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本文旨在利用时空布明运动探讨扩散方程(*)的解的性质的基础上讨论其上解和解的关系,1/2△u((x)(t))+q((x)(t))u((x)(t))=(e)/(e)tu((x)(t)),(x)(t)∈(D) (*),其中(x)(t)表示从(x)(0)出发的时空布朗运动经过t时间后的位置,q是有界H(o)lder连续函数,△表示Laplace算子d∑i=1(e)2/(e)x2i,(D)是d+1维欧式空间(R)d的有界子集.