【摘 要】
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本研究的目的是利用MATLAB环境中的SIMULINK仿真工具箱，研究偏微分方程的分岔行为。首先通过编程计算刻画系统的Poincare截面，对系统参数的每一次取值，绘制其Poincare截面，进而得到其分岔图。得到了方程的分岔图以后，再利用SIMULINK软件仿真对方程进行相图分析，进而研究方程的稳定性及其他性质。偏微分方程的稳定性是控制系统的首要问题，只有稳定的系统才具备分析和研究的价值。利用相
【机 构】
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石家庄铁道大学数理系,石家庄050043
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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本研究的目的是利用MATLAB环境中的SIMULINK仿真工具箱，研究偏微分方程的分岔行为。首先通过编程计算刻画系统的Poincare截面，对系统参数的每一次取值，绘制其Poincare截面，进而得到其分岔图。得到了方程的分岔图以后，再利用SIMULINK软件仿真对方程进行相图分析，进而研究方程的稳定性及其他性质。偏微分方程的稳定性是控制系统的首要问题，只有稳定的系统才具备分析和研究的价值。利用相图分析可以达到判断非线性系统稳定性的目的。在判断系统稳定性的基础上，可以对系统在不同结构和参数条件下表现出的性质进行评估和分析，指出改善非线性控制系统性能的思路及方法，达到优化系统、改善系统稳定性的目的。
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