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基于节点离散的无网格形函数具有高阶光滑的特性,为采用配点法提供了有利的条件。但无网格形函数通常不是多项式,其高阶导数计算复杂冗长、效率低。同时,无网格配点法也具有一般配点法的缺点,即奇数阶次形函数的收敛率较其基函数阶次降一次,计算精度低。针对这些问题,本文首先提出了一种无网格形函数光滑梯度的构造方法。