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[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中学教研(数学) 年份：2011
在代数不等式的证明中,经常会看到如下的条件:(1)已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz;(2)已知非负实数x,y,z满足x2+y2+z2+2xyz=1;(3)已知正数x,y,z满足xy+yz+zx=1....
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：数学教学 年份：2010
关于方程的根的问题是高中数学函数学习中一个比较重要的内容,主要考虑方程的根的个数、求方程的根等,特别是对含有字母的方程的根的问题需要一定的分类讨论.利用函数工...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：河北理科教学研究 年份：2011
文[1]讨论了含参数不等式恒成立问题中何时能运用主、辅元辩证转解题策略,何时不能;文[2]讨论了求解不等式恒成立问题时"构造函数法"是一个有效的方法,此外,含参数不等式...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2004
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[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中学数学 年份：2012
安振平老师在中学数学教学参考(上旬)杂志2010年第1-2期上提出了二十六个优美不等式,笔者指出其中的第(5)、(6)、(7)、(25)个不等式产生的渊源,并给出以上不等式的证明....
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中学数学 年份：2013
2008年南京大学自主招生不等式试题如下:问题:设a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)≥1000/27.对于以上问题,文[1]给出了三种证明方法,主要用到函数的凸凹性...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中国数学教育 年份：2011
对2008年中国西部数学奥林匹克竞赛试题第6题,从等号成立、问题推广、逆命题、最小值、增加条件及类似问题等方面加以多角度研究,从中我们可以更加深刻地理解此题,也为教师及...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：数学通讯 年份：2017
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[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：河北理科教学研究 年份：2012
在不等式特别是竞赛不等式的研究与证明中,有很多技巧的使用.笔者经过研究发现,有些不等式通过构造含有一个或二个字母的不等式(二次或三次等),然后通过解不等式也能同样...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：高中数学教与学 年份：2010
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[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：数学教学 年份：2012
2011年高考已经落下帷幕,但高考给我们留下了很多宝贵的资源,其中有很多值得研究的好题,比如2011年高考数学全国大纲卷理科第21题(文科第22题)就是一道值得好好研究的好...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：数学通讯 年份：2014
关于高三数学第二轮复习,虽然各校针对学生的实际情况采用的具体形式不同,但大致有两种情形:一种是以知识模块为专题,对高中数学各章节主要内容或重点内容进行复习;一种...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：数学通讯 年份：2010
解析几何中的最值问题是学生解题中经常遇到的一类问题,它牵涉到很多代数与几何的方法,本文拟从课本上一道例题出发,多角度研究一类最值问题.问题1设P(x,y)是圆x~2+y~2=4...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：数学通讯 年份：2012
笔者最近在教授解析几何时,课本配套的练习册上有一道如下的练习题.问题1已知直线l经过点P(1,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为S.(1)当S=3时,满足条件的直线有几条?(2)...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：数学通讯 年份：2014
最近,笔者任教的高三班级的一位学生问了我一道复数问题,题目如下:已知|z1|=5,|z2|=2,|z1-z2|=(13)1/2,则-z1/z2=__.这位学生跟我说她自己尝试了代数与几何方式去解决,但...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中国数学教育 年份：2011
从一个不等式的简单初等证明出发,并对几种不同的初等证明方法加以比较分析,通过若干实例及一些类似不等式,指出这些相似不等式的证明方法上的相似性,便于高中学生特别是参加...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2015
文[1]利用三角换元法解几道高考与自主招生中的最值问题,笔者经过研究发现这些最值问题也可以借助于基本不等式加以解决,虽然技巧上大一点,但运算过程很简洁,也可以让我...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2014
不等式在现实世界与数学中的重要性毋庸置疑,初等不等式的技巧与难度有目共睹,但国内外有关初等不等式的研究很热门,这源于不等式本身的魅力,正是它的技巧让人感受到数学...
[期刊论文] 作者：卫福山,
来源：数学教学 年份：2019
2017年上海市春考数学试题最后一题(第21题)是一道函数与数列综合的试题,笔者最近经过研究,发现它是一道很有价值的高考试题,对高三数学解题教学具有很好的指导意义,笔者对其...
[期刊论文] 作者：卫福山,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2014
平面中有关三点共线的一个重要的定理:定理1:设OA,OB为平面内不共线的两个向量,且OC=xOA+yOB(x,y∈R),则A,B,C共线的充要条件是x+y=1.文[1]探究了以上定理中将“x+y=1”中右...
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