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材料科学是一门新兴的交叉学科，偏微分方程在其中有着重要的应用。材料中的微结构决定了材料的宏观性质，而驱动微结构演变的力是构行力。基于构行力的一个数学公式和热力学第二定律，我们推导出相场模型，它们在数学上是椭圆一抛物耦合方程组。最后我们介绍一个数值模拟结果，它揭示了材料(如形状记忆合金等)的动力学行为。