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推导了显含时间曲线坐标系下，以涡量、速度势为变量的流动控制方程及其分量形式。推导了一般曲线坐标系下，边界为一般运动曲面的速度势、涡量边界条件的处理方法，使之适用于进出流边界、可变形运动曲面边界情形。具体实现了含固定曲面的方腔驱动、含运动曲面的方腔驱动、含固定曲面的槽道流、含运动曲面的槽道流动等4种算例，验证了所提方法对各类内流问题的适用性。数值结果表明，边界的有限变形运动可显著地改变流场的空间动力学行为(主要指主导旋涡的拓扑形态及其时刻演化)。另一方面，基于一般曲线坐标系下张量场场论(特别在壁面上利用基于曲面的半正交系)分析相关力学量，有益于研究力学与几何之间的关系。