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<正>高中数学中,不等式的证明常常是困扰学生的一大难点,下面我结合二维柯西不等式的证明浅谈不等式的证明方法。例:已知a,b,c,d∈R,求证:ac+bd≤姨(a2+b2)(c2+d2).证法1(比较法)∵(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-a2c2-b2d2-2abcd=a2d2+b2c2-2abcd=(ad-bc)2≥0.∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2.∴姨(a2+b2)(c2+d2)≥|ac+bd|≥ac+bd.此题用作差比较法,一般步骤:(1)作差;(2)变形;(3)定号。其