本文利用Hamilton 变分原理建立了描述高层建筑质量摆减震结构的非线性刚弹耦合作用的动力学模型。此模型不同于以往建立的高层建筑质量摆减震结构的数学模型，以往的是直接将高层建筑考虑为剪切型结构，从而简化成一个多自由度结构，再和质量摆组合成一个更多自由度的结构体系建立数学模型，形成的是一个离散化方程，而本模型中把高层建筑当作竖直悬臂连续梁结构处理，质量摆当作单自由度结构处理，根据Euler-Bernoulli 梁的基本方程，在假定梁做X-Y 平面运动、梁的截面尺寸远小于梁高和忽略旋转惯量和剪切变形的条件下，模型具有3个独立变量，即梁轴向位移、梁横向位移和质量摆的转角，同时考虑了几何非线性的约束条件，耦合形式包括了梁轴向运动、梁横向运动、质量摆转动的耦合，形成的是一个非线性刚弹耦合方程。本文导出的数学模型是目前较完善的论述高层建筑质量摆减震结构的非线性动力模型。最后采用Galerkin方法对其离散化，导出考虑刚弹耦合作用的有限维离散化动力学模型，并给出仿真算例，验证了该模型的正确性。