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最优冗余数为带符号的二进制表示，将传统二进制数转化为最优冗余数的算法也简单，可以详细分析最优冗余数表示中非零位数目的概率分布。在所有长度为n的二进制数的最优余数表示中，得出非零位数目为k的概率分布，在k=n/3处取得极大值，其期望值为n/3，方差为2n/27。将最优冗余数应用到两个大整数相乘的加密计算中，证明了可以将计算效率提高33℅。