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我们用反应扩散方程组描述西尼罗河病毒的空间扩散，用自由边界表示病毒扩散的边沿。为了检查空间特征对病毒扩散的影响，我们定义了四个基本再生数，分别对应于常微分方程组问题、具齐次Neumann 问题，齐次Dirichlet 问题和自由边界问题。结果表明，在高风险区域，如果感染区域范围大或者扩散慢，病毒将蔓延；在低风险区域，小的初始感染病例，小的感染范围和大的扩散速率有利于病毒的消退。当病毒蔓延时我们证明了其空间扩散速度接近于一个常数。