运化的状态。第二，按12340和67890，五进制自然数列的形式连接，如图11所示，其作图方法约定遵守如下规则：（1） 因自然数列是有序数列，所以，作图也应该按照有序数列的序数沿‘外园’以顺序走线，【註：这个‘外园’是‘球形过中心点‘0’切面的‘外园’】。（2）若下一个序数在另一个半圆上，则应以中心点‘0’为桥，过‘0’后仍接序走线。要说明的是：两个序数不在一个半圆上时，为什么要以中心点‘0’为桥哪？这是因为，从数学座标轴上看，无论是从正轴到负轴，还是从负轴到正轴，都必须经过原点‘0’才能实现，所以约定作图时，要以中心点‘0’为桥。按此规则作出的图形，有一个拖长的尾巴（3到4;7到6），外形很相‘蝌蚪’，所以命名为‘阴阳蝌蚪图’，简称：‘蝌蚪图’。下边开始按约定作图，参攷图11所示，首先按排序从1开始，沿外圆到2，再过中心桥‘0’到另个半圆上的3，由3沿外园到4，围成的空间和拖尾，构成了‘阳蝌蚪’【註：3到4的园弧线拖尾即‘阳蝌蚪’的尾巴】。那么从2到0，从0到3的曲弧线是怎样产生的呢？要知道，宇宙是运转的;从2过中心桥‘0’到3的行线也是‘点’的运动，与宇宙双重运动的轨迹就是曲弧线，要说明的是，‘阴阳蝌蚪’曲弧线的形成是因为：从‘外圆’到中心点‘0’，再从中心点‘0’到‘外圆’，其运动的角速度是在渐变的，愈趋近中心点‘0’角速度愈小;相反，愈趋近‘外园’，角速度愈大，曲弧线和‘阳蝌蚪’就是这样形成的。‘阴蝌蚪’的画法也一样，只不过是反过来从9开始到8，再过桥‘0’到7，从7到6，围成的空间和拖尾为‘阴蝌蚪’，只是它与‘阳蝌蚪’背反而已，画出的‘阴阳蝌蚪’正好头尾环抱。由图可知，从桥‘0’到3的‘阳蝌蚪’尾部曲弧线和从8到桥‘0’的‘阴蝌蚪’头部曲弧线的夹角是45度。从桥‘0’到7的‘阴蝌蚪’尾部曲弧线和从2到桥‘0’的‘阳蝌蚪’头部曲弧线的夹角也是45度，尽管是扭曲的，同样说明‘阴阳蝌蚪’相互错位45度角，不能阴阳相互对应抵消复合湮灭为‘0’，所以，同样证明了（洛书）不是‘无’而是‘有’中存在的阴阳二气流转运化的规律。因此，单独的‘蝌蚪图’或‘阴阳鱼图’都不能稱为‘太极图’，‘太极’是大无外小无内的至有， 是具有灵生意义的‘灵’，可以列变生有。0.3.8和0、2、7围成的区域是‘阴阳蝌蚪’错位45度交角的透影重叠区，形成‘有’与‘无’的流转通道，也是产生自运阴阳二气的动力源区。另外，‘阴阳蝌蚪图’，还有一部分需要继续作图：在图11中命名4和6为极点，4为阴极，6为阳极，阴极4为阴转阳的开始，阳极6为阳转阴到开始，是物极必反的道理。现以极点4为顶点，与1和7相连接，作出一个临时辅助等腰三角形，再以极点6为顶点与9和3相连接，作出另一个临时辅助等腰三角形，这两个等腰三角形大小相等，方向背反，相互交叉，在‘阴阳蝌蚪’中，各产生三个交叉点，其中一个交点是独立的，为单，为阳，各位于‘阴阳蝌蚪’的头部，命名为‘阳根’，另两个交点相距很近，为双，为阴，位于接近阴阳极点处，命名为‘阴根’，这样‘阴阳蝌蚪’中都有‘阳根’和‘阴根’，意为阴与阳相互流转的种子。最后，把所有临时辅助作图全部取消。作出的完整图形，就是（洛书）属性的描述，它是在有的状态下，阴阳二气相互流转，消长运化的基本规律。需要说明的是：独阴不生，独阳不长，阴阳蝌蚪里都有阴阳根，所以才能阴阳互生，流转运化。 三、八卦
在谈八卦之前先谈八卦符号的产生，这个问题也是长期以来各有说词的问题，其实，各种符号的产生不能脱离背景和实践，只有在实践中对大脑印象最深刻的东西，才易受启发，感悟出符号来，举个例子，比如，中国的国徽，下边有麦穗，中央有天安门，上边是国旗，这是因为中国是农业大国，对农业感受最深，尤其是麦穗，首都设在北京，天安门是北京的特殊标志，家喻户晓，上面有国旗，国徽上设国旗这是必然的，所以就悟出了国徽的符号;共产党是在工农兵中诞生的，对镰刀和锤子印象最深，就产生了以镰刀和锤子为标记的党旗符号;铁路符号下边是铁轨切面图，上边是火车轮子切面图;由于飞鸽传信的事实，邮电符号设计了信鸽飞翔的图案。这些符号都是由深刻的物感而悟象出来符号，要问现在习惯于悟象产生符号的思维模式，是从哪里来的哪？应该是自古遗传下来的，这就追朔到上古伏羲了，他应该是这种思维模式的创始人。在这里先讲一个先祖伏羲的故事：伏羲与女娲原来是同胞亲兄妹，伏羲是一个部落的首领，不幸的是，他这个部落的人，在一次大水灾中全部遇难，只有伏羲和女娲兄妹住在山头幸免，在居住的山包上，看到别的部落男女同果同猎欢乐无比，就触景生情的想起灾前自己部落的美好景象，很想让自己的部落重新发展起来，当时兄妹正是青春妙龄时期，情窦初开，伏羲产生了结婚传代发展自家部落的念头，妹妹含羞对哥哥说：‘咱俩是亲兄妹，不能自定婚姻，就让上天定吧！咱一人抱一石盘从山上扔下，若到山下两石盘合拢，说明天意让我们兄妹结婚，若无合拢，说明天意不允’。俩人就按此约定行事，结果兄妹跑到山下一看，两块石盘真的合拢了，兄妹都非常高兴，女娲拿一把草编扇子遮面庵羞，与哥哥激情拥抱，结成夫妻，还生有一女就是后来的宓妃。兄妹之事对伏羲印象最为深刻，由于他有深刻的感受，一定会启发他从中悟出八卦符号：壮男伏羲立地一站，立竿见影，自身躯干之影，使他悟出了一杠为阳的符号，与妻时常拥抱同立，惯见双影，使他悟出了双杠为阴的符号，其实就凭伏羲的智慧，以己之躯为单，为阳，夫妻成双为阴，很自然会感悟出八卦的阴阳符号。八卦符号产生了，下边谈为什么称谓八卦哪？八卦相传是伏羲根据（河图）做出的，但是（河图）有10个数位，又为什么只用8个数位哪？中间5和10为何不用？这是因为（河图）是太极，太极生‘有’，在‘有’的状态下，按照出自（洛书）的‘蝌蚪图’的规律运转，园心的5和10不产生位移，而且是“本无之无”，周围8个数位随着运转而产生位移，相对而言是运动的，动而生机，其妙无穷，所以舍去中间的5和10两位不用，只用周围8个数位，故称八卦。
“伏羲八卦方位图”的作图：（河图）外观是‘方’，已证明它是‘太极’，‘至有之无’，所以它能列相生有。（系辞）里记载‘是故易有太极，是生两仪，两仪生四像，四像生八卦’，这段话对八卦的生成已经序述得很明确，‘太极’生成‘八卦’的过程，前人论述得很多，为说明八卦的排序，现仅列出图12以明示。下边谈“太极”和‘八卦方位图’的作图方法：‘太极图’的属性可以用‘方’来表示，先以（河图）的中心点0为原点，过原点作坐标纵轴线，分成左右兩部分，两仪生成，再过原点作横轴线，四像生成，再从原点0起，在四条轴线上以适当相等长度取截点，过四个截点分别作出纵横轴的四条平行线，线交成方，此‘方’即为‘太极’，再过原点作‘方’的两条对角线，加上纵横轴线形成八条射线，然后，再从原点取长于截点取长且适当长度的线段为半经作园，与八条射线相交，相交的八个交点即为八卦的方位点，每个方位点对应一卦，纵轴正向交点为乾1，逆时针排卦序分别为兑2、离3、震4、再由乾1顺时针排卦序为巽5、坎6、艮7，纵轴负向交点为坤8，八卦方位图形成。到此，把纵横轴和对角线全部取消，得出如图13的图形，这是“太极”与八卦方位和符号的合成图。在这里，把图13分成两部分：第一部分是内方外园的图形，即图14;第二部分是八卦方位符号图，也即“伏羲八卦方位图”见图15所示。在图14中，‘内方’代表“太极”，‘外园’代表“八卦”，它表述的是‘无’可以列变生‘有’;‘有’可以淹灭为‘无’，所以“八卦”就是‘有’，图14的内方外园图可视谓“有无生灭图”。
四（河图）（洛书）和“八卦”的关联
言启（河图）（洛书）与“八卦”，有人说宋代前只有64卦，没有（河图）的记载，尽管（系辞）中讲‘河出图，洛出书，圣人则之’，但原始图形没有记载，怀疑（河图）的真伪性。我们通过对（河图）属性的推导和作图，应该可以认定上古时期确有（河图）。现在对（河图）（洛书）的属性已经揭示：（河图）是‘无’是‘太极’，是阴阳二气复合湮灭的结果，既能复合湮灭为‘无’，也能分象烈变生‘有’，所以‘无’是具有灵生意义的‘灵’，‘灵’能生‘有’，也即‘无’中生‘有’;（太极）生“八卦”，“八卦”就是‘有’，（太极）与“八卦”蕴藏着‘无’与‘有’相互流转的无穷奥秘;‘有’的存在，遵循（洛书）在对立统一体中自运阴阳二气，生生灭灭，消长运化，往复流转的基本规律。（洛书）是在‘有’的状态下自运阴阳二气的表述。（河图）（洛书）和“八卦”它们是相互关联的，它表述的是从无到有，从有到无，生生灭灭，消长运化，相互流转的基本规律。而且都具有上古时期具象的特征。宋代已经是具数而不是具像时代，所以，三者应该是同属上古时期已有，没有（河图）也即没有‘太极’，没有‘太极’也就没有‘64卦’（含八卦），没有‘太极’和‘64卦’，更谈不上（洛书）的自运阴阳二气消长运化的基本规律。至于（河图）的原貌上古时期没有记载，并不等于上古时期就没有，因为，这张图据言很神秘，很珍贵，大多数人看不懂，因此被人或少数帝王贵族珍藏没有流传，说上古时期没有（河图）是没有根据的，另外，也没有任何依据证明（河图）是宋人所作。
再谈‘文王八卦’如图16所示，卦象经过历史实践，应该是符合客观哲理的，但是，配上了（洛书）的数字，这张图就值得研究了，因为八卦出自太极（河图），而不是出自（洛书），（洛书）不是“太极”，所以邵康节改用‘文王八卦’‘象’，配‘伏羲八卦’‘数’，画出了‘实用八卦图’一直沿用至今。 另外，（系辞）里说‘天地之数五十有五’，而在（说卦）里却说‘大衍之数50其用49’，这是为什么呢？我们知道，在卦术推演时，首先应该以平衡为基础，再在平衡的基础上进行推演，天地之数五十有五，本来是阴数2+4+6+8=20与阳数1+3+7+9=20，再加5和10之和等于五十五，这个数不是阴阳平衡之数，不符合卦术中平衡推演的法则，为了使阴与阳之数保持平衡，可作如下分配：阴阳各具20，双方之和为40，还剩15，这15之数正好是（河图）中心5和10之和，因为5和10的位置和属性相同，可把10分为两个5，那么15就变成了三个5 ，阴阳再各得其5，使阴与阳各为25，阴阳两边仍然平衡，阴阳之数相加，不正好是50吗！这就是大衍之数50，还剩余一个5不能1分为2舍去不用。可能会有人提问，把阴阳各得其5改为各得其7剩余1，阴阳不也是平衡的吗？我说这样不行，因为不管是2也好，还是7也好，它们与5和10的属性都是不相同的，所以，不能各分其7。为什么其用49哪？我们知道，卜卦时一方是问卦者，另一方是卜卦师，是俩个人共同推演的，这50里有问卦者一个，也应该有卜卦师一个，不然，基础就不平衡了，因此，在卜卦前，卜卦师必需得先把自己的一个拿出来，剩余的49为问卦者所用，这就是其用49的原因。此论，是对祖国古文化的探索和研究，并非迷信！不可避讳。
五.探索与发现
通过对（河图）（洛书）与“八卦”的探索和解析，已经明确了它们三者之间的相互关联和属性。（河图）为‘方’为‘无’是“太极”，中心为‘0’;为‘园’的“阴阳蝌蚪图”是（洛书）的属性表述形式，中心也是‘0’;又“八卦”出自（河图），三者的中心位置都是‘0’，属性相同，所以，我们就产生了新的思维：把‘方’的“太极”中心的‘0’，与‘园’的“阴阳蝌蚪图”中心的‘0’相重合，这样，“太极”和“阴阳蝌蚪图”以及“八卦”图就构成了统为一体的 ‘内方外园’的“太极八卦阴阳蝌蚪图”，（简称：上古太极图），如图17所示。我们可以这样说：‘无’为‘方’，‘园’从‘有’，有‘方’有‘园’天地走，‘卦’为‘有’，‘方’论‘道’，道变生灭阴阳流转是纲要。“上古太极图”是‘内方外园’的图形，我们谈谈‘内方外园’之道：上古时期‘伏羲先天六十四卦方位图’就是按照‘内方外园’的形状布局的，还有中国秦朝时期的‘半两’铜币，也是按‘內方外园’的形状设计的，如图18和19所示，它是据有重要历史意义的文物，可以推想，它的佈局绘画和设计思路都是参照上古时期‘伏羲太极图’的形状制造的，所以说“上古太极图”可以逻辑为上古时期‘伏羲太极图’的征象。
另外，中国自古以来，做事都很主重或‘方’或‘园’，或‘方园’兼备。从以上实例来看，应该可以认定，‘内方外园’的“上古太极图”，就是上古时期“伏羲太极图”的原形。“上古太极图”表述了天地万物生化流转的基本规律，可以导引科学技术伦理文化等方面在科研实践中，遵循天体客观规律，从而少走弯路;在人体科学研究和功能开发方面，也具有很重要的指导意义。通过以上的探索和研究，下面总结一下已发现和揭示的如下新概念：（1）（河图）（洛书）都是以五进制自然数列形式表述的，中心位置的5和10都是‘0’;（2）（河图）是‘方’，是‘无’是‘太极’，‘阴阳鱼图’不应称谓‘太极图’;（3）发现了以（洛书）为依据的‘阴阳蝌蚪图’以及图形的作图原理和方法，它的真实形状不是‘阴阳鱼’而是‘阴阳蝌蚪’，应称为‘蝌蚪图’;（4）阐明了天地之数五十有五，‘大衍之数50，其用49’的来历;（5）以伦理的方法阐述了‘八卦阴阳符号’是怎样产生的;（6）阐述了“八卦”既然出于（河图），为什么（河图）10个数位，“八卦”只用8个数位;（7）阐述了邵康节‘实用八卦图’为什么只使用‘文王八卦图’，不使用‘文王八卦’‘数’而用“伏羲八卦数”。（8）探索中发现“有无生灭图”是秦‘半两铜币’‘半两’二字的载体;‘伏羲64卦方位图’也是按“有无生灭图‘内方外园’的形状佈局的，“有无生灭图”是“上古太极图”的主体。
六、关于“上古太极图”的说明：
“上古太极图”中深黑色为实为阴，白色为虚为阳，中间的灰色为阴阳蝌蚪错位45度交角的透影重叠区，正中心的浅灰色‘方’为‘太极’，园周外标注的是“八卦”符号，“八卦”是按“伏羲八卦方位”标注的。因“上古太极图”是球形过园心的切面平视图，所以，八卦符号是以平视的方向标注和观看的，不存在内向外看或外向内看的问题，作图中命名的名称，只是为了便于理解而自行命名的，实际图形没有文字只有符号，以显现上古时期“上古太极图”的原貌和具像特点。
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第一个结论是：在（河图）（洛书）中，5和10都是个‘0’;
第二个结论是：（河图）（洛书）都是以5进制自然数列的形式表述的，它可以写成1234067890;也可写成1234 012340，或者写成0123401234，如果写成惯用的进制表达形式，即可写成五进制 0404，与电子计算机的二进制0101和十六进制0F0F完全类同。
现在用图解法解析（河图）（洛书）和 “八卦”
一 河图
（河图）如图2所示，它是由实点和虚点构成的，约定实点为阴，虚点为阳，（河图）形观为‘方’，‘方’的各边，有实点的为实边，用实线表示;有虚点的为虚边，用虚线表示。纵观（河图）之‘方’有两种形式： 第一，将实边与实边相连，构成实‘方’如图4所示，虚边与虚边相连构成虚‘方’，如图5，两个‘方’大小相等，阴阳背反，将两方复合后相互抵消为‘0’，这个‘0’它是实与虚也即阴与阳复合湮灭的结果，其实质是‘无’。第二，按照12340和67890的五进制自然数列形式连接;构成了如图6和图7的两个‘方’，中央是5和10，这两个‘方’同样是大小相等，阴阳背反。只不过这两个‘方’内、各有一对大小相等阴阳背反的等腰直角三角形，把这两个‘方’复合后，同样相互抵消湮灭为‘0’，也证明了（河图）的实质是‘无’。第一和第二都证明了（河图）的实质是‘无’，这个‘无’是阴阳复合淹灭的结果，（视为正负数列的淹灭），说是‘无’，实谓‘至有’，囊裹一切的‘有’，是‘至有之无’，仿似藏而未见。既能复合湮灭为‘无’，反之，‘无’也能列变分象生‘有’，所以，‘无’是具有灵生意义的‘灵’，它与（河图）中心的“5和10是‘0’”的含意不同，5和10为‘0’，是谓‘本无之无’。‘本无之无’加‘至有之无’就是（河图）的本质，是真正的‘太极’，所以（河图）就是‘太极’，其大无外，其小无内，这是对（河图）的认知，也是对（河图）最重要的探索和发现，也许（河图）从此就不再是‘世界未解之谜’了。
二、洛书
前述：（洛书）也是以5进制自然数列的形式表述的，中心的5为0，其它各数尊循单数为虚○，为阳;双数为实 ●，为阴的原则。在这里仍然用解析（河图）的两种形式解析： 第一，实边与实边相连接、虚边与虚边相连接，作出如图8.图9和图10的图形。如图10所示，若以5（0）为中心，把图8和图9相并，两图错位45度角，也就是说不等于‘0’的状态，说明阴与阳没有相互对应抵消复合湮灭，所以（洛书）不是‘无’，而是“有”中存在，它表述的是从无到有，从有到无二者在有的状态下，阴阳二气流转运化的状态。第二，按12340和67890，五进制自然数列的形式连接，如图11所示，其作图方法约定遵守如下规则：（1） 因自然数列是有序数列，所以，作图也应该按照有序数列的序数沿‘外园’以顺序走线，【註：这个‘外园’是‘球形过中心点‘0’切面的‘外园’】。（2）若下一个序数在另一个半圆上，则应以中心点‘0’为桥，过‘0’后仍接序走线。要说明的是：两个序数不在一个半圆上时，为什么要以中心点‘0’为桥哪？这是因为，从数学座标轴上看，无论是从正轴到负轴，还是从负轴到正轴，都必须经过原点‘0’才能实现，所以约定作图时，要以中心点‘0’为桥。按此规则作出的图形，有一个拖长的尾巴（3到4;7到6），外形很相‘蝌蚪’，所以命名为‘阴阳蝌蚪图’，简称：‘蝌蚪图’。下边开始按约定作图，参攷图11所示，首先按排序从1开始，沿外圆到2，再过中心桥‘0’到另个半圆上的3，由3沿外园到4，围成的空间和拖尾，构成了‘阳蝌蚪’【註：3到4的园弧线拖尾即‘阳蝌蚪’的尾巴】。那么从2到0，从0到3的曲弧线是怎样产生的呢？要知道，宇宙是运转的;从2过中心桥‘0’到3的行线也是‘点’的运动，与宇宙双重运动的轨迹就是曲弧线，要说明的是，‘阴阳蝌蚪’曲弧线的形成是因为：从‘外圆’到中心点‘0’，再从中心点‘0’到‘外圆’，其运动的角速度是在渐变的，愈趋近中心点‘0’角速度愈小;相反，愈趋近‘外园’，角速度愈大，曲弧线和‘阳蝌蚪’就是这样形成的。‘阴蝌蚪’的画法也一样，只不过是反过来从9开始到8，再过桥‘0’到7，从7到6，围成的空间和拖尾为‘阴蝌蚪’，只是它与‘阳蝌蚪’背反而已，画出的‘阴阳蝌蚪’正好头尾环抱。由图可知，从桥‘0’到3的‘阳蝌蚪’尾部曲弧线和从8到桥‘0’的‘阴蝌蚪’头部曲弧线的夹角是45度。从桥‘0’到7的‘阴蝌蚪’尾部曲弧线和从2到桥‘0’的‘阳蝌蚪’头部曲弧线的夹角也是45度，尽管是扭曲的，同样说明‘阴阳蝌蚪’相互错位45度角，不能阴阳相互对应抵消复合湮灭为‘0’，所以，同样证明了（洛书）不是‘无’而是‘有’中存在的阴阳二气流转运化的规律。因此，单独的‘蝌蚪图’或‘阴阳鱼图’都不能稱为‘太极图’，‘太极’是大无外小无内的至有， 是具有灵生意义的‘灵’，可以列变生有。0.3.8和0、2、7围成的区域是‘阴阳蝌蚪’错位45度交角的透影重叠区，形成‘有’与‘无’的流转通道，也是产生自运阴阳二气的动力源区。另外，‘阴阳蝌蚪图’，还有一部分需要继续作图：在图11中命名4和6为极点，4为阴极，6为阳极，阴极4为阴转阳的开始，阳极6为阳转阴到开始，是物极必反的道理。现以极点4为顶点，与1和7相连接，作出一个临时辅助等腰三角形，再以极点6为顶点与9和3相连接，作出另一个临时辅助等腰三角形，这两个等腰三角形大小相等，方向背反，相互交叉，在‘阴阳蝌蚪’中，各产生三个交叉点，其中一个交点是独立的，为单，为阳，各位于‘阴阳蝌蚪’的头部，命名为‘阳根’，另两个交点相距很近，为双，为阴，位于接近阴阳极点处，命名为‘阴根’，这样‘阴阳蝌蚪’中都有‘阳根’和‘阴根’，意为阴与阳相互流转的种子。最后，把所有临时辅助作图全部取消。作出的完整图形，就是（洛书）属性的描述，它是在有的状态下，阴阳二气相互流转，消长运化的基本规律。需要说明的是：独阴不生，独阳不长，阴阳蝌蚪里都有阴阳根，所以才能阴阳互生，流转运化。 三、八卦
在谈八卦之前先谈八卦符号的产生，这个问题也是长期以来各有说词的问题，其实，各种符号的产生不能脱离背景和实践，只有在实践中对大脑印象最深刻的东西，才易受启发，感悟出符号来，举个例子，比如，中国的国徽，下边有麦穗，中央有天安门，上边是国旗，这是因为中国是农业大国，对农业感受最深，尤其是麦穗，首都设在北京，天安门是北京的特殊标志，家喻户晓，上面有国旗，国徽上设国旗这是必然的，所以就悟出了国徽的符号;共产党是在工农兵中诞生的，对镰刀和锤子印象最深，就产生了以镰刀和锤子为标记的党旗符号;铁路符号下边是铁轨切面图，上边是火车轮子切面图;由于飞鸽传信的事实，邮电符号设计了信鸽飞翔的图案。这些符号都是由深刻的物感而悟象出来符号，要问现在习惯于悟象产生符号的思维模式，是从哪里来的哪？应该是自古遗传下来的，这就追朔到上古伏羲了，他应该是这种思维模式的创始人。在这里先讲一个先祖伏羲的故事：伏羲与女娲原来是同胞亲兄妹，伏羲是一个部落的首领，不幸的是，他这个部落的人，在一次大水灾中全部遇难，只有伏羲和女娲兄妹住在山头幸免，在居住的山包上，看到别的部落男女同果同猎欢乐无比，就触景生情的想起灾前自己部落的美好景象，很想让自己的部落重新发展起来，当时兄妹正是青春妙龄时期，情窦初开，伏羲产生了结婚传代发展自家部落的念头，妹妹含羞对哥哥说：‘咱俩是亲兄妹，不能自定婚姻，就让上天定吧！咱一人抱一石盘从山上扔下，若到山下两石盘合拢，说明天意让我们兄妹结婚，若无合拢，说明天意不允’。俩人就按此约定行事，结果兄妹跑到山下一看，两块石盘真的合拢了，兄妹都非常高兴，女娲拿一把草编扇子遮面庵羞，与哥哥激情拥抱，结成夫妻，还生有一女就是后来的宓妃。兄妹之事对伏羲印象最为深刻，由于他有深刻的感受，一定会启发他从中悟出八卦符号：壮男伏羲立地一站，立竿见影，自身躯干之影，使他悟出了一杠为阳的符号，与妻时常拥抱同立，惯见双影，使他悟出了双杠为阴的符号，其实就凭伏羲的智慧，以己之躯为单，为阳，夫妻成双为阴，很自然会感悟出八卦的阴阳符号。八卦符号产生了，下边谈为什么称谓八卦哪？八卦相传是伏羲根据（河图）做出的，但是（河图）有10个数位，又为什么只用8个数位哪？中间5和10为何不用？这是因为（河图）是太极，太极生‘有’，在‘有’的状态下，按照出自（洛书）的‘蝌蚪图’的规律运转，园心的5和10不产生位移，而且是“本无之无”，周围8个数位随着运转而产生位移，相对而言是运动的，动而生机，其妙无穷，所以舍去中间的5和10两位不用，只用周围8个数位，故称八卦。
“伏羲八卦方位图”的作图：（河图）外观是‘方’，已证明它是‘太极’，‘至有之无’，所以它能列相生有。（系辞）里记载‘是故易有太极，是生两仪，两仪生四像，四像生八卦’，这段话对八卦的生成已经序述得很明确，‘太极’生成‘八卦’的过程，前人论述得很多，为说明八卦的排序，现仅列出图12以明示。下边谈“太极”和‘八卦方位图’的作图方法：‘太极图’的属性可以用‘方’来表示，先以（河图）的中心点0为原点，过原点作坐标纵轴线，分成左右兩部分，两仪生成，再过原点作横轴线，四像生成，再从原点0起，在四条轴线上以适当相等长度取截点，过四个截点分别作出纵横轴的四条平行线，线交成方，此‘方’即为‘太极’，再过原点作‘方’的两条对角线，加上纵横轴线形成八条射线，然后，再从原点取长于截点取长且适当长度的线段为半经作园，与八条射线相交，相交的八个交点即为八卦的方位点，每个方位点对应一卦，纵轴正向交点为乾1，逆时针排卦序分别为兑2、离3、震4、再由乾1顺时针排卦序为巽5、坎6、艮7，纵轴负向交点为坤8，八卦方位图形成。到此，把纵横轴和对角线全部取消，得出如图13的图形，这是“太极”与八卦方位和符号的合成图。在这里，把图13分成两部分：第一部分是内方外园的图形，即图14;第二部分是八卦方位符号图，也即“伏羲八卦方位图”见图15所示。在图14中，‘内方’代表“太极”，‘外园’代表“八卦”，它表述的是‘无’可以列变生‘有’;‘有’可以淹灭为‘无’，所以“八卦”就是‘有’，图14的内方外园图可视谓“有无生灭图”。
四（河图）（洛书）和“八卦”的关联
言启（河图）（洛书）与“八卦”，有人说宋代前只有64卦，没有（河图）的记载，尽管（系辞）中讲‘河出图，洛出书，圣人则之’，但原始图形没有记载，怀疑（河图）的真伪性。我们通过对（河图）属性的推导和作图，应该可以认定上古时期确有（河图）。现在对（河图）（洛书）的属性已经揭示：（河图）是‘无’是‘太极’，是阴阳二气复合湮灭的结果，既能复合湮灭为‘无’，也能分象烈变生‘有’，所以‘无’是具有灵生意义的‘灵’，‘灵’能生‘有’，也即‘无’中生‘有’;（太极）生“八卦”，“八卦”就是‘有’，（太极）与“八卦”蕴藏着‘无’与‘有’相互流转的无穷奥秘;‘有’的存在，遵循（洛书）在对立统一体中自运阴阳二气，生生灭灭，消长运化，往复流转的基本规律。（洛书）是在‘有’的状态下自运阴阳二气的表述。（河图）（洛书）和“八卦”它们是相互关联的，它表述的是从无到有，从有到无，生生灭灭，消长运化，相互流转的基本规律。而且都具有上古时期具象的特征。宋代已经是具数而不是具像时代，所以，三者应该是同属上古时期已有，没有（河图）也即没有‘太极’，没有‘太极’也就没有‘64卦’（含八卦），没有‘太极’和‘64卦’，更谈不上（洛书）的自运阴阳二气消长运化的基本规律。至于（河图）的原貌上古时期没有记载，并不等于上古时期就没有，因为，这张图据言很神秘，很珍贵，大多数人看不懂，因此被人或少数帝王贵族珍藏没有流传，说上古时期没有（河图）是没有根据的，另外，也没有任何依据证明（河图）是宋人所作。
再谈‘文王八卦’如图16所示，卦象经过历史实践，应该是符合客观哲理的，但是，配上了（洛书）的数字，这张图就值得研究了，因为八卦出自太极（河图），而不是出自（洛书），（洛书）不是“太极”，所以邵康节改用‘文王八卦’‘象’，配‘伏羲八卦’‘数’，画出了‘实用八卦图’一直沿用至今。 另外，（系辞）里说‘天地之数五十有五’，而在（说卦）里却说‘大衍之数50其用49’，这是为什么呢？我们知道，在卦术推演时，首先应该以平衡为基础，再在平衡的基础上进行推演，天地之数五十有五，本来是阴数2+4+6+8=20与阳数1+3+7+9=20，再加5和10之和等于五十五，这个数不是阴阳平衡之数，不符合卦术中平衡推演的法则，为了使阴与阳之数保持平衡，可作如下分配：阴阳各具20，双方之和为40，还剩15，这15之数正好是（河图）中心5和10之和，因为5和10的位置和属性相同，可把10分为两个5，那么15就变成了三个5 ，阴阳再各得其5，使阴与阳各为25，阴阳两边仍然平衡，阴阳之数相加，不正好是50吗！这就是大衍之数50，还剩余一个5不能1分为2舍去不用。可能会有人提问，把阴阳各得其5改为各得其7剩余1，阴阳不也是平衡的吗？我说这样不行，因为不管是2也好，还是7也好，它们与5和10的属性都是不相同的，所以，不能各分其7。为什么其用49哪？我们知道，卜卦时一方是问卦者，另一方是卜卦师，是俩个人共同推演的，这50里有问卦者一个，也应该有卜卦师一个，不然，基础就不平衡了，因此，在卜卦前，卜卦师必需得先把自己的一个拿出来，剩余的49为问卦者所用，这就是其用49的原因。此论，是对祖国古文化的探索和研究，并非迷信！不可避讳。
五.探索与发现
通过对（河图）（洛书）与“八卦”的探索和解析，已经明确了它们三者之间的相互关联和属性。（河图）为‘方’为‘无’是“太极”，中心为‘0’;为‘园’的“阴阳蝌蚪图”是（洛书）的属性表述形式，中心也是‘0’;又“八卦”出自（河图），三者的中心位置都是‘0’，属性相同，所以，我们就产生了新的思维：把‘方’的“太极”中心的‘0’，与‘园’的“阴阳蝌蚪图”中心的‘0’相重合，这样，“太极”和“阴阳蝌蚪图”以及“八卦”图就构成了统为一体的 ‘内方外园’的“太极八卦阴阳蝌蚪图”，（简称：上古太极图），如图17所示。我们可以这样说：‘无’为‘方’，‘园’从‘有’，有‘方’有‘园’天地走，‘卦’为‘有’，‘方’论‘道’，道变生灭阴阳流转是纲要。“上古太极图”是‘内方外园’的图形，我们谈谈‘内方外园’之道：上古时期‘伏羲先天六十四卦方位图’就是按照‘内方外园’的形状布局的，还有中国秦朝时期的‘半两’铜币，也是按‘內方外园’的形状设计的，如图18和19所示，它是据有重要历史意义的文物，可以推想，它的佈局绘画和设计思路都是参照上古时期‘伏羲太极图’的形状制造的，所以说“上古太极图”可以逻辑为上古时期‘伏羲太极图’的征象。
另外，中国自古以来，做事都很主重或‘方’或‘园’，或‘方园’兼备。从以上实例来看，应该可以认定，‘内方外园’的“上古太极图”，就是上古时期“伏羲太极图”的原形。“上古太极图”表述了天地万物生化流转的基本规律，可以导引科学技术伦理文化等方面在科研实践中，遵循天体客观规律，从而少走弯路;在人体科学研究和功能开发方面，也具有很重要的指导意义。通过以上的探索和研究，下面总结一下已发现和揭示的如下新概念：（1）（河图）（洛书）都是以五进制自然数列形式表述的，中心位置的5和10都是‘0’;（2）（河图）是‘方’，是‘无’是‘太极’，‘阴阳鱼图’不应称谓‘太极图’;（3）发现了以（洛书）为依据的‘阴阳蝌蚪图’以及图形的作图原理和方法，它的真实形状不是‘阴阳鱼’而是‘阴阳蝌蚪’，应称为‘蝌蚪图’;（4）阐明了天地之数五十有五，‘大衍之数50，其用49’的来历;（5）以伦理的方法阐述了‘八卦阴阳符号’是怎样产生的;（6）阐述了“八卦”既然出于（河图），为什么（河图）10个数位，“八卦”只用8个数位;（7）阐述了邵康节‘实用八卦图’为什么只使用‘文王八卦图’，不使用‘文王八卦’‘数’而用“伏羲八卦数”。（8）探索中发现“有无生灭图”是秦‘半两铜币’‘半两’二字的载体;‘伏羲64卦方位图’也是按“有无生灭图‘内方外园’的形状佈局的，“有无生灭图”是“上古太极图”的主体。
六、关于“上古太极图”的说明：
“上古太极图”中深黑色为实为阴，白色为虚为阳，中间的灰色为阴阳蝌蚪错位45度交角的透影重叠区，正中心的浅灰色‘方’为‘太极’，园周外标注的是“八卦”符号，“八卦”是按“伏羲八卦方位”标注的。因“上古太极图”是球形过园心的切面平视图，所以，八卦符号是以平视的方向标注和观看的，不存在内向外看或外向内看的问题，作图中命名的名称，只是为了便于理解而自行命名的，实际图形没有文字只有符号，以显现上古时期“上古太极图”的原貌和具像特点。
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