作为量子霍尔效应家族中的一个重要成员，分数量子霍尔效应在近十年来的实验和理论研究中都得到了十分广泛的关注。近年来随着冷原子光晶格实验技术的飞速发展，如何在格点模型中实现分数量子霍尔态成为了一个重要研究课题。我们设计了一种可调参数的变体Hofstadter模型，可得一类能带拓扑数可调的格点系统。变体方案在不改动格点几何的前提下，通过调节最近邻及次近邻跃迁几率幅，可以得到丰富的相图，在每个相中拓扑非平庸能带的陈数都不同。在引入相互作用之后，通过计算发现，在不同相区可以获得具有不同填充数的分数拓扑态。分数拓扑态符合三个重要的证据：(i)基态简并，其简并度能够反映出填充能带流形的拓扑；(ii)基态与激发态之间存在明显的能隙，该能隙对扭转边界条件是鲁棒性的；(iii)粒子数纠缠谱符合分数霍尔态的准空穴激发计数规则，反映其长程序。选取合适的相互作用，甚至可以得到非阿贝尔的分数量子霍尔态。