本文首先基于对粘弹性介质模型的认识，推导了粘弹性介质的波动方程，并对粘弹性介质的一阶速度一应力方程进行了交错网格高阶有限差分求解，实现了地震波在粘弹性介质中传播的数值模拟，并对数值模拟的PML边界条件进行了推导，讨论了数值模拟的稳定性问题。然后利用广义S变换对正演得到的炮记录进行时频分析，从理论上分析了地震波在粘弹性介质中的吸收衰减规律。最后通过与完全弹性介质下的波动方程数值模拟结果进行比较来验证本方法研究的可行性。 通过对粘弹性波方程和完全弹性波动方程进行数值模拟，证明了地下并非是完全弹性介质，地震波在地下传播时由于地层的吸收衰减作用会发生能量的衰减和相位的畸变，说明了实际地层更接近于粘弹性介质。本文主要进行粘弹性介质交错网格有限差分数值模拟，研究了地震波在粘弹介质中的传播规律、吸收衰减特性及其应用。主要有以下几个方面的认识: (1)推导了粘声波一阶速度-应力波动方程的交错网格高阶有限差分离散算法，并对有限差分算法中常见的稳定性问题和边界条件进行了讨论和分析。 (2)以Kelvin-Voigt粘介质模型为例进行了数值模拟，运用广义S变换对正演炮记录进行时频分析，分析结果表明，粘弹性介质存在着明显的吸收衰减现象，地震波能量变弱，地震波主频向低频方向移动，地震波有效频带变窄，随着深度的增加，衰减越严重。