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梯度平滑方法(GSM)是一种基于梯度平滑算子的能独立处理复杂工程问题的高效数值计算方法[1]。鉴于它在欧拉体系问题中的优异表现,GSM 已被应用于模拟拉格朗日体系下的粒子流动[2]。作为一种类似于SPH[3-5]的粒子类方法,拉格朗日梯度平滑方法(L-GSM)[2]对超大变形问题的模拟比传统的网格方法更有优势,而且没有SPH方法中的拉伸不稳定问题。为保证数值结果的精度,L-GSM 方法需要及时地更新所有粒子的周围粒子和支持域,尤其是在模拟粒子间相对运动较大的粒子流情况下。