【摘 要】
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本文讨论两种不同系统降维方法在确定性与不确定性系统中的应用。首先介绍基于多自由度动力学方程的瞬态本征正交分解方法,以24自由度带有两端松动故障的转子系统为例,给出瞬态本征正交分解方法的最优降维条件。结果表明,5自由度简化模型能够很好的保留原始模型的定性性质,从而验证了瞬态本征正交分解方法的有效性。然后结合傅里叶多项式展开法提出了多项式维度分解方法,并首次将多项式维度分解方法应用到2自由度带有不确定
【机 构】
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哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨150001;爱荷华大学工程学院,爱荷华城52240 哈尔滨工业大学
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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本文讨论两种不同系统降维方法在确定性与不确定性系统中的应用。首先介绍基于多自由度动力学方程的瞬态本征正交分解方法,以24自由度带有两端松动故障的转子系统为例,给出瞬态本征正交分解方法的最优降维条件。结果表明,5自由度简化模型能够很好的保留原始模型的定性性质,从而验证了瞬态本征正交分解方法的有效性。然后结合傅里叶多项式展开法提出了多项式维度分解方法,并首次将多项式维度分解方法应用到2自由度带有不确定性刚度的弹簧系统中,不确定量服从高斯分布。与蒙特卡洛模拟的对比表明,多项式维度分解方法得到的数值结果保留了原始系统的幅频特性。随着多项式阶数的增加,多项式维度分解方法所得结果能更好逼近蒙特卡洛模拟的计算结果。同时,与高斯Hermite多项式对比可知,均匀Legendre多项式能够在一定程度上消除PDD方法的扰动。
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