【摘 要】
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二维四边形有限元角结点位移相较于其他结点位移,有更高的收敛阶.对于足够光滑的问题,采用m次单元,其角结点位移可达h2m收敛阶.本文以二维Poisson方程为例,在有限元解的基础上,利用单元能量投影(EEP)法的超收敛解计算残余荷载向量,在不改变整体刚度矩阵的基础上,仅需进行代数方程组回代,即可得到具有更高精度的角结点位移.计算结果表明,当采用EEP简约格式解计算残余荷载向量时,角结点位移收敛阶可提
【机 构】
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清华大学土木工程系,土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京,100084
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二维四边形有限元角结点位移相较于其他结点位移,有更高的收敛阶.对于足够光滑的问题,采用m次单元,其角结点位移可达h2m收敛阶.本文以二维Poisson方程为例,在有限元解的基础上,利用单元能量投影(EEP)法的超收敛解计算残余荷载向量,在不改变整体刚度矩阵的基础上,仅需进行代数方程组回代,即可得到具有更高精度的角结点位移.计算结果表明,当采用EEP简约格式解计算残余荷载向量时,角结点位移收敛阶可提高为h2m+2.特别地,对于线性元,精度翻倍,效益十分显著.
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