求解三维地震波方程的帕德逼近方法

来源 :2016中国地球科学联合学术年会 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kick666
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本文首先发展求解三维波动方程的帕德逼近方法(简称PAM)。该方法采用帕德逼近方法进行时间离散,时间微分算子是一个有理分式,导致离散格式是一种隐式格式。为避免求解系数为块三对角矩阵的大型线性代数方程组,采用差分算子显式化的方法,将隐式格式变成显式格式。在空间离散方面,采用近似解析离散化方法,使用函数及其空间梯度的线性组合共同逼近空间高阶导数,使得离散格式包含更多的波场信息。这些信息更加有利于提高地震波反演和地震偏移的精度和成像质量。同时,这种近似解析离散化算子半径短,有更好的紧致性,遵循地震介质的物理特性。将帕德逼近方法和近似解析离散化方法结合,可以达到时间四阶精度,空间八阶精度。另外,对数值离散格式中将会出现4阶和5阶微分算子,本文采用了算子分裂的方式,可以有效降低算法中所含微分算子的阶数,从而减少计算量。
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