【摘 要】
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有限域GF(p)上椭圆曲线密码体制具有自身特色,特别是OEF(Optimal Extension Fields)的提出,使对GF(p)上椭圆曲线密码体制的研究具有一定的现实意义.本文通过对GF(p)上SEA算法的实现的研究,解决了GF(p)上安全椭圆曲线的选取问题.在此过程中,着重探讨了三个问题:(1)GF(p)上平方根算法,本文把F上平方根平移到GF(p)中,并对平移后的算法做了改进,提出了自己
【机 构】
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解放军信息工程大学信息工程学院训练部(郑州)
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有限域GF(p)上椭圆曲线密码体制具有自身特色,特别是OEF(Optimal Extension Fields)的提出,使对GF(p)上椭圆曲线密码体制的研究具有一定的现实意义.本文通过对GF(p)上SEA算法的实现的研究,解决了GF(p)上安全椭圆曲线的选取问题.在此过程中,着重探讨了三个问题:(1)GF(p)上平方根算法,本文把F<,p>上平方根平移到GF(p)中,并对平移后的算法做了改进,提出了自己的算法.(2)l_th模多项式Φ<,l>(x,j(E))在GF(p)[x]中的分解模式的计算,本文针对OEF域特征较小(一般小于32比特)的特点,设计了具体算法.(3)简单探讨了可除多项式的计算过程中分母出现零的问题.最后,我们给出了在OEF上SEA算法的实现效率及几组OEF上安全椭圆曲线参数实例.
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