内容摘要:本文在第一和第二章主要证明了以下结论:( Ⅰ)设m,d都是正整数,且m≥2,G是一个(2md+1)-正则图,证明了若G不含(2m-3)d+4条......

匹配理论，或更广的因子理论，是图论的—个基本研究领域．因子理论在最优化、网络设计、社会经济等领域中均有许多现实的应用．自从Lovasz......

对图因子的研究是图论的重要分支,目前已有许多的结果.近年来,随着正则因子的研究发展,[a,b]界f-因子也开始发展起来,本文进一步研......

设图G=(X,Y,E)是二分图,g,f是定义在V(G)上的正整值函数,且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x),证明了:如果图G是(mg,mf-1)-图,M是G的任一......

设G是一个图，f是定义在V（G）上的一个非负整数值函数。如果图G的一个支撑子F满足对任意的xEV（F）都有dF（x）=f（x），则称F为图G的一个f-N子。本文......

在简单图的顶点度和f-因子的关系方面,本文在Tutte定理的基础上给出了图G不存在f-因子时的一个结论.......

设G是一个图且有一个1－因子F,g是f是定义在V（G）上的非负整数值函数且对每个x∈V（G）有g(x)<f(x)≤dG(x)，且f(V(G))为偶数，（Ⅰ）若对每个xy∈F......

设G是一个图，若对于图G的任一条边e，都有图G的一个（g，f）-因子包含它而且有G的一个（g，f）-因子不包含它，则称图G是一个（g，f）一致图．研究了[m，n]-图......

讨论了无ｆ－因子图的结构性质及已知的保证图有ｆ－因子的最小度与独立集条件之间的关系。......

利用二部图f-因子的存在性定理，给出了二部图是f-2-消去和f-2-覆盖的充分必要条件．...

设n≥3是一个整数,G是一个具有顶点集V(G)的图, 并设f是定义在V(G)上的非负整值函数.设a=max{g(x)|x∈V(G)}, b=min{f(x)|x∈V(G)}......