本文对具有驱动约束的含摩擦滑移铰平面多刚体系统动力学的建模和数值方法进行了研究。将具有微小间隙的滑移铰中滑道对滑块的几何约束视为双面约束，忽略滑块与滑道间的碰撞，把滑块存在的所有接触状态给出了统一的描述，并建立了新的法向约束力的互补关系，由于驱动力与系统受到的其他约束力及摩擦力相互耦合，本文将与驱动约束相关的驱动力和与铰链约束相关的约束力分别分解为正、负部，这两部分也满足互补关系。在力-加速度层面上给出了摩擦余量与切向加速度的互补关系；用第一类Lagrange 方程建立了系统的非光滑动力学方程并给出了Lagrange 乘子与约束力的关系，将Baumgarte 约束稳定化方法引入到非光滑动力学方程，以解决约束违约问题，将滑块与滑道的接触状态的判断，系统所受驱动力和约束力的求解以及滑块的stick-slip 运动状态的切换统一转化为水平线性互补问题(HLCP)，通过水平线性互补问题的求解及动力学方程的数值积分，进而求解系统的动力学方程；最后，通过数值仿真算例，验证了该方法的有效性和可行性。