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基于5阶的WENO5的空间格式,采用1阶到4阶的TVD Runge-Kutta时间推进方法,对经典的两个非定常问题,一维标量问题和一维Euler问题进行了计算,研究了时间格式不同精度和推进步长对计算精度和稳定性的影响。结果表明,高阶TVD Runge-Kutta时间推进格式的计算精确度和稳定性都优于低阶的,而且少有高阶空间格式那样容易发散的缺点。