【摘 要】
：
提出一种计算周期结构动力响应的改进Newmark方法.针对将Newmark方法应用于周期结构得到的线性代数方程组,利用周期结构的对称性、群论思想和求矩阵逆的Woodbury公式,可将此线性代数方程组解耦为一系列小规模的线性方程组求解.此方法具有和原始Newmark法相同的精度,但效率更高、更节省存储空间.
【机 构】
：
大连理工大学工程力学系,辽宁大连116024
论文部分内容阅读
提出一种计算周期结构动力响应的改进Newmark方法.针对将Newmark方法应用于周期结构得到的线性代数方程组,利用周期结构的对称性、群论思想和求矩阵逆的Woodbury公式,可将此线性代数方程组解耦为一系列小规模的线性方程组求解.此方法具有和原始Newmark法相同的精度,但效率更高、更节省存储空间.
其他文献
利用基于密度泛函理论的第一性原理方法,建立了预测横向挠曲电系数μ1133的钛酸钡超晶胞模型.对超晶胞模型优化后得到了应变梯度,并利用Born有效电荷得到局部极化,最后利用挠曲电系数的定义求得横向挠曲电系数μ1133.计算结果与理论预测及其他研究者所报道的原子水平下的结果基本符合,的模型为预测横向挠曲电提供了一种有效的方法.
研究了强电场作用下电致伸缩聚合物薄膜的表面失稳与整体失稳现象.对于两端夹持的薄膜,通过力平衡和线性摄动法,研究了在均匀电场作用下,薄膜厚度随电场的变化.进一步讨论了两种屈曲模式与电场强度,薄膜尺寸,介电常数和电致伸缩系数等之间的相关性.分析结果显示,通过调节外加电场强度,能够调控电致伸缩聚合物薄膜的变形模式.
研究含双周期分布圆环形截面纤维的电磁弹性材料在远场均匀反平面机械载荷和均匀面内电磁载荷作用下的电磁弹性响应.通过在与基体性质相同的均匀电磁弹性材料双周期圆环形区域内引入广义本征应变,将所求问题等价为带有双周期广义本征应变的均匀介质电磁弹性材料问题.
以Ni2MnGa单晶为研究对象,基于已有的细观力学本构模型,利用哈密顿变分原理,推导了便于有限元计算的三维非线性准静态等温增量形式的本构关系和静力虚功方程.利用有限元分析软件ANSYS,分析了马氏体变体在简单外场时的磁致应变,并与实验数据比较,ANSYS模拟的结果和实验数据基本吻合.
利用两种具有不同玻璃化转变温度(Tg)的环氧基形状记忆聚合物制备出系列复合结构.首先对结构施加压力,使结构发生压缩变形,由于该种材料有优异的形状固定能力,因此预应变在外力撤除后保持下来;其次,在后续的热力学过程中,由于薄膜和基体回复变形不一致,导致薄膜和基体间产生压应力而发生屈曲,形成了齿轮结构.结果表明理论结果和实验结果基本相符.
基于C型谐振单元建立固/气体系二维声子晶体模型,利用有限元方法计算其能带结构.针对正方晶格、三角晶格、蜂窝品格和bathroom格子点阵结构声子晶体,讨论C型谐振单元几何尺寸和点阵结对带隙的影响.
基于传递矩阵法,建立了含缺陷周期性高架铁路在特征波入射下的动力响应计算模型,以及含缺陷周期性高架铁路缺陷态计算的超元胞方法.在模型中,通过引入联结弹簧把梁-梁-墩(BBP)接头处理成弹性连接.利用梁和墩的传递矩阵及BBP接头处的连接条件建立了高架铁路单跨的传递矩阵.
采用传递矩阵方法,研究磁电层状周期板中SH波的频散特性,板的自由表面平行于铺层界面,压电/压磁组分均为横观各向同性材料.为了讨论自由表面电磁边界条件和组分材料的铺层顺序对结构频散曲线的影响,考虑了压电/压磁/压电和压磁/压电/压磁2种层状结构周期板.数值算例给出了包含1,2,3和4个单胞周期板的频散特性.
由于周期结构的复杂性和特殊性,采用传统的结构动力学理论很难求解其振动带隙(即频响曲线).为此,可以借助固体物理中研究声子晶体的理论和方法,来研究周期结构的动力学特性和规律.
主要研究将二维手性材料和谐振夹杂相结合来设计弹性波超材料的方法.同时,手性材料的表征需要在其本构方程中体现,发展了在二维手性微极理论框架下针对该类手性材料的表征方法.