量子自旋霍尔态从被理论提出以及实验证实之后,受到了越来越广泛的关注[1,2].量子自旋霍尔态的特征是在体态能隙中存在拓扑保护的无能隙的螺旋边界态.对于有限宽度的条状样品而言,位于样品两个边界的边界态将会耦合在一起使得能谱中打开一个能隙.这个现象被称为量子自旋霍尔效应中的有限尺寸效应[3].人们发现,在Lieb晶格中考虑到内禀的自旋轨道耦合作用后,会出现量子自旋霍尔态[4].我们主要研究了条状的Lieb晶格在三种边界(直边界,胡须型边界和不对称边界)下的有限尺寸效应.发现直边界情况下,边界态的能谱不会随着自旋轨道耦合项的变化以及尺寸的减小而打开能隙(图1(a),(d)),能谱始终保持狄拉克锥的形状.在胡须型边界下的边界态能谱不同于直边界,狄拉克点出现在第一布里渊区的边界,并且会出现随着尺寸增加而指数衰减的有限尺寸能隙(图1(b),(e)).不对称形的边界态能谱也存在着有限尺寸效应,但是有限尺寸能隙出现在和直边界型不同的位置(图1(c),(f)).通过计算Lieb的连续模型哈密顿量,我们发现当自旋轨道耦合项λ超过临界值ty/2的时候,穿透深度多了一个虚部因子,因此波函数出现了一个震荡,使得有限尺寸效应能隙随着自旋轨道耦合作用的变化有一个非单调的变化.