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[期刊论文] 作者：秦孟兆,,
来源：力学与实践 年份：1990
一切无耗散的真实物理过程都能表达成哈密顿体系.研究哈密顿力学离不开辛几何,而哈密顿力学的计算离不开辛算法....
[期刊论文] 作者：秦孟兆,,
来源：计算物理 年份：1992
简单介绍关于辛几何和哈密顿力学某些概念和事实。并介绍一些简单常用的各种各样辛差分格式。...
[会议论文] 作者：秦孟兆,,
来源： 年份：2004
1.引言冯康先生开创辛几何算法已经蓬勃发展起来,对于经典哈密顿系统的算法在理论或者应用上已日趋成熟.单辛几何就是仅存在一个辛结构的几何.例如,经典哈密顿力学,可以...
[会议论文] 作者：秦孟兆,
来源：中国高等科学技术中心2005离散分析、保结构算法及其在物理学中的应用研讨会 年份：2005
近来，在构造和分析微分方程数值方法，微分复形如de Rham复形起着重要的作用，设计稳定的偏微分方程数值方法通常取决于能否抓住所要离散的系统的微妙结构.在许多情况下，人们发现(B......
[会议论文] 作者：秦孟兆,
来源：中国高等科学技术中心2005离散分析、保结构算法及其在物理学中的应用研讨会 年份：2005
本文对整体外代数丛上多辛离散进行了介绍，主要对星算子、余微分算子、Laplace-Beltrami算子、微分和余微分形式离散、多辛格式的构造等内容进行了简述。...
[期刊论文] 作者：秦孟兆,,
来源：数值计算与计算机应用 年份：1991
Henon通过计算机绘图说明了KAM定理的正确性,并具体找出了系统在哪些参数下是正规的,或是浑沌的。本文利用辛差分格式来计算所得的图形,比[7]中的图形更细致。首先简单介绍一下KAM定理的内容,然后介绍一下Henon例子。第三节介绍一下利用辛格式计算Henon问题。 1......
[期刊论文] 作者：李宏伟,秦孟兆,,
来源：黑龙江科技信息 年份：2000
本文通过对荣华二采区10...
[期刊论文] 作者：孙建强, 秦孟兆,,
来源：工程数学学报 年份：2010
本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Mag...
[期刊论文] 作者：冯康, 秦孟兆,,
来源：自然科学进展 年份：2004
近年来我们开展了“Hamilton动力体系的Hamilton算法”系统研究,现将问题的背景,研究动机、技术路线,以及取得的阶段成果,简单介绍如下....
[期刊论文] 作者：冯康, 秦孟兆,,
来源：Communication of State Key Laboratories of China 年份：2004
Ⅰ.BACKGROLIND AND MOTIVATIONIt is well known that two great contributions in natural science are given by Newton inthe 17th century,one being the fundamen...
[期刊论文] 作者：孙建强,秦孟兆,,
来源：工程数学学报 年份：2010
本文采用Magnus方法求解非线性Schr(o)dinger方程.Schr(o0dinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Ma...
[期刊论文] 作者：孙建强,秦孟兆,
来源：计算数学 年份：2004
拟线性Burgers方程在空间离散后转化成常微分方程,再用指数积分方法求解.数值结果表明指数积分法有显式稳定性,有相应Runge-Kutta方法相同的精度....
[期刊论文] 作者：陈景波,秦孟兆,
来源：计算物理 年份：2001
论述了射线追踪、辛几何算法与波场的数值模拟之间的关系,说明了辛几何算法长时间守恒性质及运用辛几何算法进行射线追踪的必要性.对线性层状模型,利用辛几何算法和Maslov渐...
[期刊论文] 作者：秦孟兆,陈景波,
来源：地球物理学报 年份：2000
为了克服地震层析成像中的焦散问题，本文系统地研究了Ｍａｓｌｏｖ渐近理论与辛几何算法，同时提出了一种基于辛几何算法计算Ｍａｓｌｏｖ波场的数值计算方法，并就其中射线追踪这一重要环节，利用辛算法和非......
[期刊论文] 作者：赵平福,秦孟兆,
来源：中国科学院研究生院学报 年份：2003
联系向量场的特征考虑了变分方程的多辛几何方法,分析了由多辛公式诱导出的守恒律,研究由变分对称得出的守恒律时,给出了这些守恒律的特征....
[期刊论文] 作者：王雨顺,秦孟兆,
来源：计算数学 年份：2004
1.引言冯康和他的研究小组提出的生成函数法[1]系统地解决了象二体问题这样地有限维Hamilton系统辛算法的构造问题,该方法也可以自然地推广到无限维Hamilton系统[2]....
[期刊论文] 作者：陈景波,秦孟兆,
来源：数值计算与计算机应用 年份：2000
Ray tracing is a basic aspect in tomography. To solve the caustic problem in inhomogeneous media using Maslov asymptotic theory, we need to calculate the position and slowness vector at every point. T...
[期刊论文] 作者：田益民,秦孟兆,
来源：数值计算与计算机应用 年份：2004
§1.引言 非均匀介质中声波传播的研究,有着重要的应用:一个是声波在地壳中的传播,可以用来研究地质结构;一个是在海洋中的传播,可以用来研究海洋中物体的情况.在声波传播的研究中,需要研究Helmhotz方程......
[期刊论文] 作者：屠规彰,秦孟兆,
来源：中国科学 年份：1980
本文系统地发展了对称函数方法,用以研究非线性演化方程的无穷小不变变换群与守恒律.运用这一方法,本文成功地确定了重要的方程类■_u/■_t=u~q ■_u/■_x+■~pu/■x~p的守恒律个数,从而圆满地证明了Kruskal与Miura早在1970年所提出的猜想.运用同一方法,文中还......
[期刊论文] 作者：孙建强, 马中骐, 秦孟兆,
来源：应用数学和力学 年份：2005
构造了一种解具有Gilbert项的Landau-Lifshitz方程的显式平方守恒格式.基本思想是离散Landau-Lifshitz方程成常微分方程组,应用李群方法和显式Runge-Kutta方法解常微分方程组...
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