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由吉洪诺夫学派所创立的边界层函数法广泛应用于解决各类奇摄动理论问题，其中包括吉洪诺夫系统的初边值问题、具有无穷大初边值条件的奇摄动问题、临界情况(奇异奇摄动)奇摄动初边值问题等等。到了九十年代中期，由于空间对照结构理论的兴起，边界层函数法又有了新的发展，它有效地应用于研究奇摄动常微分方程的内部转移层问题和奇摄动反应扩散方程的转移型空间对照结构。作者将介绍近年来若干奇摄动问题的最新发展和一些研究结果，其中包括非标准的边界层函数法、随机微分方程的边界层函数法以及运用空间对照结构理论对脉冲微分方程以及具有固定时滞的奇摄动差分微分方程的研究。