本文首先发展求解三维波动方程的帕德逼近方法（简称PAM）。该方法采用帕德逼近方法进行时间离散，时间微分算子是一个有理分式，导致离散格式是一种隐式格式。为避免求解系数为块三对角矩阵的大型线性代数方程组，采用差分算子显式化的方法，将隐式格式变成显式格式。在空间离散方面，采用近似解析离散化方法，使用函数及其空间梯度的线性组合共同逼近空间高阶导数，使得离散格式包含更多的波场信息。这些信息更加有利于提高地震波反演和地震偏移的精度和成像质量。同时，这种近似解析离散化算子半径短，有更好的紧致性，遵循地震介质的物理特性。将帕德逼近方法和近似解析离散化方法结合，可以达到时间四阶精度，空间八阶精度。另外，对数值离散格式中将会出现4阶和５阶微分算子，本文采用了算子分裂的方式，可以有效降低算法中所含微分算子的阶数，从而减少计算量。