随机扰动总会对动力系统的长期行为产生影响,即使是很小的噪声也会使系统轨线产生离出行为。而在一个具有混沌行为的非线性动力系统中,这样的现象尤为明显。因为混沌的存在会大大地降低系统发生离出行为所需要的能量,混沌系统往往在受到很小的噪声扰动时,就可以观察到随机动力系统的响应从混沌状态突然离开进入其他的状态。在一个受到周期激励的非线性系统中,本文使用广义图胞映射方法观察到了混沌吸引子和一个周期1吸引子共存的多稳态情况。无噪声影响下此系统会停留在混沌状态下,而当一个很小的噪声引入后,系统状态会在一段时间的混沌后离出进入周期1吸引子中。针对这一现象,本文使用了奇异摄动法、特征线方法求解了系统从静止状态离出混沌吸引子的最大可能离出路径(Most probable escape path,MPEP),并使用数值统计与电路实验的方法予以验证。随后,在经典的离出理论的基础上,针对极限环的情况使用Laplace近似得到了混沌吸引子离出到极限环的平均首次离出时间(Mean first passage time,MFPT)的近似公式,并用数值统计的方法予以验证。