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为模拟复杂区域内的非牛顿流体流动，本文以Casson流体为例开发了基于非结构化同位网格的非牛顿流体SIMPLE 算法。离散动量方程时，对流项和源项的处理方法和牛顿流体类似。对于扩散项，为了避免粘度是剪切率的复杂函数所导致的复杂性，将粘度取为上一迭代步的流场获得的Casson流体粘度。经过以上处理对Casson流体动量方程的离散就可以参考变粘度牛顿流体的动量方程离散方法来进行，再利用基于非结构化同位网格的SIMPLE算法进行求解。该方法对其它切应力等于速度变形率与粘性函数乘积的非牛顿模型同样适用。利用本文算法模拟了突扩管道中的Casson流体流动，充分发展的速度分布与文献中结果对比吻合良好，验证了本文算法的有效性。发现Re数的增大和Bn数的减小会导致流动变得不对称。涡量和剪切应力分布受Re 数变化影响较大，当Bn数较小时受Bn 数变化的影响可以忽略。