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[期刊论文] 作者：汤自凯,
来源：教育教学论坛 年份：2020
高等数学是理、工、商、管等专业的基础课程,高等数学学习程度的好坏直接影响后续相关专业课程的学习。为适应高水平本科教育的新要求,该文针对高等数学课程现状,思考与探索...
[期刊论文] 作者：汤自凯,
来源：高等数学研究 年份：2020
从2009年第一届中国大学生高等数学竞赛已历时十年有余.在中国大学生数学竞赛(非专业组)竞赛中有关定积分的极限问题多次出题.本文从利用定积分的概念求极限、利用定积分的性...
[期刊论文] 作者：汤自凯,
来源：大学教育 年份：2013
[摘 要]经济数学课程是大学经济类专业的一门重要基础课程。大学本科经济数学课程教学内容多、课时少、学习周期短；课程教学内容与中学数学内容脱节；新生原有数学知识结构参差不齐；教师教学研究投入不足，教学水平相对滞后。提高大学本科经济数学教学效果的对策是突......
[期刊论文] 作者：汤自凯,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2006
设G=（V，E）是一个简单连通图，V和且分别为G的顶点榘和边集．研究了单圈图的Wiener指数，利用单圈图的Wiener指数的计算公式，刻划了具有次大Wiener指数的单圈图的特征．...
[期刊论文] 作者：汤自凯,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2007
通过对苯撑系统中的顶点对距离之和分成三类,对三类顶点的距离之和进行计算,给出了直链苯撑图的一般Wiener指数计算公式....
[期刊论文] 作者：汤自凯,
来源：数理医药学杂志 年份：2007
从实际出发，探讨在医学类专业《医用高等数学》教学中实行分层教学的必要性与可行性。...
[期刊论文] 作者：汤自凯,,
来源：湖南医学高等专科学校学报 年份：2001
《医用高等数学》是一门高度抽象的课程,随着生命科学与医学科学数量化进程的加快,数学在高等医学教育中的地位和作用显得愈来愈重要.在面向21世纪高等医学人才的培养目标中,...
[学位论文] 作者：汤自凯,
来源：湖南师范大学 年份：2011
设G=(V,E)是n阶简单连通图，A(G)是图的邻接矩阵,λ1(G)≥λ2(G)≥…≥λn(G)是图邻接矩阵A(G)的特征值,λ1(G)称为图谱半径。G的一个特征值λ称为主特征值,如果G有一个相应于...
[学位论文] 作者：汤自凯,
来源：湖南师范大学 年份：2006
设G=(V,E)是一个简单连通图，V和E分别为G的顶点集和边集。那么，G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和，即W(G)=∑dG(u，v){u，v}()G其中dG(u,v)表示G中顶点u和v之间的...
[期刊论文] 作者：洪文豪,汤自凯,
来源：湖南文理学院学报（自然科学版） 年份：2022
为了研究图的非正则性,在已提出的度偏差指数s(G)=∑n i=1|di-2m/n|(di表示顶点vi的度)的基础上,通过图形变换研究了仙人掌图关于度偏差指数的极值问题,给出了它的极大值和极小值以及刻画了达到极值的仙人掌图.......
[期刊论文] 作者：汤自凯, 邓汉元,,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2008
设G=(V,E)是一个连通图,G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n+1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)...
[期刊论文] 作者：汤自凯,邓汉元,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2006
设λ1，λ2，…，λn是图G的特征值，则称E（G）=｜λ1｜＋｜λ2｜＋…＋｜λn｜为图G的能量．用Sn^1^l,2^l表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2，且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了......
[期刊论文] 作者：汤自凯,邓汉元,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2008
设G=（V,E）是一个连通图,G的Wiener指数W（G）是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W（G）=∑{u,v}GdG（u,v）.B（n）表示具有n个顶点和n＋1条边的简单连通双圈图的集合,B1（n）表示B（n）中圈之间没有公......
[期刊论文] 作者：汤自凯,侯耀平,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2011
设G=（V，E）是简单连通图，V，E分别是图的顶点集与边集．若图G的邻接矩阵A（G）的特征值λ存在一个各分量之和不为零的特征向量，则称λ为图G的主特征值．恰有k（k≥2）个主特征值的图的刻画是图谱......
[期刊论文] 作者：汤自凯,侯耀平,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2015
设G=（V,E）是简单连通图,第二原子键连通指数是一种的新的原子键连通指数ABC2,即ABC2=ABC2（G）=∑uv∈E（G）（nu＋nv-2/nunv）1/2,其中nu（nv）表示图中到边e=uv的顶点u（v）距离比到顶点v（u）距离小的......
[期刊论文] 作者：汤自凯,侯耀平,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2015
整图刻画的问题是学术届公认的十分难的问题,本文利用图的特征多项式、谱与图的直径的关系等,刻画了谱半径为4,谱λ？3的所有整树,这样的树有且仅有18种。...
[期刊论文] 作者：江玲瑶,汤自凯,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2017
设G=(V,E)是简单连通图,简单连通图G的离心率总和定义为图G中所有顶点的离心率总和。若树T中某个顶点的度大于等于3,则称这个点为T的分支点。刻画了给定分支点数为r顶点数为n...
[期刊论文] 作者：汤自凯,侯耀平,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2012
设图G=G（V,E）是简单图.图扩展离心连通指数Aζc（G）是基于邻接和的指数,即Aζc（G）=∑u∈V（G）（ΠV∈N（u）dv）/e（u）其中e（u）为图顶点u的离心率,N（u）为顶点u的邻点集.本文刻画了树中具有最大、第二大......
[期刊论文] 作者：汤自凯,侯耀平,
来源：湖南文理学院学报（自然科学版） 年份：2004
设图G=G(V,E)是简单图.图扩展离心连通指数Aξc(G)是基于邻接和的指数,即Aξc(G)=∑u∈V(G)Πv∈N(u)d(v)/e(u)其中e(u)为图顶点u的离心率,N(u)为顶点u的邻点集.本文刻画了树...
[期刊论文] 作者：宋玲,刘合超,汤自凯,
来源：邵阳学院学报:自然科学版 年份：2020
图G的离心率总和指数定义为ξG=∑x∈V(G)ε(x),其中ε(x)是G中点x到其他任何点的最大距离。文中主要给出了在n个顶点的极大外平面图中,ξG指数的最大最小值,并且确定了相应...
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