受约束高分子链的统计力学行为规律在先进微纳米技术、基因组学、生物物理学和材料科学等领域有着重要应用。围绕这类问题的理论研究目前已经持续了几十年。这些研究往往或者基于数值仿真或者基于尺度分析展开。然而,对于高分子链受管状或狭缝界面约束的情形,研究得到的尺度分析结果通常仅当管径与狭缝高度非常小亦或非常大时适用。目前,几乎对于所有约束形式,有关高分子链平衡态构型及自由能等的解析定量结果均极其缺乏。面对这一现状,我们通过建立描述受界面约束高分子链热力学行为的Folker-Planck方程,然后采用自由能计算的格林函数理论,推导得到了该受约束高分子链自由能的定量解析表达式。这一自由能公式在极宽和极窄界面约束极限下是渐近精确的,而在所有其它约束尺寸范围内与格林函数理论计算的精确数值结果完全吻合。此外,我们利用先前提出的高分子链布朗动力学仿真的广义珠-杆(GBR)模型,对受约束高分子链的统计力学行为进行了广泛的布朗动力学仿真计算,对比结果证实了理论预测的正确性。