在各种大型结构件中，附加结构导致的随机振动问题普遍存在。以Rayleigh.Ritz能量法和Iagrange动力学方程为基础,提出了一种分析质量随机分布板的振动响应方法，给出了其响应分析方法及其统计特性。首先将板当作是各向同性的均匀质量板，应用Rayleigh-Ritz能量法分析板的振动能量；其次。将由各种不确定性导致的板的振动响应考虑成由板上的附加质量块引起的。这样，通过附加质量块在板上的分布来建立其运动能量表达式，并应用Lagrange动力学方程建立随机质量板的运动方程，通过求解该运动方程来分析板的振动响应。该方法可以根据分析对象的边界情况和分析频率需要，选取合适的基函数，提高在高频时板振动响应的分析精度。应用Monte Carlo数值仿真对本文所给出的方法进行了验证。结果表明，由本文所给出方法得到的随机质量板的特征频率空间与由随机矩阵理论预测的结果是一致的。这表明了本文所述方法的正确性。