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本文研究了非阿贝尔人工规范势在光晶格系统拓扑量子相变中所扮演的角色，并系统地研究了具有非阿贝尔人工规范势的六角光晶格的费米子体系,发现随着非阿贝尔磁通的变化,出现四个狄拉克点到八个狄拉克点的拓扑量子相变。笔者计算了有限温度的标度函数，并得到有限温度的相图，讨论了如何在实验上测量拓扑量子相变，既可以测量规范不变的量(如比热和压缩率)，还可以测量规范依赖的量(如推迟格林函数和狄拉克点的位置。